湖北省黄冈市2018年中考数学试题【图片版含答案】.pdf

机密启用前黄 冈 市 2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题(考试时间120分钟 满分120分)注意事项：1. 答卷前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在试题卷和答题卡上， 并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。2. 选择题每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需 改 动 ， 用 橡皮檫干净后， 再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3. 非选择题的作答： 用 0 . 5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在 试题卷上无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后， 请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（ 选 择 题 共 18分）一、 选择题（ 本题共6 小题， 每小题3 分， 共 18分.每小题给出的4 个选项中， 有fl只有一个芥 案是止确的）的相反数是2A . B .2 32 . 卜_列运算结果正确的是A . 3a3 2a2 = 6r /6 B. ( - 2 a )C.I).24aC. tan452I) . C s302点 /)和 A ，A/? =60。 ， 乙C =25。 ， 则乙/MZ)为 A.50 B. 70C. 75 D. 805. 如 丨 冬 丨 ， 在R I A.45C中， 乙ACS = 9 0 CZ) 为 仙 边 上 的 高 ，C 为 从边上的中线， 4/) = 2， d = 5 ， 则C/)=A.2 B.3C.4 D.23 A6. 当+ 1 时， 函数y =a2 -2. v + 1 的最小值为1， 则a的值为 A. -1 B.2C.0 或 2 D. -1 或 2(第4 题图）D E(第5 题图）货 冈 数 学 试 卷第 1页（ 共 4 页)第II卷（ 非 选 择 题 共 102分)二、 填空题（ 本题共8 小题， 每题小3 分， 共 2 4分）7. 实 数 16 800 000用科学计数法表示为_.8. 11 式分解:尤3 - 9 . r =_9. 化简（ 及 -1)( + ( + )-2 - ， + =_.10. 若 - 丄 =A， 贝 丨J a2 + 值为_.a 的值， 则该二次闲数阁像恰好经过第一、 二 、 四象限的概宇-为-（ 第13题图)三、 解答题（ 本题共10题 ， 满分78分 ）rX 3(* 2) 815.(本题满分5分） 求 满 足 不 等 式 组1 , 3的所有整数解.X - 1 J - %16.(本题满分6 分 ） 在端午节來临之际， 某商店订购了 .4型和/i型网种粽子,4型粽子2 8 元/ T克J型粽子24元/千克， 若 塑粽子的数量比4 型粽子的2 倍少20 T克， 购进两种粽 子共用了 2560元， 求两种型号粽子各多少千兑.17.(本题满分8 分） 央视“ 经典咏流传” 开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“ 中华文化我传承地 方 戏 丨 丨 丨 丨 进 校 闶 ” 的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁， 绘制了卜 而两副尚不完整的统汁图.清你根据统计图所提供的信息解答K列问题：丨 冬I中4 表示“ 很喜欢” ， 表示“ 喜欢” ，C表示“ 一般” ， /)表示“ 不喜欢(1) 被调奄的总人数是_人，人 数t碗形统计图中C部分所对应的 廟形刚心角的度数为_；(2) 补全条形统计图；(3) 若该校共釘学生1800人， 清根据 上述调查结果， 估计该校学生中类冇_人；(4) 在抽収的yl类 5 人小， 刚好有3 个女生2 个男生， 从中随机抽取 两个闷学拘仟两角色， 用树形阁 或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.M 人A B C D 类别黄 冈 数 学 试 卷 第 2页（ 共 4 页)18(本题满分7 分） 如图， /!