九年级上数学教案圆 直线和圆的位置关系三.pdf
九年级上数学教案圆九年级上数学教案圆 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 3 3学习目标：【知识与技能】【知识与技能】1、掌握切线长的概念及切线长定理2、掌握三角形的内切圆及内心等概念3、会作三角形的内切圆【过程与方法】【过程与方法】1、利用圆的轴对称性帮助探索切线长的特征2、结合求三角形内面积最大的圆的问题，给出了三角形的内切圆和内心的概念3、类比思想、数形结合、方程思想的运用【情感、态度与价值观】【情感、态度与价值观】通过操作、实验、发现、证明等数学活动，探索数学结论，激发学生学习数学的兴趣【重点】【重点】切线长定理【难点】【难点】内切圆、内心的概念及运用学习过程:一、自主学习一、自主学习（一）复习巩固1、三角形的外心：2、角平分线的性质定理：3、切线的判定定理：4、切线的性质定理：（二）自主探究1、按探究要求，请同学们动手操作，思考24212 中，OB 是O 的一条半径吗？PB 是O 的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA 与 PB，APO 与BPO有什么关系？_2、什么叫切线长?注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是，不能度量；切线长是的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。3、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条，它们的切线长，这一点和圆心的连线两条切线的 .4、常用辅助线已知 PA，PB 切O 于 A，B。1（1）（2）（4）（3）图（1）中，有什么结论？图（2）中，连结 AB，增加了什么结论？图（3）中，再连结 OP，增加了什么结论？图（4）中，再连结 OA，OB。又增加了什么结论？5、和三角形的各边都相切的圆与三角形各边都的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条的交点，叫做三角形的内心。注意：“接”与“切”是说明三角形顶点和边与圆的关系，顶点都在圆上的叫做“接”，各边都与圆相切的叫做“切”。（三）、归纳总结：1、圆的切线长概念 2、切线长定理 3、三角形的内切圆及内心的概念（四）自我尝试：1、如图 1，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，并与圆 O 的切线，分别相交于 C、D，已知PA=7cm，则PCD 的周长等于_DPCBAO(1)2、如图，已知O 是ABC 的内切圆，切点为 D、E、F，如果 AB=2，BC=3，AC=1，且AABC 的面积为 6求内切圆的半径 r（提示：内心为 O,连接 OA,OB,OC）3、当 ABC 的内切圆的半径 r,ABC 的周长为 L,求ABC 的面积FOBDEC2二、教师点拔二、教师点拔1、切线长是一条长，是经过圆外一点向圆作的，这一点与切点间的线段的长度。而切线是，不能度量它的长度。我们不能说两切线相等，而应该说两相等。2、作三角形的内切圆，关键是找圆心的位置和确定圆的半径大小，圆心就是三角形，而半径等于这个交点到三角形的距离，由此可见，任何一个三角形内切圆，而一个圆有个外切三角形。三、课堂检测三、课堂检测 1、如图 3，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B 两点，C 为劣弧 AB 上一点，APB=30，则AOB=_OACPBADOBFEC(3)(4)2、Rt 在ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，则ABC 的内切圆的半径 r=_3、如图 4，圆 O 内切 RtABC，切点分别是 D、E、F，则四边形 OECF 是_四、课外训练四、课外训练1、如图所示，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 为切点，求证：ABO=1APB.2AOPB2圆外一点 P，PA、PB 分别切O 于 A、B，C 为优弧 AB 上一点，若ACB=a，则APB=（）A180-a B90-a C90+a D180-2aACPOABBC3如图 3，边长为 a 的正三角形的内切圆半径是_4、如下图所示，EB、EC 是O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是O 上两点，如果3E=46，DCF=32，求A 的度数BAODFEC5、如图，已知O 是ABC 的内切圆，切点为 D、E、F，如果 AE=1，CD=2，BF=3，且ABC 的面积为 6求内切圆的半径 r（提示：内心为 O,连接 OA,OB,OC）AFEOCDB6、如图，ABC 中，A，O 是ABC 的内心。求证：4
