湖北省咸宁市2018年中考数学试题（PDF版含答案）.pdf

湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试数 学 试 卷I？考生注意：1.本试卷分试题卷和答题卷； 全 卷 24小题， 满分丨20分 ； 考 试 时 间 120分钟。2， 考生答题前， 请将自己的学校、 姓名、 准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置， 同 时认真阅读答题卷上的注意事项。3丨考生答题时， 请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答， 写在试题卷上无效。试 题 卷、 精心选一选（ 本大题共8 小题， 每 小 题 3 分， 满 分 24分. 在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的， 请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）丨 .咸宁冬季里某一天的气温为- 3 1 2 1 ， 则这一天的温差是 八 .11 3.-1 0.5X1 0.-5 ：1 如图， 已知以/, 7 与相交， 若乙1=70。 ， 则乙2 的度数等于八.120。 13.110。 0.1000 0.70。3.2017年 ， 咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长， 全 年 0丨川约123 500 000 000元 ， 增速在 全 竹 17个市州中排名第三.将丨23 500 000 000爪科学丨己数法表示为 1123.5x109 匕 1235幻01 0 V235x101 用 4 个完全相同的小正方体搭成如阁所示的几何体， 该几何体的八. 主视图和左视图相同 主视图和俯视图相同左视图和俯视阁相同 丨 ) . ：种视图都相同5丨下列计笕正确的是 八. “3 # “3 23 3 01 01 “4( 二 “6 “2 1乂 一 2(13 8“66丨已知一元二次方程2？十 2；1 二 0 的两个根为 1 # ： 2 1主视方向 (第4题）I丨 文 2 I0乙000， 若乙4洲 与 乙000互补 ， 弦00 = 6，则 弦48的於为八 上 匕8 0.572 丨 ) 屮、 乙两人在笔直的湖边公路上同起点、 同终点、 同方向匀速步 行 2400米 ， 先到终点的人原地休息.已知甲先出发4 分钟. 在整 个步行过程屮， 屮 、 乙两人的距离V 米 ） 与屮出发的时间“ 分 之间的关系如阁所示， 下列结论：甲步行的速度为60米乂分；乙走完全程用丫 32分钟；其中正确的结论有 八 .1个 8.2个 乙 用 16分钟追上甲；乙到达终点时， 屮离终点还杏300米(第8题）0.3个0.4个数 学 试 卷 第 1贞（ 共 4 贞)、 细心填一填（ 本大题共8 小题， 每 小 题 3 分 ， 满 分 24分. 请把答案填在答题卷相应题号的 横线上有意义， 那么实数 的取值范丨韦I是 丨1 如果分式一X 10.丨叫式分解：( “) 2 - 0 11.写出一个比2 大 比 3 小的无理数 用含根号的式子表示12.个不透明的门袋中有3 个完全相同的小球， 它们的标号分別为1， 2， 3 随机摸出一个小球然后放冋， 再随机摸出一个小球. 两次摸出的小球标 号 相 同 的 概 率 是 丨13.如图， 航拍尤人机从/1处测得一幢建筑物顶部8的仰角为45。 ， 测得底 部 的 俯 角 力 60。 ， 此 时 航 拍 尤 人 机 与 该 建 筑 物 的 水 平 距 离八0为110， 那么该建筑物的卨度州： 约 为 乂 结 果 保 留 整 数 ， 7 5 丨刀） .14.如图, 将 正方形(服0放在平而直角坐标系屮， 0 是坐标原点, 点 6 的坐 标为（ 之 ) ， 则点厂的坐标为 I0(第13题) V I15.按一定顺序排列的一列数叫做数列， 如数列 列 的 前2018个数的和为 2 6 ，12，20，16.如图， 已 知 乙 斯 /V: 120。 ， 点义， 6 分 別 在 撕 ，0上 ， 且0 08 二 “ ， 将射 线仏1/绕 点 0 逆时针旋转得到仏V ， 旋 转 角 为 0。 120。 且 060”， 作点4 关于 直 线 的 对 称 点 6 ， 则直线8(2交于点0 ， 连 接 .41.4从冇下列结论： 0 = 00； 厶从/)的大小随着 的变化而变化； 当 。 30。 时 ， 四边形0八IX：为荽形； 厶 而 积 的 最 大 值 为 万 ？. 0 其 中 正 确 的 是 彳 把 你 认 为 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上 ） （ 第16题）三、 专心解一解（ 本大题共8 小题， 满 分 72分.请认真读题， 冷静思考. 解答题应写出必要的文 字说明、 证明过程或演算步骤， 请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17彳本题满分8 分 ， 每小题4 分） 计 算 ：712 |732| ；(二 ） 化简： （ “十 3 ) 4 - 2一 0 18、本题满分7 分）巳知： 乙40/1求 作： 乙/！ 07广， 使乙/1乙“川作 法： I 如 冬 1丨 ， 以 点0为岡心， 任意长为半径圃弧， 分 别 交0八 ， ( 川于点如 图2， 両一条射线0 ， 以 点0为岡心， ; 於为半径阐弧， 交 于 点01 ； 3 以点广为圆心， 氏为半径両弧， 与第2 步中所両的弧交于点V ； 过 点0 両 射 线0 3 ， 则乙 八 0,8 根据以上作 冬丨步骤， 谙 你 证 明乙八乙 細.