两角及与差的正弦余弦正切公式练习试题包括答案.docx.pdf
真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。两角和差的正弦余弦正切公式练习题知 识 梳 理1两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin()sin_cos_ cos_ sin_.cos(?)cos_ cos_ sin_sin_.tan tan 1?tan tan.tan()2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2 2sin_ cos_.cos 2 cos2sin2 2cos2112sin2.tan 22tan 2.1tan 3有关公式的逆用、变形等(1)tan tan tan()(1?tan_ tan_)1cos 2 1 cos 22(2)cos2，sin 22.(3)1 sin 2(sin cos)，1 sin 2(sin cos)，sin cos 222sin .44函数 f()asin bcos(a，b 为常数)，可以化为 f()a2b2sin()，其中 tanba一、选择题1给出如下四个命题对于任意的实数 和，等式 cos(存在实数，使等式 cos(公式 tan()coscos)coscossinsinsin恒成立；sink2(k能成立；且k；(k2Z)tan1 tanantan成立的条件是Z)不存在无穷多个 和，使 sin(其中假命题是A2函数yA1)sincoscossin；（）BCD2sin x(sin x cos x)的最大值是2（）B2 1C2D 21人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。3当x,时，函数 f(x)sin x3 cos x的（）22A最大值为 1，最小值为 1B最大值为 1，最小值为12C最大值为 2，最小值为 2D最大值为 2，最小值为 14已知tan()7,tantan2,则 cos()的值（）3A1B2C2D22212225已知3 ,cos(),sin()3,则 sin 2（）562413655AB56CD65656556566sin 15sin 30 sin 75的值等于（）A3B3C1D148847函数f(x)tan(x),g(x)tan x1,h(x)cot(x)其中为相同函数的是41tan x4（）Af(x)与 g(x)Bg(x)与 h(x)Ch(x)与 f(x)Df(x)与 g(x)及 h(x)8、都是锐角，tan11,tan,tan1,则等于（）25ABC585D9设3tan和)是方程40的两个根，则6、4之间的关系是（tan(x2px qp q4Ap+q+1=0Bpq+1=0Cp+q 1=0D pq1=010已知cosa,sin4sin(),则 tan()的值是（）A 1 a21 a2BCa 4D1 a2a4a41 a2a 411在 ABC 中，C90，则 tan A tan B 与 1 的关系为（）A tan A tan B1B tan A tan B 1C tan A tan B1D不能确定12sin 20cos70sin10sin 50的值是（）A1B3C1D34224二、填空题（每小题4 分，共 16 分，将答案填在横线上）2人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。）真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。13已知sin()sin()tan Bm，则 cos2cos2的值为.14在 ABC 中，tantanC3 3，tan2Btan Atan C则 B=A.15若sin(24)cos(24),则tan(60)=.16若sin xsin y2,则cos x2cos y的取值范围是.三、解答题（本大题共74 分，17 21 题每题12 分，22 题 14 分）3x)cos(17化简求值：sin(43x)3cos(63x)sin(43x)18已知090,且 cos ,cos是方程 x22 sin 50 x sin2 5010的两根，2求 tan(2 )的值.19求证：tan(x y)tan(x y)sin 2xcos2 x sin2y20已知，（0，）且tan()1,tan217，求 2的值.21证明：tanxtan3x2.2 sin x2cos x cos 2x3人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。22已知 ABC 的三个内角满足：A+C=2B，1cos A1cosC2求 coscos BA C的值.2两角和差的正弦余弦正切公式练习题参考答案一、1C 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9 B 10 D11B 12 A二、13 m14 152316142,14323x)三、17原式=sin(3x)cos(33x)sin(434(sin2 503x)cos(41)2=6242 sin 50(2 sin 50)218x2sin(5045)，x1 sin 95tan(219证：左cos5,tan 75x2sin 523cos85,2 )sin(xy)cos(xsin(xy)sin(xy)(xy)y)cos(xy)cos2 x cos2y sin2x sin2ycos xsin 2 x(cos2 xsin2 x)sin2 y,sin 2 xcos2 xsin2 y2右20tan1tan(2)1,34.333xsinx coscosx sin22221左=23xxsin xcos32cos xcosxcosx2sin xcos xcos 2 x右22222由题设 B=60，A+C=120，设AC知2，A=60+C=6011cos Acos Ccoscos222,即 cos3422故cosAC2224人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。
