高考真题讲义-解三角形-全国卷.pdf

解三角形一、根本量求解1正弦定理2余弦定理2021 全国 1 文总计 124 5 分ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、ca=，那么 b=A2021 全国 1 文总计 12，c=2，cosA=BC2D310 5 分 锐角ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，那么 b=A10B9C8D53综合2021 全国 3 文总计 515 5 分ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，C=60，b=那么 A=2021 全国 2 文总计 12，c=3，15 5 分ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，假设 cosA=，cosC=，a=1，那么 b=2021 全国 1 理总计 1216 5 分在平面四边形 ABCD 中，A=B=C=75BC=2，那么 AB 的取值范围是二、关系式化简1三角恒等变形2021 全国 1 文总计 1211 5 分ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，sinB+sinAsinCcosC=0，a=2，c=A，那么 C=DBC2因式分解3边化角2021 全国 2 文总计 12165分 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设2bcosB=acosC+ccosA，那么 B=4角化边三、判断形状四、面积2021 全国 2 文总计 54 5 分ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，b=2，B=那么ABC 的面积为A22021 全国 2 理总计 5，C=，+2 BC22 D14 5 分钝角三角形 ABC 的面积是，AB=1，BC=A5BC2D1，那么 AC=2021 全国 3 理总计 58 5 分在ABC 中，B=A2021 全国 3 文总计 5，BC 边上的高等于BC，那么 cosA=DBC9 5 分在ABC 中，B=ABC，BC 边上的高等于BC，那么 sinA=D五、实际应用2021 全国 1 文总计 1216 5 分如图，为测量山高 MN，选择 A 和另一座的山顶 C 为测量观测点，从 A 点测得 M 点的仰角MAN=60，C 点的仰角CAB=45以及MAC=75；从 C 点测得MCA=60，山高 BC=1000m，那么山高 MN=m六、最值1根本不等式2021 全国 1 理总计 1216 5 分a，b，c 分别为ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，a=2 且2+bsinAsinB=cbsinC，那么ABC 面积的最大值为2021 全国 2 理总计 1217 12 分ABC 在内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，a=bcosC+csinB求 B；假设 b=2，求ABC 面积的最大值2三角函数3二次函数七、综合1边角互化2021 全国 1 文总计 1217 12 分a，b，c 分别是ABC 内角 A，B，C 的对边，sin2B=2sinAsinC假设 a=b，求 cosB；设 B=90，且 a=2021 全国 2 理总计 12，求ABC 的面积17 12 分ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，sinA+C=8sin21求 cosB；2假设 a+c=6，ABC 面积为 2，求 b2021 全国 1 理总计 121712 分 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，2cosC acosB+bcosA=c求 C；假设 c=2021 全国 1 理总计 12，ABC 的面积为，求ABC 的周长1712 分 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，ABC 的面积为1求 sinBsinC；2假设 6cosBcosC=1，a=3，求ABC 的周长2三角形计算2021 全国 1 理总计 1217 12 分如图，在ABC 中，ABC=90，AB=一点，BPC=901假设 PB=，求 PA；2假设APB=150，求 tanPBA，BC=1，P 为ABC 内2021 全国 2 文总计 1217ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分BAC，BD=2DC 求 假设BAC=60，求B2021 全国 2 理总计 1217 12 分ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分BAC，ABD 面积是ADC 面积的 2 倍1求；，求 BD 和 AC 的长2假设 AD=1，DC=2021 全国 2 文总计 1217 12 分四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补，AB=1，BC=3，CD=DA=21求 C 和 BD；2求四边形 ABCD 的面积2021 全国 3 理总计 1217 12 分ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，sinA+a=2，b=2cosA=0，1求 c；2设 D 为 BC 边上一点，且 ADAC，求ABD 的面积