(第18题）数 学 试 卷 第 2 贞（ 共 4 贞)19彳本题满分8分） 近年来， 共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一， 白 20 16年国庆后， 许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车. 某高校为了 解本校学生川行使用共享单车的情况， 随机调查了某天部分川行学生使用共享单车的情 况， 并整理成如下统计表.使用次数012345人 数11152328185这 天 部 分 出 行 学 生 使 用 共 享 单 车 次 数 的 中 位 数 是 ， 众数是， 该中位 数的意义是；(之 ） 这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（ 结果保留整数）若该校某天有150 0名学生出行， 请你估计这天使爪共享单车次数在3次以上（ 含3 次） 的学生有多少人？2(1 本题满分8分） 如图， 在平面直角坐标系中， 矩形以4执：的顶点8的坐标为（之)， 直线7 ： 一 十冬与边仙， 价:分别相交于点财，斤,函数0的图象过点从0 试说明点/也在函数0的图象上； （ 第20题）(之 ） 将直线沿 ；轴的负方向平移得到直线似 ,， 当直线似 V与函数7 = 1 “0的图象仅有一个交点时， 求直线财 ,的解析式.21彳本题满分9分） 如图， 以厶仙6的边1为直径的0恰为厶从 ：的外接圆，乙 燃的平分线交00于 点0， 过 点0作0 八0交此 的延长线于点厂 .( 求证/是“的切线；“ 厂 厂。 丨, （ 第21题）(之 ） 若/ 1 方 二 275 80 = 4 5， 求 长.22彳本题满分10分） 为拓宽学生视野， 引导学生主动适应社会， 促进书木知识和生活经验的 深度融合， 我市某屮学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动. 在参加此次活动的师 生中， 若每位老师带17个学生， 还 剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生， 就有一 位老师少带4个学生丨现有7、 乙两种大客车， 它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客置八人/辆3042租金7 元7辆）30 040 0学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过310 0元， 为了安全， 每辆客车上至少要 有2名老师1 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(之 ） 既要保证所有师生都有车坐， 乂要保证每辆客车上至少要有2名老师， 可知租用客车 总数为辆 ；(”你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.数 学 试 卷 第3页（ 共4页）23彳本题满分10分）定义：我们知道， 四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形， 如果这两个三角形相 似（ 予： ) ,我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线” .(第23题）理解：1 如 图1， 已知只仏力沉： 在正方形网格中， 请你只用羊巧寧印享尽在网格中找到一点0， 使 四 边 形 从 是 以 仏 为“相似对角线”的四边卩 保.留.両图丨痕迹， 找出3个即可 ； (之 ） 如图2， 在四边形八乜中， 乙140。 ， 对角线8 0平分厶 求 证 是 叫 边 形眞的“相似对角线” ；运用：如图3， 已知厂/是四边形已 顺的“相似对允线”，乙訓二乙77厂 。30。 丨连接抓 ， 若 0的面积为2芯， 求的长.24彳本题满分12分） 如图， 直 线7 二- 十3与 轴 交 于 点/1， 与7轴交于点炊抛物线7 2十“十 。经过4、8两点， 与 轴的另一个交点为 00求抛物线的解析式；点户是第一象限抛物线上的点， 连接0户交直线4 8于点（.设点？的横坐标为爪 ， 叫 与0。的比值为7， 求7与爪的函数关系式， 并求出叫与0卩的比值的最大值；0点0是抛物线对称轴上的一动点， 连 接000.1000外接圆的 圆心 为财， 当 5 1 1 1 二以冗的值最大时， 求点妨的坐标(第24题）数 学 试 卷 第4页（ 共4页）湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分说明说明：1 .如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分 细则评分，不得放弃评阅，简单判错.2 每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅. 当考生 的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容 和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半； 如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.3 为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地 省略非关键性的步骤丨牟解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数5 每题评分时只给整数分数.一、精心选一选 每小题3分，本大题满分24分)题号12345678答案080八008八 8分二、细心填 一 填 每小题3分，本大题满分24分）9，X竽2 10 . 4办 十1乂 办丄 ） 11.答案不唯一，如 12. 去？ 01 813. 30 0 14. ( 1,5 15. 