2021高考数学一轮复习课时作业72绝对值不等式理.pdf
.课时作业课时作业 7272绝对值不等式绝对值不等式 基础达标基础达标 12020XXXX 一中检测已知不等式|2x3|2x1|a的解集为M.若a6,求集合M；若M,求实数a的取值范围解析：当a6 时,原不等式为|2x3|2x1|6,当x错误错误!时,原不等式化为2x312x2,2x错误错误!；当错误错误!x错误错误!时,原不等式化为 2x312x6,解得 46,错误错误!x错误错误!；当x错误错误!时,原不等式化为 2x32x16,解得x1,错误错误!x1.综上所述,集合Mx|2x1M,不等式|2x3|2x1|a恒有解令f|2x3|2x1|,则f2错误错误!4,a4,即实数a的取值范围是22020XX 五校联盟质检已知f|x|2|x1|.解不等式f4；若不等式f|2a1|有解,求实数a的取值范围解析：不等式f4,即|x|2|x1|4,等价于错误错误!或错误错误!或错误错误!x错误错误!或无解或x2.故不等式的解集为错误错误!错误错误!.f|2a1|有解等价于fmin|2a1|.f|x|2|x1|错误错误!,故f的最小值为 1,所以 1|2a1|,得 2a11 或 2a11,解得a1 或a0,故实数a的取值范围为32020XX 市质量检测已知函数f|2x1|.解不等式ff4；当x0,xR R 时,证明：ff错误错误!4.解析：不等式ff4 等价于|2x1|2x1|4,等价于错误错误!或错误错误!或错误错误!,.解得x1 或x1,所以原不等式的解集是,1错误错误!.当x0,xR R 时,ff错误错误!|2x1|错误错误!1|,因为|2x1|错误错误!1|2x错误错误!|2|x|错误错误!4；当且仅当错误错误!,即x1 时等号成立,所以ff错误错误!4.42020XX 省考试试题已知f|x2|.解不等式f1f；若f1,f2,求|m2n1|的最大值,并求此时实数m,n的取值解析：原不等式等价于|x2|12|x1|,错误错误!或错误错误!或错误错误!,1x1 或 1x错误错误!或,原不等式的解集为错误错误!.由题意得f|m2|1,f|2n2|2,|n1|1,|m2n1|21|m2|2|n1|14,当且仅当错误错误!时,|m2n1|取得最大值 4.52020XX 市统考已知f|x1|,g2|x|a.当a1 时,求不等式fg的解集；若存在x0R R,使得fg成立,求a的取值范围解析：当a1 时原不等式可化为|x1|2|x|1,设|x1|2|x|,则错误错误!则错误错误!,或错误错误!,或错误错误!,即错误错误!x2.原不等式的解集为x|错误错误!x2存在x0R R 使得fg成立,等价于|x1|2|x|a有解,即a有解,即amax,由可知,在上单调递增,在0,上单调递减max1,a1.62020XX 市诊断测试已知函数f|2x1|x1|.求不等式f1 的解集；若不等式fxxm的解集为 R R,求实数m的取值范围.2.解析：原不等式等价于|2x1|x1|1,等价于错误错误!或错误错误!或错误错误!,解得x3 或错误错误!x1 或x1.所以原不等式的解集为x|x3 或x错误错误!由fxxm得mxx|2x1|x1|.令gxx|2x1|x1|,则由题意知mgmax.222g错误错误!,作出其图象如图所示,由图象知gmax1.所以m1,即m的取值范围为 能力挑战能力挑战 72020XX 市调研测试已知函数f2|x1|xa|,aR R.当a1 时,求不等式f0 的解集；若关于x的不等式fx在xR R 时恒成立,求实数a的取值范围解析：当a1 时,由f0,得 2|x1|x1|,4 0,0,x错误错误!或x3,f0 的解集为x|x3 或x错误错误!f2|x1|xa|x对xR R 恒成立,即|xa|2|x1|x,即2|x1|xxa2|x1|x,2x2|x1|a2|x1|对xR R 恒成立显然 2|x1|min0,令g2x2|x1|,则g错误错误!,22g在,1上单调递增,gmax2,2a0,即实数a的取值范围为2,0.
