相似图形测试题及答案.pdf

相似图形测试题相似图形测试题一、试试你的身手（每小题3 分，共 30 分）1在比例尺为 150 0000 的 XX 省地图上，量得省会 XX 到 XX 的距离约为 46 厘米，则 XX 到 XX实际距离约为千米2若线段a，b，c，d成比例，其中a 5cm，b 7cm，c 4cm，则d 3已知4x5y 0，则(x y):(x y)的值为4两个相似三角形面积比是925，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是5把一个矩形的各边都扩大4 倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍6厨房角柜的台面是三角形(如图 1)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色 XX 石，其余部分铺成白色 XX 石，则黑色 XX 石的面积与白色 XX 石的面积之比为7顶角为 36的等腰三角形称为黄金三角形，如图 2，ABC，BDC，DEC都是黄金三角形，已知AB 1，则DE的长8在同一时刻，高为1.5m 的标杆的影长为 2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为9如图 3，ABC中，DEBC，AD 2，AE 3，BD 4，则AC 10 如图 4，在ABC和EBD中，ABEBBCAC5BDED3，ABC与EBD的周长之差为 10cm，则ABC的周长是二、相信你的选择(每小题 3 分，共 30 分)1在下列说法中，正确的是（）A两个钝角三角形一定相似B两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似D两个等边三角形一定相似2 如图 5，在ABC中，D，E分别是AB、AC边上的点，DEBC，ADE 30，C 120，则A（）A60B45C30D203如果三角形的每条边都扩大为原来的5 倍，那么三角形的（）A每个角都扩大为原来的5 倍B面积扩大为原来的10 倍C周长是原来的 15 倍D每个角都与原来相等4如图 6，在RtABC中，ACB 90，CD AB于D，若AD 1，BD 4，则CD（）A2B4C2D35如图 7，BC 6，E，F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（）A6B5C4.5D36如图8，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（）A2 对B3 对C4 对D5 对7如图 9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是（）8如图 10，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：AOBCOD；AODACB；SDOC:SAOD DC:AB；SAOD SBOC其中始终正确的有（）A 1 个B2 个C3 个D4 个9用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（）A原图形的外部B原图形的内部C原图形的边上D任意位置10如图 11 是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（）A116cmB3cmC12cmD1cm三、挑战你的选择(本大题共 60 分)1.（8 分）如图 12，梯形ABCD中，ABDC，B 90，E为BC上一点，且AE ED若BC 12，DC 7，BEEC=12，求AB的长2（8 分）如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。（2）求标杆EF的影长。3（8 分）如图 13，已知ABC中，点F是BC的中点，DEBC，则DG和GE有怎样的关系？请你说明理由4(8 分)某中学平整的操场上有一根旗杆（如图 14），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案要求：（1）画出你设计的测量平面图；（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a，b，c表示)5(14 分)阳光通过窗户照到室内，在地面上留下2.7 米宽的光亮区，如图15，已知亮区一边到窗下墙脚的距离CE 8.7 米，窗口高AB 1.8 米，那么窗口底边离地面的高BC是多少米？6(14 分)如图 16，在一个长 40m、宽 30m 的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以 3m/s 的速度跑向C地当他出发 4s 后，X 华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当 X 华跑到距B地223m 的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)？（2）求 X 华追赶王刚的速度是多少(精确到 0.1m/s)？参考答案参考答案一、12302285cm39460 或108554，166137352830m991025cm二、1D2C3D4A5D6B7A8C9D10D三、1解：因为ABDC，且B 90，所以AEBBAE 90及C 90所以AEBCED 90故BAE CED又B C 90，所以EABDEC 所以ABBEECCD又BE:EC 1:2，且BC 12及DC 7，故AB847所以AB 3272解：（1）如图所示；（2）设EF的影长为FP=x，可证：ACMN(OCCE22ON)NP得：1.6 20.60.6 2 x解得：x 0.4。所以EF的影长为 0.4m3解：DG GE因为DEBC，所以ADG B，AGD AFB，所以ADGABF，所以DGBFAGAF同样AGEAFC，所以GEAG，所以DGGE，FFCGEAFBFFC又是BC的中点，所以DG4解:（1）如图，沿着旗杆的影竖立标杆，使标杆影子的顶端正好与旗杆影子顶端重合（2）用皮尺测量旗杆的影长BE a米，标杆CD的影长DE b米，标杆CD c米根据EDCEBA，得CDABEDEB，cABba，所以AB acb米即旗杆AB的高为acb米5解：由已知可得BDAE，所以CBDCAE，所以CB，CACB1.8CACDCE又CE 8.7，CD 8.72.7 6，所以CB6CB1.88.7，解得CB 4即窗口底边离地面的高BC是 4 米6（1）根据投影的特征可知ACDE，所以BDEBAC，所以DEBDDEBEACBA，ACBC又AB CF 40，AC 40230250，BD 22322所以DE50340，所以DE 103（m）（2）因为DEBEACBC，BC AF 30，10所以BE DE BC330AC50，即BE 2，所以AB BE 402 42（m），所以王刚从A到E的时间为 423=14（s），所以 X 华从A到D的时间为 144=10（s），所以 X 华的速度为（40223）103.7（m/s）