高一数学必修一综合练习题.pdf
-必修一综合练习题必修一综合练习题班级班级*一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分分1假设集合M 1,0,1,2,N x|x(x1)0，则M N A1,0,1,2B0,1,2C1,0,1D0,12如下图，U是全集，A、B是U的子集，则阴影局部所表示的集合是 AABBB(CUA)CABDA(CUB)3设A=*|0*2,B=y|1y2,在图中能表示从集合A到集合B的映射是 4集合M(x,y)|x y 2,N(x,y)|x y 4，则集合M N为 Ax 3,y 1B(3,1)C3,1D(3,1)5以下函数在区间0，3上是增函数的是 11x2A.y B.y ()C.y x2D.y x 2x 15x36函数y log1(x 1)的定义域是 21A(1,)B(1,2C(2,)D(,2)7函数fxx 2a1x2在区间,2上是减函数，则实数a的取值围是 2Aa 1Ba 1Ca 3Da 38设x0是方程ln x A1,2B2的解，则x0属于区间()x12,3C,1和3,4De,e9假设奇函数，且有最小值 7，则它在 3,1上 fx在1,3上为增函数A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7C.是增函数，有最大值-7D.是减函数，有最大值-710设f*是 R R 上的偶函数，且在0，上是减函数，假设*10 且*1*20，则 Af*1f*2Bf*1f*2Cf*1f*2Df*1与f*2大小不确定。11假设函数f(x)loga(A1的定义域和值域都是0，1，则a=)(a 0且a 1）x121B2CD222.z.-12 设奇函数f(x)在(0，且f(1)0，则不等式)上为增函数，A(1，0)f(x)f(x)0的解集为x(1，)B(，1)(01)，C(，1)(1，)D(1，0)(01)，2)，则f(4)的值等于2二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 2020 分分)13幂函数f(x)的图像经过点(2,14f(x1)x，则f(x).2(x 0),2x 3(0 x 1),的最大值是15函数y=x 3-x 5(x 1)16对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1 x2)，有如下结论：f(x1 x2)f(x1)f(x2)；f(x1 x2)f(x1)f(x2)；f(x1)f(x2)x xf(x1)f(x2)0f(12)x1 x222x当f(x)2时，上述结论中正确结论的序号是.三、解答题：三、解答题：(共共 7070 分分)17(每题 5 分，共 10 分)计算以下各式的值：1700.75(1)0.064()160.252(2)log3813+lg25+lg4+.18(12 分)设集合A x|5 x 1，集合，求分别满足以下条件的m的取值的集合：(1)AB B；(2)AB 19(12 分)函数f(x)是偶函数，当x 0时，f(x)x 4x21画出函数f(x)的图像并求出函数的表达式；2根据图像，写出f(x)的单调区间；同时写出函数的值域20(12 分)函数f(x)xb是定义域(1,1)上的奇函数x211求b的值，并写出f(x)的表达式；2试判断f(x)的单调性，并证明.21(12 分)*民营企业生产 A、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)(1)分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资x x(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入 A、B 两种产品的生产，问：怎样分配这.z.-10 万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元甲乙22(12 分)二次函数f(x)ax bxc(a 0)(1)假设f(0)1,且f(x1)f(x)12x，求函数f(x)的零点；(2)假设x1 x2,且f(x1)f(x2)，证明方程f(x)2f(x1)f(x2)必有一实数根在区间(x1,x2)2 必修一综合练习题必修一综合练习题 答案答案16：DBDDCB712：ABCAAD115214：f(x)x 2x 115：16：24101217：118102lg252lg5 lg2lg22 lg5 lg214218：1AB B，A B，所以B ，所以满足13：3m 3m3m 5，解得m 8；3m 12AB 假设B，则m 0m 0 m 0假设B ，则或解得0 m 2，3m 53m 1所以m 22x 4xx 019f(x)2图略x 4xx 0增区间：2,0和2,，减区间：,2和0,2；值域：4,)20(1)由因为定义域为(1,1)，所以f(0)b 0，故f(x)2证明略21解(1)设投资为*万元,A 产品的利润为f(x)万元，B 产品的利润为g(x)万元由题设f(x)k1x,g(x)k2由图知 f(1)=x；x21x11,故 k1=3 分4455又g(4),k25 分2415从而f(x)x(x 0),g(x)x(x 0)7 分44.z.-(2)设 A 产品投入*万元,则 B 产品投入 10-*万元,设企业利润为 y 万元y f(x)g(10 x)15x 10 x(0 x 10)9 分4410 t251565t (t)2(0 t 10)12 分令t 10 x则y 444216当t 565时,ymax,此时x 3.7521665万元16答:当 A 产品投入 3.75 万元,则 B 产品投入 6.25 万元,企业最大利润为22 1因为f(x)ax bxc(a 0)，所以2f(x1)f(x)ax1bx1cax2bxc 2axab 2x1，2所以2a 2a 1，解得ab 1b 22所以f(x)x 2xc，又f(0)1 c，所以f(x)x 2x1，令f(x)0得x 12或x 12为所求的零点2令g(x)f(x)2f(x1)f(x2)，2f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x)2 22 则g(x1)g(x2)f(x1)2因为f(x)ax bxc(a 0)的图像是一条连续不断的曲线，则g(x)的图像也是一条连续不断的曲线，所以方程f(x)f(x1)f(x2)必有一实数根在区间(x1,x2)2.z.
