高一数学集合的基本运算练习题及答案.pdf

高一数学必修高一数学必修 1 1 集合练习题集合练习题1设集合 Ax|2x4，Bx|3x782x，则 AB 等于()Ax|x3Bx|x2Cx|2x3 Dx|x4【解析】Bx|x3画数轴(如下图所示)可知选 B.【答案】B2已知集合 A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则 AB()A3,5 B3,6C3,7 D3,9【解析】A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，A 和 B 中有相同的元素 3,9，AB3,9故选 D.【答案】D350 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30名，参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_【解析】设两项都参加的有x 人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人(30-x)+x+(25-x)=50，x=5.只参加甲项的有 25 人，只参加乙项的有20 人，仅参加一项的有 45 人【答案】454已知集合 A4,2a1，a，Ba5,1a,9，若 AB9，求 a 的值【解析】AB9，9A，2a19 或 a 9，a5 或 a3.当 a5 时，A4,9,25，B0，4,9此时 AB4,99故 a5 舍去当 a3 时，B2，2,9，不符合要求，舍去经检验可知 a3 符合题意221一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1集合 A0,2，a，B1，a 若 AB0,1,2,4,16，则 a 的值为()A0 B1C2 D4【解析】AB0,1,2，a，a，又 AB0,1,2,4,16，a，a 4,16，a4，故选 D.【答案】D2设 Sx|2x10，Tx|3x50，则 ST()1A Bx|x Dx|x0 x|x，Tx|3x50 x|x，则STx|2315x0，Bx|1x2，则AB()Ax|x1 Bx|x2Cx|0 x2 Dx|1x2【解析】集合 A、B 用数轴表示如图，ABx|x1故选 A.222【答案】A4满足 Ma1，a2，a3，a4，且 Ma1，a2，a3a1，a2的集合 M 的个数是()A1 B2C3 D4【解析】集合 M 必须含有元素 a1，a2，并且不能含有元素 a3，故 Ma1，a2或 Ma1，a2，a4故选 B.【答案】B1二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5 已知集合 Ax|x1，Bx|xa，且 ABR R，则实数 a 的取值范围是_【解析】A(，1，Ba，)，要使 ABR R，只需a1.【答案】a16满足1,3A1,3,5的所有集合 A 的个数是_【解析】由于1,3A1,3,5，则 A1,3,5，且 A 中至少有一个元素为 5，从而 A 中其余元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有 4 个子集，因此满足条件的 A的个数是 4.它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5【答案】4三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7已知集合 A1,3,5，B1,2，x 1，若 AB1,2,3,5，求 x 及 AB.【解析】由 AB1,2,3,5，B1,2，x 1得 x 13 或 x 15.若 x 13 则 x2；若 x 15，则 x 6；综上，x2 或 6.当 x2 时，B1,2,3，此时 AB1,3；当 x 6时，B1,2,5，此时 AB1,58已知 Ax|2axa3，Bx|x5，若 AB，求 a 的取值范围【解析】由 AB，(1)若 A，有 2aa3，a3.(2)若 A，如图：222222，解得-a2.综上所述，a 的取值范围是a|-a2 或 a39(10 分)某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人1【解析】设单独参加数学的同学为x 人，参加数学化学的为 y 人，单独参加化学的为z 人xy626，依题意y4z13，xyz21，x12，解得y8，z1.同时参加数学化学的同学有8 人，答：同时参加数学和化学小组的有8 人1