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对外经济贸易大学2012-2013 学年第一学期公司理财期末考试1（永续年金）是一系列稳定的现金流，其间隔时间固定，同时无限持续下去。2使得项目的现金流之和等于初始投资的时长称为（回收期）P923.内部收益率（IRR）是当 NPV 等于（0）时的折现率。P944.如果 10%的利率按每天复利计息等于 10.5156%的利率按每年复利计息，那么 10.5156%就是（实际年利率 EAR）5.如果某项目的现金流量的符号改变超过一次，那么内部收益率（IRR）法将无法识别可接受的项目，这是由于（“非常规现金流量”的多次改号造成了多个收益率）问题。P986.组合的期望收益率是单个证券期望收益率的（加权平均值）。PPT011 第 14 页，书2207.当公司同时考虑两项或更多的潜在投资时，且只能接受其中之一，这样的投资项目被称为（互斥项目）。P968.一股普通股的价值等于未来所有股利的（折现现值）P1749.国债利率一般可认为是（无风险利率）。10.股票收益中超出国债利率的部分被称作股票收益的（风险溢价）。11.最普遍的资产，如股票和债券的风险的度量，是（方差和标准差）。20512.如果两项证券的相关系数低于1，那么组合的标准差低于单个证券标准差的（加权平均数）。22213.（年金）是一系列稳定的现金流，其间隔时间固定，在一段固定的时期内持续。14.由于回收期法仅要求简单加合项目的现金流，因此其忽略了（货币时间价值回收期后的现金流）。见 ppt15.你计划投资 100 美元到预期收益是 13%、标准差是 14%的风险资产以及收益是4%的短期国库券上。风险资产和无风险资产形成的资本配置线（CAL）斜率是多少？（0.09）P23616.如果某一利率是年内无限次复利计息而得，那么这被称为（连续）复利。P7417.无论公司是否接受某项目都已承担的成本称为（沉没成本）11218.当贝塔值为零时，证券市场线（SML）在y 轴上的截距为（无风险资产收益率）23619.本杰明 弗兰克林说过，“钱可以生钱，钱生的钱又可以使生出的钱更多”，这是一个解释（复利）过程的十分形象生动的描述。P6620.股利增长率 g 等于留存收益比率 b 乘以（权益报酬率）二、分析计算题（每题10 分，共 60 分）1.（10 分）从时点 0 开始，一项投资每年提供的现金流分别为 300 美元、-200 美元、-125 美元。如果市场利率为 15%，请运用净现值（NPV）法则来评估这项投资是否值得？解：现金流入（美元）300时期（年）012现金流出（美元）-200-1251 1/5 5NPV=300+（-200）/1.15+(-125)/1.152=31.570根据净现值法则（NPV rule）：接受净现值大于 0 的项目，拒绝净现值为负的项目。因此，该项目值得投资。2.（10 分）某公司刚支付了每股普通股股利为1.2 美元，在未来 3 年内，每年支付的股利将分别以3%、4%、5%的增长率长，接下去的每年增长率变为6%。适当的折现率为12%。目前该公司股价为多少？解：PV1.21.241.291.351.431.521.61年0123456刚（第 0 年）支付股利：1.2 美元未来第一年支付股利：1.2 1.03=1.24 美元未来第二年支付股利：1.241.04=1.29 美元未来第三年支付股利：1.291.05=1.35 美元未来第四年支付的股利：1.351.06=1.43 美元未来第五年支付的股利：1.351.06=1.52 美元未来第六年支付的股利：1.351.063=1.61 美元PV股票=1.24/（1+0.12）2+1.29/（1+0.12）3+1.35/（1+0.12）4+1.35*（1+0.06）/（1+0.12）5+1.35*（1+0.06）/（1+0.12）6+1.35*（1+0.06）/（1+0.12）=1.107+1.028+0.961+（1+0.06）（1+0.12）1.35（1+0.12）+1.35(1+0.06)（1+0.12）+1.35(1+0.06)（1+0.12）又因：永续增长年金是能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流，且有下列公式：所以：PV股票 =3.096+0.754 0.120.062 2/5 51.35 =20.07目前该公司股价为目前该公司股价为 20.0720.07 美元美元3.（10 分）某项目成本为 210 美元，且未来将提供永续的现金流入。