初一数学期末上册重点知识.docx

文本为Word版本，下载可任意编辑初一数学期末上册重点知识 要想取得好的学习成绩，必须要有良好的学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习习惯，就会使自己学习感到有序而轻松。以下是为您整理的初一数学期末上册重点知识，供大家查阅。 1.初一数学期末上册重点知识 正数和负数 1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、正数负数的判断方法： 具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。 含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。 4、0的含义：0表示起点。0表示没有。0表示一种温度。0表示编号的位数。0表示精确度。0表示正负数的分界。0表示海拔平均高度。 5、具有相反意义的量; 6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。 有理数 1、正数和负数的有关概念 (1)正数：比0大的数叫做正数; 负数：比0小的数叫做负数; 0既不是正数，也不是负数。 (2)正数和负数表示相反意义的量。 2、有理数的概念及分类 3、有关数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。 (2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。 (3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧 4、绝对值与相反数 (1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作： 一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即 (2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0; 相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 (3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。 任何数的绝对值是非负数。 最小的正整数是1，的负整数是-1。 5、利用绝对值比较大小 两个正数比较：绝对值大的那个数大; 两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。 6、有理数加法 (1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和. (2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零. (3)一个数同零相加，仍得这个数. 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数 8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写. 例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.” 9、有理数的乘法 两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。 第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘 10、乘积的符号的确定 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负; 当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。 11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同) 倒数是本身的只有1和-1。 2.初一数学期末上册重点知识 一、线段、射线、直线 1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称图形表示方法端点长度 直线直线AB(或BA) 直线l无端点无法度量 射线射线OM1个无法度量 线段线段AB(或BA) 线段l2个可度量长度 2.直线公理:经过两点有且只有一条直线. 二、比较线段的长短 1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离. 2.比较线段长短的两种方法: 圆规截取比较法; 刻度尺度量比较法. 3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分; 用圆规可以画出线段的和、差、倍. 三、角的度量与表示 1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角; 这个公共端点叫做角的顶点; 这两条射线叫做角的边. 2.角的表示法：角的符号为 用三个字母表示，如图1所示AOB 用一个字母表示，如图2所示b 用一个数字表示，如图3所示1 用希腊字母表示，如图4所示 经过两点有且只有一条直线。 两点之间的.所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 1=601=60 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如图5所示： 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。如图6所示： 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。如图7所示： 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 3.初一数学期末上册重点知识 整式的加减 一、整式单项式 1、单项式的定义： 由数或字母的积组成的式子叫做单项式。 说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式. 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数. ab2 说明：单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32 系数是1;4.8a的系数是4.8;3 单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号， 如4xy2的系数是4;2x2y的系数是2; 对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如ab的系数是-1;ab的系数是1; 表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2. 3、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的'和叫做这个单项式的次数. 说明：计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1 的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8， 而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0; 单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式4222 24x2y3z4的次数是2+3+4=9而不是13次; 单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式 是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数; 4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。例如：100t可以写成100t或100t 5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数. 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。 乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c; 分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 有理数的乘方 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; (3)a2是重要的非负数，即a20;若a2+|b|=0a=0，b=0; (4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。 4.初一数学期末上册重点知识 平行线 1.在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：ab。 2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4.判定两条直线平行的方法： (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 (2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 (3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 5.平行线的性质 (1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 (2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 (3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 5.初一数学期末上册重点知识 角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：等于180°的角叫做平角。 优角：大于180°小于360°叫优角。 劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 周角：等于360°的角叫做周角。 负角：按照顺时针方向旋转而成的'角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)! 第 12 页 共 12 页