2020年高考数学冲刺压轴卷理.pdf
.20202020 年高考数学冲刺压轴卷年高考数学冲刺压轴卷 理理注意事项：1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 Ax|2x6,Bx|2 32,则 ABA.B.C.D.2.复数ix2i在复平面内对应的点位于i2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.2 8是a 9的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 36,则 x 等于aA.4 B.5 C.6 D.75.若函数 fsin的图象关于点对称,则 f的值是2236.A.3311 B.C.D.22225 10,且15,则向量 a 在 b 方向上的投影为26.已知 a10,abA.52101 B.C.D.22227.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为A.2 B.3 C.4 D.58.从 0,1,2,3,4,5 这 6 个数字中,任取 3 个组成一个无重复数字的三位数,则这样的三位数中偶数个数与奇数个数的比值为A.1 B.31327 C.D.212239.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 bl,c3,且 2sincosC12cosAsinC,则ABC 的面积是A.333111 B.C.或 D.或442242x2y210.设双曲线 C：221(a 0,b 0)的左、右焦点分别是 F1,F2,过 F1的直线交双曲线 Cab的左支于 M,N 两点,若 MF2F1F2,且 2MF1NF1,则双曲线 C 的离心率是A.535 B.C.2 D.324.11.已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的各个顶点都在球 O 的球面上,且球 O 的表面积为 20,则该正方体的棱长为A.5 B.25 C.26 D.612.设函数 f的定义域为R,f是其导函数,若 3ff0,f1,则不等式fe3x的解集是A.B.C.D.二、填空题：本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.函数 fsincos的单调增区间为。3614.已知正数 x,y 满足 3x2y4,则 xy 的最大值为。15.古代人常常会研究最大限度问题,右图是一个正三角形内最大限度地可以放入三个同样大小的圆,若将一个质点随机投入如图所示的正三角形ABC 中,则质点落在阴影部分内部的概率是。16.已知抛物线 C：y 2px0的准线方程为 x21,若过抛物线 C 焦点的直线l被抛物4线截得线段 AB 长为 1。则以线段 AB 为直径的圆的方程是。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。必考题：共 60 分。17.在等差数列an中。a46,且 a2,a3,a5成等比数列。求数列an的通项公式；若数列an的公差不为 0,设 bnan3n,求数列bn的前 n 项和 Tn。18.如图,在几何体 ABCDEF 中,平面 ADE平面 ABCD,四边形 ABCD 为菱形,DAB60,EAEDAB2EF,EF/AB,M 为 BC 中点。.a.求证：FM/平面 BDE；求平面 BDE 与平面 BCF 所成二面角的余弦值。19.政府机构改革是深化管理体制改革的重要组成部分,按照精简、统一、效能的原则和决策权、执行权、监督权既相互制约又相互协调的要求,着力优化组织结构、规范机构设置、完善运行机制。为调研某地社保中心的改革情况,现特地对某市医保报销流程的简化过程以及老百姓报销所花费的时间是否有所减少作了调查统计。假设报销时所需携带的资料已经搜集齐全的情况下,来统计将各种所需资料带齐到当地社保中心相关部门门申请办理,经审核等各流程办理通过所花费的时间,为此,在该市社保中心的 60 名报销人员中进行随机抽样,共抽取 10 人进行调查反馈,所选报销人员情况如下表所示：估计这 60 名报销人员中办理时间大于等于10 分钟且小于 30 分钟的人数；现从这 10 人中随机抽取 2 人。求这 2 人全部不来自于第二组的概率；现从这 10 人中随机抽取 3 人进行问卷调查,设这 3 个人共来自 X 个组,求随机变量 X 的分布列及数学期望。20.如图,椭圆 C 短轴的两个端点分别为 B1,B2,离心率为径。3。线段 B1B2为圆 O 的直2.求椭圆 C 的标准方程；若直线l与圆 O 相切于第一象限内的点 P,直线l与椭圆 C 交于 A,B 两点,OAB 的面积为1,求直线l的方程。21.1a3ax2x axaR。设函数fx32当 a1 时,求曲线 yf在点2,f处的切线方程；设函数gx fx数 a 的取值范围。选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 44：坐标系与参数方程2a23x x23axa,当 x0 时,函数 g的最大值为 a,求实3x 在平面直角坐标系 xOy 中,直线l的参数方程是y 2t2,以 O 为极点,x 轴非2t 42负 半 轴 为 极 轴 且 取 相 同 的 单 位 长 度 建 立 极 坐 标 系,圆C的 极 坐 标 方 程 为24 2cos()6 0。4求直线l和圆 C 的直角坐标方程；若由直线l上的点向圆 C 引切线,求切线长的最小值。23.选修 45:不等式选讲已知函数 f|x1|x1|。解不等式 f7x；若 ft 3t 对xR 恒成立,求实数 t 的取值范围。2.
