八年级数学人教版上册同步练习11.3多边形及其内角和(含答案解析).pdf
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八年级数学人教版上册同步练习11.3多边形及其内角和(含答案解析).pdf
11.311.3 多边形及其内角和多边形及其内角和专题一专题一根据正多边形的内角或外角求值根据正多边形的内角或外角求值1若一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数是（）A12B11C10D92一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于_3已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9 倍，求这个多边形的边数专题二专题二求多个角的和求多个角的和4如图为某公司的产品标志图案，图中A+B+C+D+E+F+G=（）A360B540C630D7205如图，A+ABC+C+D+E+F=_6如图，求：A+B+C+D+E+F 的度数状元笔记状元笔记【知识要点】【知识要点】1多边形及相关概念多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线2多边形的内角和与外角和内角和：n 边形的内角和等于(n2)180外角和：多边形的外角和等于360【温馨提示】【温馨提示】1 从 n 边形的一个顶点出发，可以做(n3)条对角线，它们将 n 边形分为(n2)个三角形 对角线的条数与分成的三角形的个数不要弄错2多边形的外角和等于360，而不是 180【方法技巧】【方法技巧】1连接多边形的对角线，将多边形转化为多个三角形，将多边形问题转化为三角形问题来解决2多边形的内角和随边数的变化而变化，但外角和不变，都等于360，可利用多边形的外角和不变求多边形的边数等参考答案参考答案:1A解析：每个内角为 150，每个外角等于 30多边形的外角和是 360，36030=12，这个正多边形的边数为 12故选A21440解析：多边形的边数为 36036=10，多边形的内角为 18036=144，多边形的内角和等于 14410=14403解：设多边形的边数为 n，根据题意，得(n2)180=9360，解得 n=20所以这个多边形的边数为 204B解析：1=C+D，2=E+F，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故选 B5360 解析：在四边形 BEFG 中，EBG=C+D，BGF=A+ABC，A+ABC+C+D+E+F=EBG+BGF+E+F=3606解：POA 是OEF 的外角，POA=E+F同理：BPO=D+CA+B+BPO+POA=360，A+B+C+D+E+F=360
