中考数学之四点构成的四边形是平行四边形.pdf
-两定点两动点202128.如图，四边形 ABCD 为矩形，C 点在*轴上，A 点在 y 轴上，D 点坐标是0，0，B 点坐标是3，4，矩形 ABCD 沿直线EF 折叠，点 A 落在 BC 边上的 G处，E、F 分别在 AD、AB 上，且 F 点的坐标是2，4 1求 G 点坐标；2求直线 EF 解析式；3点 N 在*轴上，直线 EF 上是否存在点 M，使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形.假设存在，请直接写出 M 点的坐标；假设不存在，请说明理由三定点一动点型202128如图，在平面直角坐标系中，RtAOB 的两条直角边 OA、OB分别在 y 轴和*轴上，并且OA、OB 的长分别是方程*27*12=0 的两根OAOB，动点P 从点 A 开场在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点O 运动；同时，动点Q 从点 B开场在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点A 运动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒.1求 A、B 两点的坐标.2求当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似，并直接写出此时点Q 的坐标.3当 t=2 时，在坐标平面，是否存在点M，使以A、P、Q、M 为顶点的四边形是平行四边形.假设存在，请直接写出M 点的坐标；假设不存在，请说明理由.两定点两联动点2021如图，抛物线y=a*2+b*+3 经过点 B1，0、C3，0，交 y 轴于点 A，将线段 OB 绕点 O 顺时针旋转 90，点 B 的对应点为点 M，过点 A 的直线与*轴交于点 D4，0 直角梯形 EFGH 的上底 EF 与线段 CD 重合，FEH=90，EFHG，EF=EH=1直角梯形EFGH 从点 D 开场，沿射线DA 方向匀速运动，运动的速度为1 个长度单位/秒，在运动过程中腰FG 与直线 AD 始终重合，设运动时间为t 秒1求此抛物线的解析式；2当 t 为何值时，以 M、O、H、E 为顶点的四边形是特殊的平行四边形；3作点A 关于抛物线对称轴的对称点A，直线HG 与对称轴交于点 K，当 t 为何值时，以 A、A、G、K 为顶点的四边形为平行四边形.请直接写出符合条件的t 值两定两动 22 2021在平面直角坐标系中，二次函数y=a*2+b*+2 的图象与*轴交于 A3，0，B1，0两点，与 y 轴交于点 C1求这个二次函数的关系解析式；2点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP 的面积最大.假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，说明理由；考生注意：下面的3、4、5题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！3在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使BCQ是以 BC 为腰的等腰直角三角形.假设存在，直接写出点 Q 的坐标；假设不存在，说明理由；.z.-4点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，过点Q 作 QE 垂直于*轴，垂足为 E是否存在点 Q，使以点 B、Q、E 为顶点的三角形与AOC相似.假设存在，直接写出点Q 的坐标；假设不存在，说明理由；5点 M 为抛物线上一动点，在*轴上是否存在点 Q，使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形.假设存在，直接写出点Q 的坐标；假设不存在，说明理由2两定点两动点2021如图，抛物线y ax bx 3交 y 轴于点 C，直线l为抛物线的对称轴，点 P 在第三象限且为抛物线的顶点.P 到*轴的距离为直线l的对称点为 A，连接 AC 交直线l于 B.1求抛物线的表达式；2直线y 10，到 y 轴的距离为 1.点 C 关于33x m与抛物线在第一象限交于点D，与 y 轴交于点 F,连接 BD 交 y 轴于43点 E，且 DE:BE=4:1.求直线y x m的表达式；433假设 N 为平面直角坐标系的点，在2中的直线y x m上是否存在点 M，使4得以点 O、F、M、N 为顶点的四边形是菱形.假设存在，直接写出点 M 的坐标；假设不存在，请说明理由.两定两动202126.如图，抛物线经过原点O 和轴上一点 A4，0，抛物线顶点为 E，x它的对称轴与x轴交于点 D.直线2x y 1经过抛物线上一点 B-2，m且与y轴交于点 C，与抛物线的对称轴交于点F.1求 m 的值及该抛物线对应的解析式；2P是抛物线上的一点，假设SADP=SADC,求出所有符合条件的点 P 的坐标；(x,y)3点 Q 是平面任意一点，点 M 从点 F 出发，沿对称轴向上以每秒1 个单位长度的速度匀速运动，设点 M 的运动时间为 t 秒，是否能使以 Q、A、E、M 四点为顶点的四边形是菱形.假设能，请直接写出点M 的运动时间 t 的值；假设不能，请说明理由.两定两动202126.抛物线 y=a*2-2a*+c 与y轴交于C点，与*轴交于A、B两点，点A的坐标是-1,0，O是坐标原点，且OC 3OA1求抛物线的函数表达式；2直接写出直线BC的函数表达式；3如图 1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒 1 个单位的速度沿*轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与OBC重叠局部的面积为s，运动的时间为t秒0t2.求：s与t之间的函数关系式；在运动过程中，s是否存在最大值.如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由4如图2，点P1，k在直线BC上，点M在*轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形.假设存在，请直接写出M点坐标；假设不存在，请说明理由.两定两动202126.此题总分值 12 分.z.-如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B1，0，C3，0，D3，4.以A为顶点的抛物线y=a*2+b*+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P，Q的运动速度均为每秒 1 个单位.运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E.1直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；2过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大.最大值为多少.3在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD包括边界存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形.请直接写出t的值.第 26 题图26 2021综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=*2+2*+3 与*轴交于 AB两点，与 y 轴交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点1求直线 AC 的解析式及 BD 两点的坐标；2点 P 是*轴上一个动点，过 P 作直线 lAC 交抛物线于点 Q，试探究：随着 P 点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点 AP、Q、C 为顶点的四边形是平行四边形.假设存在，请直接写出符合条件的点Q 的坐标；假设不存在，请说明理由3请在直线 AC 上找一点 M，使BDM 的周长最小，求出 M 点的坐标242021，24,12 分(总分值 12 分)如图 12，抛物线y x bx c与一直线相交于 A-1,0，2C2,3两点，与 y 轴交于点 N其顶点为 D（1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式；（2）设点 M3，m，求使 MN+MD 的值最小时 m 的值；（3）假设抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B，E 为直线 AC 上的任意一点，过 E 作 EFBD 交抛物线于点 F，以 B，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形.假设能，求点 E 的坐标；假设不能，请说明理由；（4）假设 P 是该抛物线上位于直线AC 上方的一动点，求APC面积的最大值25 2021湘西州如图，抛物线y=*22*+c 与 y 轴交于点 A0，3，与*轴交于 B、C两点，且抛物线的对称轴方程为*=11求抛物线的解析式；2求 B、C 两点的坐标；3设点 P 为抛物线对称轴上第一象限一点，假设PBC的面积为 4，求点 P 的坐标；4点 M 为抛物线上一动点，点N 为抛物线的对称轴上一动点，当M、N、B、C 为顶点的四边形是平行四边形时BC 为平行四边形的一条边，求此时点 M 的坐标2021 株洲24 此题总分值 10 分如图，一次函数y 1x2分别交 y 轴、*轴于 A、B 两点，抛物线2y x2bxc过 A、B 两点。1求这个抛物线的解析式；2作垂直*轴的直线*=t，在第一象限交直线AB 于 M，交这个抛物线于N。求当t.z.-取何值时，MN 有最大值.最大值是多少.3在2的情况下，以A、M、N、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D 的坐标。.z.
