探索三角形相似的条件第三课时讲解课件.ppt
温故知新温故知新你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理判定定理1 1：两角分别相等的两个三：两角分别相等的两个三角形相似角形相似判定定理判定定理2 2：两边成比例且夹角相等的两：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似个三角形相似大胆猜想大胆猜想如果两个三角形的三条边对应成比例，如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？那么这两个三角形相似吗？合作探究合作探究 在下图的边长为在下图的边长为1 1的方格上任画一个三角形，再画出第二的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？了什么结论？大家的结论都一样吗？我们可以发现这两个三角形相似我们可以发现这两个三角形相似归纳总结归纳总结三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理3 3：三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似 A符号表达符号表达：在ABC和ABC中 ABCABC(三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似）CBABC小试牛刀小试牛刀例：例：在在ABCABC和和ABCABC中，已知：中，已知：ABAB6cm6cm，BCBC8cm8cm，ACAC10cm10cm，ABAB18cm18cm，BCBC24cm24cm，ACAC30cm30cm证明证明ABCABC与与ABCABC相似相似证明：证明：ABCABCABCABC（三边成比例的两个三角形相（三边成比例的两个三角形相似似)跟踪训练跟踪训练(3)AB=12(3)AB=12，BC=15BC=15，AC=24AC=24 DE=16DE=16，EF=20EF=20，DF=30DF=30(2)AB=4(2)AB=4，BC=8BC=8，AC=10AC=10 DE=20DE=20，EF=16EF=16，DF=8DF=8(1)AB=3(1)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6 DE=6DE=6，EF=8EF=8，DF=9DF=9相似相似不相似不相似不相似不相似（注意：大对大，小对小，中对中）（注意：大对大，小对小，中对中）已知已知 ABC和和 DEF,根据下列条件判断它们是否相似根据下列条件判断它们是否相似.典型例题典型例题例 如图，在ABC和ADE中，=BAD=20 ,求 CAE的度数。ABDCE合作交流合作交流如图如图,ABC与与 ABC相似吗相似吗?你用什么方法来支持你的判断你用什么方法来支持你的判断?CBAABC方法指引方法指引：【解析】这两个三角形相似这两个三角形相似设设1 1个小方格的边长为个小方格的边长为1 1，则，则你还有不同的证法吗？你还有不同的证法吗？课堂小结课堂小结到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方法到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方法？(1)两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似.(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.运用定义运用定义三个角对应相等三个角对应相等三边对应成比例达标检测达标检测l1，在，在 ABC与与 ABC中，中，AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm,则则 ABC与与 ABC_（填相似或不相似）。（填相似或不相似）。l2，下列，下列结论结论中正确的有（中正确的有（1）所有的等）所有的等边边三角形都三角形都相似（相似（2）所有的等腰三角形都相似（）所有的等腰三角形都相似（3）所有的等）所有的等腰直角三角形都相似（腰直角三角形都相似（4）所有的直角三角形都相）所有的直角三角形都相似。似。A 1个个 B2个个 C3个个 D4个个l3，如，如图图在在 ABC中，中，D是是AB边上一点，连接边上一点，连接CD，要使，要使 ADC与与 ABC相似，应填加的条件是相似，应填加的条件是_BADC4,如图，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形（不包括全等）共有_对，分别是_.BCADEFG挑战自我挑战自我CBAD5，（选做）在四边形（选做）在四边形ABCD中，中，AB=2，BC=3,CD=6,AC=4,DA=8,AC平分平分 BAD吗？说明你的理由。吗？说明你的理由。作业布置作业布置课本课本95页页 4.7 第第1，2题必题必做，第做，第4题附加。题附加。