明年，现金流入将达到 10.50 美元，且将以 5%的增长率增长。请问这项投资的内部收益率是多少？解：现金流入（美元）10.5011.02511.57612.155时期（年）01234现金流出（美元）-210第一年现金流入：10.50 美元第二年现金流入：10.5（1+0.05）=11.025 美元第三年现金流入：10.5（1+0.05）=11.576 美元内部收益率，简称 IRR，是使 NPV 等于零时的贴现率令 NPV=0，可得 IRR：NPV=0=-210+10.501+IRR+10.5（1+0.05）10.5（1+0.05）+(1+IRR)（1+IRR）又因为：永续增长年金定义是能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流，且有下列公式：（红色字体处省略不写）该 处 省 略 不写，仅 供 理解。则：0=-210+10.50IRR0.05IRR=0.1IRR=0.1 或或 10%10%4.(10 分)假设你毕生的梦想是爬上 29035 英尺高的珠穆朗玛峰，这笔花销将为 72000 美元，而你准备在未来 6 年的时间内存够这笔钱。如果你的存款名义年利率为6%，每月复利计息，那么你每个月要存多少钱才能存够相应的数额？解：年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。P79 年金终值的计算公式：FV=C固定投资额。(1+r)Trr=C1(1+r)T1r,r 为利率，T 为期数，C 为每期r=6%/12=0.005，T=6*12=723 3/5 572 000=C(1+0.005)720.00510.005C=72000/86.4088557=833.25每月应存数额：833.25美元5.（10）短期国库券的收益现在是 4.9%，你已经建立了一个最优风险资产投资组合 P，即你把 23%的资金投资到共同基金 A，把 77%的资金投资到共同基金 B。前者的预期收益是 8%，后者的预期收益是 19%。请问最优风险资产投资组合P 的预期收益是多少？假定你设计了一个投资组合 C，其中 34%的资金投资到无风险资产，其余的投资到组合P 中，请问在投资组合 C中无风险资产、共同基金A 和共同基金 B 的权重？解：P220两种证券构成的投资组合的期望收益的计算公式可以写成：组合的期望收益+=，分别表示资产 A 和 B 在投资组合中所占的比例（+=1 或 100%）。，是两种股票的期望收益。=0.230.08+0.770.19=0.1647无风险资产的权重为：34%共同基金 A 权重：（1-34%）23%=15.18%共同基金 B 权重：（1-34%）77%=50.82%6.（10 分）海角公司正准备在这两种沼泽分离器中做出选择。第一种分离器产自缅因州，售价7500 美元，使用期限为 5 年，每年维护费用是 150 美元。第二种分离器产自密歇根州，售价为 9000美元，使用期限为 7 年，每年维护费用仅为127 美元。折现率为 8%。海角公司应购买哪种分离器？假定不管该公司选择何种分离器，公司在未来都会一直使用该种类型的分离器。同时，假定所有的现金流都是税后值。解：解题思路：计算出将初始投资额和每年维护费用摊入后，每年需要的投资额进行比较。第一步：求出每年维护费用的现值：（利用年金现值公式PV=Crr(1+r)T）1 第一种：PV=150（1+0.08）15015015015011+(1+0.08)2+(1+0.08)3+(1+0.08)4+(1+0.08)511=1500.080.08(1+0.08)5=150A58%=1503.9927=598.9052 第二种：4 4/5 5PV=127（1+0.08）+(1+0.08)2+(1+0.08)3+(1+0.08)4+(1+0.08)5+(1+0.08)5+(1+0.08)510.08127127127127127127=12710.08(1+0.08)7=150A78%=1275.2064=661.2128第二步：求出含初始投资及维修费用的年平均成本进行比较（利用年金现值公式PV=C r11r(1+r)T1）11 第一种：PV=7500+598.905=C1 0.080.08(1+0.08)5,C1=8098.9005/A58%=8098.9005/3.9927=2028.422 第二种：PV=9000+661.2128=C2 10.0810.08(1+0.08)7C2=9661.2128/A78%=9661.2128/5.2064=1855.643 比较：C1C2，因此海角公司应购买第二种分离器。5 5/5 5