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高三文科数学模拟题 Revised as of 23 November 2020高三文科模拟测试题一、选择题一、选择题(共共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分)1.已知I为实数集，M xlog2x 1，N x y x 1,Ax0 x 1Bx0 x 2Cx x 11的虚部为（）z2则M(CIN)=（）D2.复数z1 3i，z21i，则复数z1A2 B2i C33 Di2213.角的终边经过点 A(3,a)，且点 A在抛物线y x2的准线上，则sin（）43311A B C D22224数列an的前 n 项和为Sn，首项为 a，且Sn an2an1(nN)若实数x，y满x y10，足x y0，则z x2y的最小值是（）xa，A1 B12C5 D15.执行右边的程序框图，若输出的 S 是 126，则条件可以为（）An5Cn 72Bn 6Dn86.在 ABC 中,“sinAcosB”是“A+B”成立的()A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件7.设等差数列an的前 n 项和为Sn，若S9 72,求a2 a4 a9的值是（）A24D40B19C368.平面向量a a与b b的夹角为600，a a (2,0)，b b 1，则a ab b（）A3 B7 C3 D9.在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为111113A.（，）B.（-，0）C.（0，）D.（，）42442410.函数f(x)sin xcos x3cos2xA3的一个单调递减区间是（）223,312 1263x2y211.设双曲线221(a 0,b 0)的左、右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双ab曲线右支于不同的两点M、N若MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为B7,7C,12 12D2,()3312.我们把可表示为两个连续正偶数的平方差的正整数称为“理想数”，则在 12012(包A6B3C2D括 2012)这 2012个数中，共有“理想数”的个数是 ()A502B503二、填空题13.某校为了解高一学生寒假期间学习情况，抽查了 100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）则这 100 名同学中学习时间在 6至 8 小时之间的人数为_14.已知函数f(x)满足f(1)=1 且f(x1)2 f(x)，则f(1)f(2)f(10)=_。115.已知M是曲线y ln x x2(1a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是2均不小于的锐角，则实数a的取值范围是416.一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图中三角形 ABC是边长为 2 的正三角形，C251D252俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为三、解答题17.17.在在ABC中，角中，角A,B,C的对边分别为的对边分别为a,b,c，S是该三角形的面积，是该三角形的面积，（1 1）若）若a (2sinBBcosB,sin BcosB)，b (sinBcosB,2sin)，a/b，22求角求角B的度数；的度数；（2 2）若）若a 8，B 2，S 8 3，求，求b的值的值.318东营市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组：第 1组20,25，第 2组25,30，第 3组30,35，第 4 组35,40，第 5组40,45，得到的频率分布直方图如图所示。（1）分别求第 3，4，5 组的频率；（2）若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动，应从第 3，4，5 组各抽取多少名志愿者（3）在（2）的条件下，该市决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验，求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率。19.在三棱柱ABC A1B1C1中，直线AA1底面ABC,底面 ABC 是等腰直角三角形，且ABAC=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点求证：DE平面ABC；求证：平面AB1F平面AEF.20.已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。（1）求数列an的通项公式;（2）若bn=anlog1an,求数列bn的前 n项和。2x26，若不过点A的动21.如图，已知椭圆C:2 y21(a 1)的上顶点为A,离心率为a3直线l与椭圆C相交于P、Q两点，且AP AQ 0.（）求椭圆C的方程；（）求证：直线l过定点，并求出该定点N的坐标.22.22.已知函数f(x)2x 2 aln x,aR。x（1）若a 4，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在1,)上单调递增，求实数a的取值范围；（3）记函数g(x)x2 f(x)2x 2，若g(x)的最小值是6，求函数f(x)的解析式。
