六年级数学下册《鸽巢问题》导学案.pdf

六年级数学下册鸽巢问题导学案六年级数学下册鸽巢问题导学案一、教学目标知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点:理解鸽巢原理，掌握先“平均分”,再调整的方法。教学难点:理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数+1”.三、教学准备多媒体.四、教学过程游戏引入出示一副扑克牌。教师:今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下 2 张牌,下面请位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有 2 张牌是同花色的。同学们相信吗？位同学上台,抽牌，亮牌，统计。教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题.因为 2 张扑克牌数量较大，为了方便研究,我们先来研究几个数量较小的同类问题。探索新知教学例 1.师:把 4 支铅笔放到 3 个铅笔盒里,有哪些放法?请小组合作动手试一试。师:谁来说一说结果？（出示）师：通过动手操作，列举出所有分法之后得出的结论，称为“枚举法”教师:你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗?通过这样摆放你有什么发现？师：如果每个盒子里放 1 支铅笔，最多放 3 支，剩下的1 支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有 2 支铅笔。我把这种方法称为“假设法”.（出示）（2）师：（出示)同学们，想一想把 7 支铅笔放到 6 个铅笔盒里呢?把 10 支铅笔放到 9 个铅笔盒里呢?你发现了什么?师总结:只要放的笔数比铅笔盒的数量多 1，不论怎么放，总有一个铅笔盒里至少放进 2 支笔。教师:现在我们回过头来揭示本节开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗?引导学生分析“如果 4 人选中了 4 种不同的花色,剩下的 1 人不管选那种花色，总会和其他 4 人里的一人相同。总有一种花色，至少有 2 人选”。练习教材第 68 页“做一做”第 1 题.只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？2 教学例 2。出示例 2。把 7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本书。为什么?先小组讨论，再汇报。引导学生得出仿照例 1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放 2 本，剩下 1 本不管放在哪个抽屉里，都会变成 3本，所以总有一个抽屉里至少放进 3 本书。”教师：如果把 8 本书放进 3 个抽屉，会出现怎样的结论呢?10 本呢?11 本呢？16 本呢？教师根据学生的回答板书：73=21不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本;83=22不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3 本；103=31不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 4 本；13=32不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 4 本;63=1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 6 本.教师：观察上述算式和结论，你发现了什么?引导学生得出“物体数抽屉数=商数余数”“至少数=商数+1.巩固练习11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了 3只鸽子.为什么?2个人坐4 把椅子,总有一把椅子上至少坐 2人.为什么?堂小结教师:通过这节的学习，你有哪些新的收获呢？我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。（五）后作业第 71 页练习十三，第 2 题，第三题。