16. （ 多填或少填均不给分）三、专心解一解（ 本大题满分72分）17. 解：原式二2一2十2- 7 2分: 7 3 4 (之 ）角 军 ：原式二“ 2 2“ 十 3“ 一 6 “ 2十 “ 6 分 2(1 6 18.证明：由作图步骤可知，在 紅 咖,和厶0 9 0中，1 0 = 0 卜二 ， 5 分 人 0 0 6 分即 “ 0 召 0 8 7 分19.解：1) 3 1 分 3， 2 分 表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上（ 含3数学答案第1贞 （ 共5贞）、& X 、0 x11 + 1x15 + 2x23 + 3x28 + 4x18 + 5x5 、 2； X -: 2 (次)4分11 + 15 + 23 + 28 + 18 + 5答 ：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次. 6分 28 + 18 + 5150 0父765 (人 ）11 + 15 + 23 + 28 + 18 + 5答 ：估计这天使用共享单车次数在3次 以 上 （ 含3次 ）的学生有765人. 8分 20 解： 0 V矩形似万匚的顶点5的 坐 标 为 4，人点从的横坐标为4，点;V的纵坐标为1.把1 = 4代入少二丄义+昱，得; ; 丄，人 点 从 的 坐 标 为 （ 斗 ，丄，2 2 2 2把7 = 2代入少二工+ ，得1 = 1， 人点#的 坐 标 为 1，2V函 数 少(乂 )的图象过点从，X 4 X 2 ？人少二一2 X把#1，1、代 入;三，得2=2，X3分V直线丄1 + 6与函数7 = 2 ( ) )的图象仅有一个交点， 2( ) 2 440 解得怠 二2， 322 (舍去人直线从的解析式为少 8分21.解：（ 丨 ）证明：连 接0从 是0 0 的直径，人 80=90。丫似） 平分幺/ 匸 ， 人乙450=45。 二 。 V 7 乂 IV， ： 0已 隱, 0 0 匕200五二上欠00=90。， （ 第21题）数 学 答 案 第2页（ 共5页 ）二 咖 是0( 9的切线， (之 ）在 III厶45匸中，3 5 = 2 ，80=5 人仏“仙2屮仏2 二5， 人002过 点6作丄0五 ，垂足为仏 则 四 边 形 为 正 方 形，“0 0 二二 00 ：、0圮 隊 ， 人人1 31 1乙0 I如乙408 00 3 曰 口 2. 5 25 # -，即-二 ，0 80 0 7 5人 從 二 ！，4154分人0圮 二0 0十0五 二411.解：（ 丨 ）设老师有X人，学生有人，依题意得17义 二 少一12叫 巧 十 4解 得 产16户284答:此次参加研学旅行活动的老师有16人，学生有284人. 8 )设乙种客车租X辆，则 甲 种 客 车 租 辆.V租车总费用不超过310 0元，彡310 0，解得X彡7为使30 0名师生都有车座，42+30 (各-义)彡30 0，解得X彡5人5彡义彡7卜为整数 人共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用290 0元 方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用30 0 0元 方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用310 0元 人最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆 9分. 1分 3分 5分10分数 学 答 案 第3页（ 共5页 ）23解 ：（ 丨 ）如 图1所 示.3分图1说 明 ：画 出 一 个 点 得1分 ，学 生 画 出3个 点 即 可 ，其 中 点52 ，直接描出也 给分证 明 ：7 4 5 ( 8 0。 ，3 0平分幺仙匸，人乙4及0=205(=40。，人乙4+405=140。丨 V 0 1400，人幺说冗十乙仏 ： 140。人人 8 0 0 8 0 ： 屬是四边形的“相 似 对 角 线” 6分 ) 下 好 是 四 边 形 五 凡 的“相 似 对 角 线 ” ，人 三 角 形腿与 三 角 形册0相 似.又幺6厂/二幺77厂6，厂 厂 厂人厶厂石/1阳0， 人 一 ，厂 77 厂0“阳1 二叩卩0，7分 过 点6作丄/ ，垂 足 为则 印 二 厂5 X 811160。V 丄尸6 x 5 2 = 2 ，:上卩0乂 屯 即 二!忑2 2 2人尸。 ： 二8 ， 人厂772 二厂广厂8，10分24 解： ( 在 少二 一7尤十3中 ， 令 少 二0， 得 尤 二4； 令1 = 0， 得 少 二3 4，0入 8 ，3 把34，0 ，8 ()，3代 入 少 二 一2工2十办尤+ : ， 得分 X 42十4办 十 亡解得数 学 答 案 第4页（ 共5页 ）人抛物线的解析式为7 二七2 + + 3 (之 ）过点尸作7轴 的 平 行 线 交 于 点 五则 八 吣 八0 5 0， 3分008V少二一丄所2十丄所二一丄0打 一2) 2十 丄 8 2 8 2人当所二2 时 ， 大他二 .；与0 0的比值的最大值为1. )由抛物线7二 一2尤2十2尤 十3，易求(之） ，对称轴为1 = 1丨8 4 0 0 0的外心为点从，人 点从在09的垂直平分线上.设的垂直平分线与相交于点从 连 接0从、麗，则 9 0 0二 丄 2(3 /( 9 = 2 0 7，从匚 二 从0 二 从0，2人 8111 000 5111 乙0剛 二 ，10 10人5丨112(90 6 的值随着从0的减小而增大又V術 二 婦 ，人当从0取最小值时，最大，此时，0从与直线1 = 1相切，婦二28分歷： 0 2012 : 7 3，人从(-卜 ).根据对称性，另一点(-丨,7 也符合题意.综上所述，点从的坐标为(-丨,力 ） 或11分. 12分数 学 答 案 第5贞（ 共5页 ）