北京市2017年中考数学试答案.pdf

14 【答案】25 15【答案】OCD绕C点旋转90，并向左平移2个单位（答案不唯一） 16【答案】与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；垂直平分线的定义；90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；两点确定一条直线 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 72 分，第分，第 17 题题-26 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 27 题题 7 分，第分，第 28 题题 7 分，第分，第 29题题 8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17【解析】解：原式3412 322 3 18【解析】解：解不等式2(1)57xx得，2257xx，39x ，3x ， 解不等式1023xx得，106xx，510 x ，2x ， 原不等式的解集为2x 8【答案】B 9【答案】D 10【答案】B 二、填空题（本题共二、填空题（本题共18分，每题分，每题3分）分） 11【答案】（答案不唯一） 12【答案】345435xyxy 13【答案】3 2017 年北京市高级中等学校招生考试年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷答案数学试卷答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1.【答案】B 2【答案】D 3【答案】A 4【答案】C 5【答案】A 6【答案】B 7【答案】C 19 【解析】证明：ABAC，36A ， 72ABCC BD平分ABC， 36ABDDBC，72BDC， AABD ，BDCC， ADBDBC 20 【答案】AEFS，FMCS，ANFAEFSS，FGCFMCSS 【解析】根据矩形对角线把矩形分成面积相等的两部分，可知， ()ADCANFFGCNFGDSSSS矩形，ABCEBMFSS矩形（AEFS+FMCS） 易知，ADCABCSS，ANFAEFSS，FGCFMCSS 可得NFGDS矩形EBMFS矩形 21 证明：（1）2(3)4 1 (22)kk ， 221kk 2(1)0k 方程总有两个实数根 （2）2(3)220 xkxk， (2)(1)0 xxk， 12x ，21xk 方程有一根小于1， 1 1k ，0k ， 即k的取值范围为0k 22 证明：（1）2ADBC，E为AD的中点， DEBC ADBC， 四边形BCDE为平行四边形 90ABD，AEDE BEDE， 四边形BCDE为菱形 （2） ADBC， AC平分BAD， BACDACBCA， 1ABBC 22ADBC， 1sin2ADB，30ADB 30DAC，60ADC 在RtACD中，2AD ，1CD ，3AC 23 【解析】（1）函数(0)kyxx的图象与直线2yx交于点(3,)Am， 321m，(3,1)A，3 13k 即k的值为3，m的值为1 （2）当1n 时，(1,1)P， 令1y ，代入2yx，21x，3x ，(3,1)M，2PM 令1x ，代入(0)kyxx，3y ，(1,3)N，2PM ， PMPN ( , )P n n，点P在直线yx上， 过点P作平行于x轴的直线，交直线2yx于点M，(2, )M nn，2PM PNPM，即2PN， 01n 或3n 24【解析】（1）AOOB， OABOBA OBBD, 90OBD 90OBEEBD, 90OAECED， CEAEBD 又CEABED, EBDBED, DBDE （2）过D作DFAB于F，连接OE, DBDE， 132EFBE 在RtEDF中，5DEBD,3EF , 22534DF ， 4sin5DFDEFDE， AOEDEF， 在RtAOE中，4sin5AEAOEAO 6AE ， 152AO 25 【解析】 整理、描述数据整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 4049x 5059x 6069x 7079x 8089x 90100 x 甲 0 0 1 11 7 1 乙 1 0 0 7 10 2 得出结论得出结论 a估计乙部门生产技能优秀的员工人数为1240024020（人）； b答案不唯一，言之有理即可 可以推断出甲甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下： 甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高； 甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工 可以推断出乙乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下： 乙部门生产技能测试中， 测试成绩的中位数较高， 表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多； 乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高 26 【解析】 （1）1.6 （2）如图所示： （3）2.2（答案不唯一） 27【解析】解：（1）依题可知，2430 xx，(3)(1)0 xx，13x ，21x (1,0)A，(3,0)B，(0,3)C 设直线BC的表达式为ykxb， 330bkb，解得13kb ， 直线BC的表达式为3yx （2）抛物线243yxx的对称轴为2x ，顶点坐标为(2,1)， 12yy， 124xx 令1y ，3yx ， 4x 123xxx， 334x，即12378xxx 28【解析】 （1）45AMQ理由如下： PAC，ACB是等腰直角三角形， 45PAB，90AHM ， 18045AMQAHMPAM （2）2PQMB理由如下： 连接AQ，过点M作MEQB ACQP，CQCP， QACPAC， 45QAMAMQ， APAQQM 在RtAPC和RtQME中， MQEPACACPQEMAPQM， RtAPCRtQME（AAS）， PCME， MEB是等腰直角三角形， 1222PQMB， 2PQMB 29 【解析】解：（1）112OP ，21OP ，352OP , 点1P与O的最小距离为32，点2P与O的最小距离为1，点3P与O的最小距离为12， O的关联点为2P和3P 根据定义分析，可得当直线yx上的点P到原点的距离在1到3之间时符合题意； 设点P的坐标为( ,)xx， 当1OP 时，由距离公式可得， 22(0)(0)1OPxx ，解得22x ， 当3OP 时，由距离公式可得， 22(0)(0)3OPxx ，229xx，解得3 22x ， P点的横坐标的取值范围为3 2222x 或23 222xx （2）1yx 与x轴、y轴的交点分别为A、B两点， 令0y 得，10 x ， 解得1x ， 令0 x 得，0y ， (1,0)A，(0,1)B， 分析得： 如图1，当圆过点A时，此时3CA， C点坐标为( 2,0)， 如图2，当圆与小圆相切时，切点为D， 1CD ， 又直线AB所在的函数解析式为1yx ， 直线AB与x轴形成的夹角是45， RtACD中，2CA， C点坐标为(12,0) C点的横坐标的取值范围为212Cx； 如图3，当圆过点A时，1AC ， C点坐标为(2,0) 如图4，当圆过点B时，连接BC，此时3BC ， 在RtOCB中，由勾股定理得2312 2OC ， C点坐标为(2 2,0) C点的横坐标的取值范围为22 2Cx； 综上所述C点的横坐标的取值范围为212Cx或22 2Cx