/)是GX) 的直径， 仙 为O O的 弦，M丄/U入M与/1的延於线交于点广过点的切 线 交 于 点( 1 ) 求 证 ：乙 = 1 ( % 0)过点/1(3,. x4)，i t线与X轴 交f 点C(6,0)， 过 点C作:C轴的垂线 交反比例函数图象于点从(1) 求A的值与以点的坐标；(2) 在平面内冇点/)， 使得以/M i，C， /)四点为顶点的四边 形为平行四边形， 试写出符合条件的所有D点的坐标.20.(本题满分8 分） 如图， 在/1价： /)中， 分別以边 ， ( ： /)作等 I懷 A B C F，ACDb： ， 使 BC = /iF ，CD = D E, A O iF = A C D E, 连接(1 )求 证 /!厂二厶户;/上4;(2 )延氏4/?与CF相 交 于 若 /1F丄， 求证价 丄仇(第 20题图)21.(本题满分7 分） 如阁， 在 大 楼 正 前 方 有 一 斜 坡C/； ， 坡 角乙= 30。 ， 楼 高 从 = 6 0 米， 在斜坡下的点C处测得 楼顶#的仰角为60， 在斜坡上的/)处测得楼顶B的仰 角为45，Ji:中点/1，C，A 在冋一直线上(1) 求坡底C点到大楼距离/1C的值；(2) 求斜坡C7J的长度.(第 21题图)黄 冈 数 学 试 卷 第 3页（ 共 4 页)22.(木题满分8 分） 已知直线/ : ) + 1 与拋物线；y = aT -4x(1 )求证:直线/与该拋物线总有两个交点；(2)设直线/与该抛物线两交点为4 ， /?， 0 为原点， 当- 2 时， 求0/!的面积.23.(木题满分9 分） 我市某乡镇在“ 精准扶贫” 活动屮销饵一农产品， 经分析发现月销饵S y(元） 与月份“ 月） 的关系如下表:X12 3456789101112Z191817161514131211101010(1) 请你根据表格求出每件产品利润4 元） 与月份x(月） 的关系式；(2) 若月利润 ;(万元） = 当月销售量y(万件）x当月每件产品的利润z(元） ， 求月利润 (万元） 与月份:c(月） 的关系式；(3 )当.r为何值吋， 月利润M， 有最大值， 最大值为多少？24.(本题满分14分） 如图， 在直角坐标系於)K中， 荽 形 04价:的边0 4 在:v轴正半轴上， 点 C在第一象限， 乙C = 120， 边 长 04 =8.点M从原点0 出发沿.r轴正半轴以每秒1 个单位 长的速度作匀速运动， 点/V从 4 出发沿边以每秒2 个单位长的速度作匀速 运动.过点A/ 作 直 线 垂 盘 于 轴 并 交 折 线 丁 _ /V交 对 角 线 于 （ )， 点 和 点/V 同时出发， 分別沿各A路线运动， 点/V运动到原点f) ll、J*，M和/V两点同时停止运动.(1) 当 = 2 吋， 求线段/W的长；(2) 求 为何值时， 点P与/V重合；(3) 设A/1/W的酣积为义求S与 /的函数关系式及的取值范闱. C B(万件） 与f份W )丨 ） 的关系为 =%+4(1$尤 8， 1为整数） f- ：t+ 2 0 ( 9 l2，：c 为整数)， 每件产品的利润(第24题图)黄 冈 数 学 试 卷 第 4页（ 共 4 页)黄 冈 市 2018年初中生学业水平和高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准(说 明 ：只要推导合理，方法正确，其他解法请参照评分标准酌情给分）、选 杼 题 （ 木题共6 小题，付题小3 分，共 18分) 1. C 2.D 3. A 4.B 5.C 6. D二 、填 卞 题 （ 本题此8 小题，毎题小3 分，JL: 2 4 分 7. 1.68xl07； 8. a*(x + 3)(x-3) ; 9.-1; 10.8; 11. 2n/3 ; 12. 16; 13. 20；14. I 6三 、解 答 题 （ 本 题 共 10题，满 分 7 8 分）15. 解：山得：jc2 1; .2 分fll得：x 2 : .4 分/.不等式组的解为：K x = ， AP = KBP= 1.7 分AO AP19.解：（ ）代入/1(3,4)到解析式;=么得仁12， 别6,2): .3分x(2) /? (3,2)或（3,6)或 A (9，-2) . .6 分20. (1 )证：= 占厂=咨c =)LZABC = ZADCyZCBF = ZCDEr ZABF = ZADE 在AA8F与AEDA中，A8=DE，ZA8F = ZADE, BF=AD AABF = AEDA .4分( 2 )由 （l) mZEADzZAFB.ZGSfZAfB + ZSAf 5 分rtinCD可 得MD/ 5C, ZZG = ZCSG 6 分ZFBC = ZFBG + ZCBG = ZEAD + ZFAB + ZDAG = ZEAF = 90 y v 8分二 BF LBC21. 