新人教版八年级数学上册《最短路径问题》习题(附答案).pdf

新人教版八年级数学上册最短路径问题习题(附答案)最短路径问题习题最短路径问题习题要点感知要点感知在解决最短路径问题时,我们通常利用_、_等变换把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择.预习练习预习练习已知，如图,在直线 l 的同侧有两点 A，B.(1)在图 1 的直线上找一点 P 使 PA+PB最短；(2)在图 2 的直线上找一点 P,使 PA-PB最长.知识点知识点路径最短问题路径最短问题1.1.如图所示,P 为AOB 内一点,P1，P2分别是 P 关于 OA，OB 的对称点,P1P2交 OA 于 M,交 OB 于 N,若 P1P2=8 cm,则PMN 的周长是()A.7 cmB.5 cmC.8 cmD.10 cm2.2.如图,在等腰 RtABC 中,D 是 BC 边的中点,E 是 AB 边上一动点,要使 EC+ED 最小,请找点 E 的位置.3.3.如图,村庄 A，B 位于一条小河的两侧,若河岸 a，b 彼此平行,现在要建设一座与河岸垂直的桥CD,问桥址应如何选择,才能使 A 村到 B 村的路程最近？4.4.如图,在ABC 中,AB=AC,AD平分CAB,N点是 AB 上的一定点,M 是 AD 上一动点,要使 MB+MN最小,请找点 M的位置.新人教版八年级数学上册最短路径问题习题(附答案)5.5.(兰州中考改编)如图,四边形 ABCD 中,BAD=120,B=D=90,在 BC，CD 上分别找一点 M，N,使AMN周长最小时,求AMN+ANM 的度数.6.6.(济宁中考)如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点 C 是坐标轴上一个动点，且A、B、C 三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，点C 的坐标是()A.(0，0)B.(0，1)C.(0，2)D.(0，3)参考答案参考答案课前预习课前预习要点感知要点感知轴对称平移预习练习预习练习(1)作点 B 关于直线 l 的对称点 C,连接 AC 交直线 l 于点 P,连接 BP.点 P 即为所求.图略.(2)连接 AB 并延长,交直线 l 于点 P.图略.当堂训练当堂训练1.1.C2.2.作点 C 关于 AB 的对称点 C,连接 CD 与 AB 的交点为 E 点.图略.3.3.过点 A 作 APa,并在 AP 上向下截取 AA,使 AA=河的宽度；连接AB 交 b 于点 D；过点D 作 DEAA交 a 于点 C；连接 AC.则 CD 即为桥的位置.图略.课后作业课后作业4.4.连接 NC 与 AD 的交点为 M 点.点 M 即为所求.图略.5 5.作 A 关于 BC 和 CD 的对称点 A，A,连接 AA,交 BC 于 M,交 CD 于 N,连接 AM，AN，则 AA即为AMN的周长最小值.作DA延长线AH.DAB=120,HAA=60.AAM+A=HAA=60.MAA=MAA,NAD=A,且MAA+MAA=AMN,NAD+A=ANM,AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2(AAM+A)=260=120.6.6.D