高考数学试题分类汇编15复数与推理证明试题.pdf

创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日各地各地 20212021 年高考数学年高考数学 最新联考试题分类汇编最新联考试题分类汇编 1515 复数与推理证明复数与推理证明创创 作人：作人：一、选择题一、选择题:荧多莘荧多莘日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1717 日日1 十二校十二校 20212021 届高三第二次联考理届高三第二次联考理复数z|z|等于A一 2B32 2i，其中 i 是虚数单位，那么 z 的模1iD2C4【答案】D34i2、五十校五十校20212021届高三第一次结合检测文届高三第一次结合检测文设i为虚数单位，那么复数i为()A43i B43iCiDi【答案】D1a1bii120212021年高三第一次模拟理年高三第一次模拟理假设a、b是实数，i是虚数单位，那么复数z abi对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日22.四县一四县一20212021年年3 3月高三模拟文月高三模拟文复数1i化简的结果为 A1i B1iC1i D1i【答案】A二、填空题二、填空题:12.师大附中师大附中 20212021 届高三第六次月考理届高三第六次月考理 下面是关于复数z 2的四个命题：1i21z 2；2z 2i；3z的一共轭复数为1i；4z的虚部为1；其中所有正确的命题序号是 .【答案】2 4i为虚数单位，9、五十校五十校20212021届高三第一次结合检测理届高三第一次结合检测理 设复数z满足zi 2i，那么z 1 2i三、解答题三、解答题:(3)由(2)，an-n=n2，下：nan na nn=2，因此可推测n是等比数列5 分证明如nn创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日2(n 1)2(n 1)a an+1=an-n-1，an+1-(n+1)=an-2(n+1)=2(n+1)(n-1)，nnna(n 1)a na 1a nn=2n,而1=20,n是首项为2，公比为2 的等比n 1n1n数列；8 分an nn-1n=22，an=n+n 2,10 分n(1 n)n23n an的前 n 项的和:Sn=+12+22+32+n2。2(4)由(3)记 P=12+22+32+n2，那么 2P-P=n2-(2+2+2+2)=(n-1)2+2 P=(n-1)2+2,Sn=n+123nn+123nn+1(1 n)nn+1+(n-1)2+2.13 分2创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日