解：（1 )在中，辦60 米，Z/ir片60 , ：.AC= AB =2V5 米. ，2 分tan 60(2 )过点/?作M丄 汹 于 点 则 四 边 形/1卻厂为矩形，二 從 ，1 F设 米，仵/?rACD屮，米，r/卢2-.v (米）.3 分2 2松 Rt /BDF 巾，Z ，： BF=DF=AB-Ab m - L x.5 分2/T | DF=AEKg ：. 20/3 + x = 60 - - x2 2解得： x = 8(K/5-120 (米）.7 分(或解：作 拙 的 垂 逞 平 分 线 肌 构 造:i角三角形，由5C = 40解方程 得 CD = 875-120)答：（1 )坡欣r处到大楼距离/丨r为2 0 米 （2 )斜坡r/)的长度(8(k/52)米.22. 证明：令; c2-4;c = )tv+l,则x2-(4 + A);c-1 = 0A = (4+A2 + 4 0 ,所以直线/与该抛物线总苻两个交点.4分(2)解：设羔汉P的坐标分别为(1| ,又 )， (&， 凡， 直线7与.1 /轴交点为广（ 0,1)I h (1) 知 x 】 +x2 = 4 + 人 = 2 , = 1(a*,-x2)2 = 4 + 4 = 8,|x, - x 2 - l l ,AO/1S 的血积 5L:=丄 OO |x, - x2 丨=丄x 1 x 2 W .8 分A* . = 1 fl X7 = 1 + fl 1 1 , | 1(或解： 解方程得1 1 广或 厂或S =上X丄y丨-V2 =丄X1= 272-1 lU = -272-1 2 2 丨 少 -2丨 423.解：（1 )报据表格町知：当lSxilO的整数时，z = -jc+20; 当lK:v丨2的整数时， z = 10./. z与 关 系 式 为：Z =-1 + 20,(1.匕10,1为 整 数) 1l0, (11jt12, jc J )(注:f-x+20,(l.v9, xW0 10, ClOirS 12, X为整数)照样给满分)(2 )当 时，w=(-;c+20)(x + 4) = -x2 + 16x + ):当 9 S X 10 时，n，= (_x + 20)(-.y + 20) = x2 40a: + 400 :当 11久12时，w=l0(-.: + 20) = -Kbr+200;-x2 + 16.t + 80(lx8, 1 ).w与;c ft勺关系式为：w=J;c2-4(b: + 400(9S .d()，粮数）I卜 10.r+200(llSx12, ;c为整数）-x2 + 16jc + 80(1.v8, xMM)(注： w = j a: 2 - 40.y + 400 = 12 1(a: = 9) -样给满分）丨【-Kk + 20aSxSl2, .x 为整数）(3) 当 1Sjc8时，iv = -x: + 16x+80 = -(-y-8)2 + 144， ； c = 8时，w有S大值为144.当9 xU)时，w=.x r2-4(br+400 = (A： -20)2 ，w随x增人而减小，/ 1 = 9 时，u有最人值为121，当 11xS12 时，= 一 lOx + 200， w随x增大而减小，/.x =11时，w耔圾大值为90.90121144， . x = 8 时，w有M人值为 144. .9(注：当lS；c + 2 (t- 4 ) = 8， t 20即 /秒时合. 6分( 3 ) 当 0 乞/S4 时/ W = 0 4 = 8 , 且 /W/ / 0 4 , P M = / ，yCP B1A XS apn= ( = 4.8 分20当4 /3 x (20 - 3/) = 403 - 6 /.9 分APS220(3) 当 / 8 时， / w = 3(r- 4 ) - 8 = 3 - 2 0 ,丄 x4x(3，-20) = 6n/ -4(K: . . . . . .10 分 28/ & ) 一丄(， 一4)(/J/一8/5) 丄(12， )x4/J2 2 2=- /2 + 123/-5673 21 3 分综 上S与4n/3/,(0/4) 473-673/,(4t)5 16N /3/-40N /3,(y/3,(812)(注：在第-段定义域写为,A第二段函数的定义域写为4 , y照样给满分)