(完整版)数轴知识点及相关练习.pdf

数轴相关知识点：数轴相关知识点：1、定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。特别提醒：特别提醒：（1 1）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。（2 2）原点的确定和单位长度的大小，可根据各题的实际需要，灵活选取。）原点的确定和单位长度的大小，可根据各题的实际需要，灵活选取。（3 3）同一数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样的长度表示不同的数量。）同一数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样的长度表示不同的数量。2、有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都是有理数。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都是有理数。3、利用数轴比较数的大小在数轴上表示的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。在数轴上表示的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。练习练习1 1、在数轴上，A 从表示-10 的点出发，速度为每秒 2 个单位，B 从表示 7 的点出发，速度为每秒 1 个单位，它们同时出发，相向运动，经过多少秒两点相距 5 个单位？设经过 x 秒相距 5 个单位，则可列方程2、数轴上到原点的距离为 5 的点所表示的数是（）A5B|-5|C|5|D+5 或-53、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点的距离相等，则点 A 表示的数为（）A-30B-45C-60D-904、数轴上的点 M 对应的数是-2，那么将点 M 向右移动 4 个单位长度至点 B，则点 B 表示的数是（）A-6B2C-6 或 2D都不正确5、如图，数轴上的点 P 表示的数是-1，将点 P 向右移动 3 个单位长度后，再向左移动 2 个单位长度得到点 P，则点 P表示的数是（）A3B2C1D06、如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上一点，且 AB=10动点 P 从点 A 出发，以每秒 6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数_，点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示）；M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（2）动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点 R 从点 B 出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R 三动点同时出发，当点P 遇到点 R 时，立即返回向点 Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动那么点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？7、如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=14动点 P 从点 A 出发，以每秒 5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数_，点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示）；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点 Q？（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（4）若点D 是数轴上一点，点D 表示的数是 x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由8、已知，如图，A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为 100现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，你知道 C 点对应的数是 m；若当电子蚂蚁 P从 B 点出发时，以 6 单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，你知道 D 点对应的数是 n，则 m+n=9、一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为_；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为_；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为_；（4）写出第 n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为_；（5）如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 m 的值10、如图，已知数轴上两点 A、B 对应的数分别-1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x（1）数轴上是否存在点 P，使 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由；（2）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间 P 点到点 A、点 B 的距离相等？（3）若P 从 B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你在图 2 中画出图形，并求出线段 MN 的长11、已知数轴上的 4 个点 A、B、C、D 对应的数分别为 a、b、c、d，且 b 比 d 小 7，c 比 a 大 5，b 比c 小 3，已知 d=5，请画出数轴，并标出点 A、B、C、D 所在的位置，并求出（a-b）-（c-d）的值12、已知数轴上有 A、B、C 三点，它们所表示的有理数分别是 2，-4，x（1）求线段 AB 的长；（2）求线段 AB 的中点 D 表示的数，并在数轴上表示出来；（3）已知 AC=4，求 x，并在数轴上表示出来