初一数学期中下册重点.docx

文本为Word版本，下载可任意编辑初一数学期中下册重点 学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。 祝你学习进步！下面是为您整理的初一数学期中下册重点，仅供大家参考。 1.初一数学期中下册重点 平方根 （1）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根 （2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。 （3）平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3 （4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算；0的平方根是0. （5）符号：正数a的正的平方根可用。 表示，也是a的算术平方根；正数a的负的平方根可用-表示。 （6）a是x的平方x的平方是a；x是a的平方根a的平方根是x。 科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做±a×10n的形式，其中1a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 平面直角坐标系 1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。 2、X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。 3、Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。 4、原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。 对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。 坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 2.初一数学期中下册重点 同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。 4、此法则也可以逆用，即：am+n=aman。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。 3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。 积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。 3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。 三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： （1）法则中的底数不变，只对指数做运算。 （2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。 （3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。 2、不同点： （1）同底数幂相乘是指数相加。 （2）幂的乘方是指数相乘。 （3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=amn（a0）。 2、此法则也可以逆用，即：amn=am÷an（a0）。 零指数幂 零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a0）。 负指数幂 任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即： 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。 3.初一数学期中下册重点 相交线与平行线 1.相交线 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。 2.垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。 3.同位角 两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 4.内错角 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。 5.同旁内角 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。 6.平行线 几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。 平行线的性质：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补。 7.平移 平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 4.初一数学期中下册重点 概念知识 1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。 2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。 5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。 6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。 7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。 8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。 9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。 10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。 11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。 12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。 13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。 14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。 19、变量：变化的数量，就叫变量。 20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。 21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。 22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 5.初一数学期中下册重点 1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a，b)。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。 5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6、各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0，纵坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0；第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。 7、坐标轴上点的坐标特点x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；y轴负半轴上的点：横坐 标0，纵坐标0；坐标原点：横坐标0，纵坐标0。(填“>”、“<”或“=”) 8、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|。 9、对称点的坐标特点关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。 10、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。 11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQy轴，PQx轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQx轴，PQy轴。 12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b)在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即a=b；如果点P(a，b)在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a=-b。 13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。 第 10 页 共 10 页