2021高考数学一轮复习课时作业62离散型随机变量及其分布列理.pdf
.课时作业课时作业 6262离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 基础达标基础达标 一、选择题12020XX 八校联考从集合1,2,3,10中任取5 个数组成集合A,则A中任意两个元素之和不等于 11 的概率为A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：分组考虑：,若A中任意两个元素之和不等于11,则 5 个元素必须只有每组中的其中一个,故所求概率P错误错误!错误错误!.故选 C.答案：C2设随机变量X的分布列为P错误错误!,则P等于A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：由分布列的性质,得错误错误!1,解得a3,所以P错误错误!错误错误!.答案：C32020XX 八校联考某单位有 840 名职工,现采用系统抽样的方法抽取42 名职工进行对公司福利满意度的问卷调查,将840人按1,2,3,840随机编号,若从抽取的42人中随机抽取 1 人进行追踪调查,则此人的编号落入区间481,720的概率为A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：由题意得,系统抽样的分段间隔为错误错误!20,则编号落入区间481,720的人数为错误错误!12,所以所求概率P错误错误!错误错误!.答案：B42019XX 模拟从装有 3 个白球,4 个红球的箱子中,随机取出了 3 个球,恰好是 2个白球,1 个红球的概率是A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：如果将白球视为合格品,红球视为不合格品,则这是一个超几何分布问题,故所求概率为P错误错误!错误错误!.答案：C5设随机变量X的概率分布列如下表所示：X01.2.Pa错误错误!错误错误!若FP,则当x的取值范围是1,2时,F等于A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：由分布列的性质,得a错误错误!错误错误!1,所以a错误错误!.而x1,2,所以FP错误错误!错误错误!错误错误!.答案：D二、填空题6从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,则所选 3 人中女生人数不超过 1人的概率是_解析：设所选女生人数为X,则X服从超几何分布,其中N6,M2,n3,则PPP错误错误!错误错误!错误错误!.答案：错误错误!7 从装有 3 个红球、2 个白球的袋中随机取出2 个球,设其中有X个红球,则随机变量X的概率分布列为XP0_1_2_解析：当 2 球全为白球时,错误错误!0.1,当 1 红、1 白时,错误错误!错误错误!0.6,当 2 球全为红球时,错误错误!0.3.答案：0.10.60.382019XX 模拟随机变量X的概率分布规律为P错误错误!,其中a是常数,则P错误错误!的值为_解析：由题意得错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!1,a错误错误!错误错误!1,a错误错误!,P错误错误!PP错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!.答案：错误错误!三、解答题92020XX 市调研考试某大学志愿者协会有 6 名男同学,4 名女同学在这 10 名同学中,3 名同学来自数学学院,其余 7 名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这 10 名同学中随机选取 3 名同学,到希望小学进行支教活动.求选出的 3 名同学是来自互不相同学院的概率；设X为选出的 3 名同学中女同学的人数,求随机变量X的分布列解析：设选出的 3 名同学是来自互不相同的学院为事件A,则P错误错误!错误错误!.所以选出的 3 名同学是来自互不相同学院的概率为错误错误!.随机变量X的所有可能值为 0,1,2,3.P错误错误!所以P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!.所以随机变量X的分布列是XP0123错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!10.2020XX 模拟大型亲子真人秀爸爸去哪儿暖心回归,节目组要求五位明星爸爸在 72 小时的户外体验中,单独照顾子女的饮食起居,共同完成节目组设置的一系列任务经过一季 13 期的录制,六位萌娃 Neinei 和 Max、嗯哼、Jasper、小泡芙、小山竹收获了一大批的粉丝,同时也带动各自星爸的事业发展 在第五季第 8 期的节目录制中,节目组请来了萌娃的妈妈们,并让萌娃和妈妈们一起玩选妈妈游戏：有四位妈妈分别躲在四个外观一模一样的花轿里让萌娃们去猜哪一个花轿里是自己的妈妈 假设各位萌娃都是随机选择,选到每一位妈妈都是等可能的已知嗯哼的妈妈在某个花轿里,如果给嗯哼两次机会单独去玩选妈妈游戏,求他选到自己妈妈的概率；如果四位妈妈所对应的四位萌娃一起选择,一人只选一个花轿,而且每个人选的花轿都不相同,记恰好选到自己妈妈的人数为X,求X的分布列与数学期望解析：记嗯哼选到自己妈妈为事件A,则P错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!.由题意知X的所有可能取值为 0,1,2,4,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P1PPP错误错误!.所以随机变量X的分布列为XP 能力挑战能力挑战 0124错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!11 2020XXXX 调研为了适当疏导电价矛盾,保障电力供应,支持可再生能源发展,促.进节能减排,XX 省推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用第一阶梯：年用电量在2 160 度以下,执行第一档电价 0.565 3 元/度；第二阶梯：年用电量在2 161 度到 4 200 度内,超出 2 160度的电量执行第二档电价0.615 3元/度；第三阶梯：年用电量在4 200度以上,超出 4 200度的电量执行第三档电价0.865 3 元/度某市的电力部门从本市的用户中随机抽取 10 户,统计其同一年度的用电情况,列表如下：用户编号年用电量/度计算表中编号为 10 的用户该年应交的电费现要在这10户中任意选取4户,对其用电情况进行进一步分析,求取到第二阶梯的户数的分布列解析：因为第二档电价比第一档电价每度多0.05 元,第三档电价比第一档电价每度多0.3 元,编号为 10 的用户一年的用电量是4 600 度,所以该户该年应交电费4 6000.565 30.050.32 822.38设取到第二阶梯的户数为X,易知第二阶梯的有 4 户,则X的所有可能取值为 0,1,2,3,4.1 0001 2601 4001 8242 1802 4232 8153 3254 4114 60012345678910P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,故X的分布列是XP01234错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!.
