新人教版数学八年级勾股定理单元测试题.pdf

新人教版数学八年级勾股定理单元测试题勾股定理单元测试题一、选择一、选择1、如图，在 RtABC中，B90，BC15，AC17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）A16B12C10D82、已知直角三角形两边的长为 3 与 4，则此三角形的周长为（）A12B77C12 或 77D以上都不对3、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为 2m，梯子的顶端B到地面的距离为 7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于 3m同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（）A小于 1mB大于 1mC等于 1mD小于或等于 1m4、将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）Ah17cmBh8cmC15cmh16cmD7cmh16cm二、试试你的身手二、试试你的身手5、在 RtABC中，C90，且 2a3b，c213，则a_，b_6、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是_（精确到个位）7、如图，ABC中，AC6，ABBC5，则BC边上的高AD_8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以第 1 页美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要元三、挑战你的技能三、挑战你的技能9、如图，设四边形ABCD是边长为 1 的正为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为方形，以对角线AC边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为 30，已知侧角仪高DC1.4m，BC30 米，请帮助小明计算出树高AB（三个有效数字）3取 1.732，结果保留11、如图，甲船以 16 海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB30 海里，问乙船每小时航行多少海里？12、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km 的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东 60方向、B地的西偏北 45方向C处有一个半径为 0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（31.732）参考答案与提示参考答案与提示一、相信你的选择一、相信你的选择第 2 页1、D（提示：在 RtABC中，AB2AC2BC217215282，AB8S22；半圆R（）8故选 D）1212822、C（提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或7，所以直角三角形的周长为 34512 或 34777，故选 C）；3、A（提示：移动前后梯子的长度不变，即 RtAOB与 RtAOB的斜边相等 由勾股定理，得 32BO22272，BO44，6BO7，则OBB1故应选 A）；4、D（提示：筷子在杯中的最大长度为1528217cm，最短长度为 8cm，则筷子露在杯子外面的长度为 2417h248，即 7cmh16cm，故选 D）二、试试你的身手二、试试你的身手5ab，b4（提示：设a3k，b2k，由勾股定理，有（3k）2（2k）2（213）2，解得ab，b4）；643（提示：做矩形两边的垂线，构造 RtABC，利用勾股定理，AB2AC2BC21923921882，AB43）；73.6（提示：设DCx，则BD5x在RtABD中，AD252（5x）2，在 RtADC中，AD262x2，52（5x）262x2，x3.6故AD623.624.8）；8、150a三、挑战你的技能三、挑战你的技能9、解析：利用勾股定理求斜边长（1）四边形ABCD是正方形，ABBC1，B90在 RtABC中，ACAB2 BC2a42212122同理：AE2，EH22，即a22，a32，第 3 页（2）an2n1（n为正整数）10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得过点D作DEAB于点E，则EDBC30 米，EBDC1.4 米 设AEx米，在 RtADE中，ADE30，则AD2x由勾股定理得：AE2ED2AD2，即x2302（2x）2，解得x10317.32ABAEEB17.321.418.7（米）答：树高AB约为 18.7 米11、解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：1245，从而证明ABC为直角三角形，这是解题的前提，然后可运用勾股定理求解B在O的东南方向，A在O的西南方向，所以1245，所以AOB90，即AOB为 RtBO1624（海里），AB30 海里，根据勾股定理，得AO2AB2BO2302242182，所以AO18所以乙船的速度181812（海里/时）答：乙船每小时航行 12 海里12、解 如图所示，过点C作CDAB，垂足为点D，由题意可得CAB30，CBA45，在 RtCDB中，BCD45，CBABCD，BDCD在RtACD中，CAB30，AC2CD设CDDBx，AC2x由勾股定理得ADAC2CD24x2 x23xADDB2，3xx2，x31即CD310.7320.7，计划修筑的这条公路不会穿过公园322332第 4 页