人教版八年级下册数学教案：19.2.2 一次函数(3).pdf

坝陵中学坝陵中学 20182018 年春备课年春备课(课时课时)记录表记录表年级:八年级科目:数学第一备课人:简建平第二备课人：总课时：教学内容教学内容19.2.3一次函数与方程、不等式课型课型新授课教学目标教学目标教学重点教学重点教学难点教学难点教学用具教学用具知识目标：1.学会用待定系数法确定一次函数的解析式.2.了解两个条件确定一个一次函数的解析式,一个条件确定一个正比例函数的解析式.3.掌握一次函数的简单应用.德育目标：能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学的知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类的历史发展作用.运用待定系数法求一次函数解析式.能利用一次函数图象解决有关的实际问题.多媒体课件内容、方法、步骤内容、方法、步骤一、导入开题：已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量x(千克)教学教学过程过程的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂质量是4千克的重物时,弹簧的长度是 7.2 厘米,求这个一次函数的关系式.你将如何求出函数关系式?二、新知探究：1.待定系数法的概念先设一次函数解析式,然后把两对对应值分别代入一次函数解析式,得到两个关于k,b的方程,构成方程组,解方程组求出k,b的值即可确定一次函数的解析式,这就是我们本节课要学习的求一次函数解析式的方法待定系数法.2.用待定系数法求一次函数的解析式用待定系数法确定函数解析式的一般步骤是怎样的?归纳:(1)设出函数解析式的一般形式为y=kx+b.(2)把自变量x与函数y的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组.精精(3)解方程或方程组,求出待定系数的值.讲讲(4)写出所求函数的解析式.已知一次函数的两对对应值,求一次函数解析式.(补充)已知一次函数y=kx+b,当x=5 时,y=4,当x=-2 时,y=-3,求这个一次函数的解析式已知一次函数图象上的两个点的坐标,求一次函数的解析式.(教材例 4)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.已知一次函数的图象,求一次函数的解析式.(补充)已知一次函数的图象如图所示,写出函数的解析式.讨论:(1)根据图象你能得到哪些信息?(2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?思考:前面我们学习了根据一次函数解析式画图象的方法,现在我们又学习根据一次函数的图象求一次函数的解析式,你认为两者有何关系?归纳:已知一次函数的解析式画图象与已知一次函数的图象求解析式,二者的解题过程的关系如下:函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1),(x2,y2)一次函数的图精练精练象直线l3.解决与一次函数相关的实际问题(教材例 5)“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元kg,如果一次购买 2 kg 以上的种子,超过 2 kg 部分的种子价格打 8 折.(1)填写下表:购买量0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 kg付款金额元(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式,并画出函数图象.探究:(1)付款金额与什么有关?种子价格是固定的吗?它与什么有关?种子的价格是如何确定的?(2)函数的图象是一条直线吗?为什么?三、小结自评：【必做题】教材第 95 页练习第 1,2 题;教材第 99 页习题 19.2 第 7,8 题.【选做题】教材第 100 页习题 19.2 第 14 题.1.求一次函数解析式的一般步骤有:设出一次函数解析式y=kx+b(k0),将两个点的坐标代入,得二元一次方程组,解方程组求出k和b的值,写出答案.精记精记2.一次函数解析式的确定通常有下列几种情况:(1)利用待定系数法,根据两对x和y的值,列出方程组确定k,b的值,进而求出一次函数的解析式.(2)根据图象上两点坐标求出一次函数的解析式.1.待定系数法2.用待定系数法求一次函数的解析式例 1例 2例 3板书设计3.与一次函数相关的实际问题例 4教学反思