高考数学总复习第六章第6课时直接证明与间接证明课时闯关含解析试题.pdf

创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日20212021 年高考数学总复习年高考数学总复习 第六章第六章 第第6 6课时课时 直接证明与间接证明直接证明与间接证明课时闯关含解析课时闯关含解析 新人教版新人教版创创 作人：作人：一、选择题荧多莘荧多莘日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1717 日日1设alg2lg5，be(xbCabBabDabx解析：选 A.alg2lg5lg101，而be b.2用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60 度时，假设正确的选项是()A假设三内角都不大于60 度B假设三内角都大于 60 度C假设三内角至多有一个大于60 度D假设三内角至多有两个大于60 度解析：选 B.根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否认，即“三内角都大于60度应选 B.3假设ab0，那么以下不等式中总成立的是()11Aa bB.x0bab b1a a12ab aa2b b11Ca babD.1 1解析：选 A.ab0，.b a创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：11又ab，a b.二 O 二二 年 1 月 17 日ba4(2021质检)设a，b是两个实数，给出以下条件：(1)ab1；(2)ab2；(3)ab2；(4)ab2；(5)ab1.其中能推出：“a，b中22至少有一个大于 1”的条件是()A(2)(3)B(1)(2)(3)C(3)D(3)(4)(5)a12，b23，那么ab1，但a1，b2，ab1，故(4)(5)推不出；对于(3)，假设ab2，那么a，b中至少有一个大于 1，反证法：假设a1 且b1，那么ab2 与ab2 矛盾，因此假设不成立，a，b中至少有一个大于 1.5假设Paa7，Qa3a4(a0)，那么P、Q的大小关系是(APQBPQCPQD由a的取值确定解析：选 C.要证PQ，只要证P2Q2，只要证：2a72aa72a72a3a4，只要证：a27aa27a12，只要证：012，012 成立，PQ成立二、填空题6设a 32 2，b2 7，那么a、b的大小关系为_创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日)创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日22解析：a 32 2，b2 7两式的两边分别平方，可得a114 6，b114 7，明显 67.ab.答案：ab7 假设 0a1,0b2ab，ab2ab，ab(ab)a(1a)b(1b)0，ab最大11法二：特值法，取a，b，计算比拟大小28答案：ab8，是三个平面，a，b是两条直线，有以下三个条件：a，b；a，b；b，a.假如命题“a，b，且_，那么ab为真命题，那么可以在横线处填入的条件是_解析：假设填入，那么由a，b，b，b，那么ab.假设填入，那么由a，a，那么a()，又b，b，那么ba.假设填入，不能推出ab，可以举出反例，例如使，b，a，那么此时能有a，b，但不一定ab.或者直接通过反例否认.答案：或者三、解答题9abc，且abc0，求证：bac 3a.证明：要证bac 3a，只需证bac3a，abc0，只需证ba(ab)0，22222222222222创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：只需证(ab)(2ab)0，只需证(ab)(ac)0.因为abc，所以ab0，ac0，所以(ab)(ac)0，显然成立故原不等式成立二 O 二二 年 1 月 17 日10设数列an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和(1)求证：数列Sn不是等比数列；(2)数列Sn是等差数列吗？为什么？解：(1)证明：假设数列Sn是等比数列，那么S2S1S3，即a1(1q)a1a1(1qq)，因为a10，所以(1q)1qq，即q0，这与公比q0 矛盾，所以数列Sn不是等比数列(2)当q1 时，Sn是等差数列；当q1 时，Sn不是等差数列，否那么 2S2S1S3，即 2a1(1q)a1a1(1qq)，得q0，这与公比q0 矛盾11(探究选做)二次函数f(x)axbxc(a0)的图象与x轴有两个不同的交点假设f(c)0，且 0 x0.1(1)证明：是函数f(x)的一个零点；22222222a1(2)试比拟 与c的大小a解：(1)证明：f(x)的图象与x轴有两个不同的交点，f(x)0 有两个不等实根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0 的根，c1 1又x1x2，x2(c)，aa a1 是f(x)0 的一个根a1即 是函数f(x)的一个零点a创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：11(2)假设 0，二 O 二二 年 1 月 17 日aa1由 0 x0，知f()0，a11这与f()0 矛盾，c，aa11又 c，c.aa创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日