气象统计方法第六章气候趋势分析全解课件.ppt

气象统计方法气象统计方法主讲：温 娜南京信息工程大学大气科学学院2014年9月本课件主要参考南信大李丽平老师的课件第六章第六章 气候变化趋势分析气候变化趋势分析 1.1861年以来，全球的气温变化趋势如何？年以来，全球的气温变化趋势如何？2.找出找出20世纪气温增幅最大的两个时期。世纪气温增幅最大的两个时期。可能的影响健康健康天气原因的死亡现象传染病自然灾害自然灾害频率地理分布强度水资源水资源水量水质用水竞争海岸带海岸带沿岸侵蚀沿岸土地淹没沿岸城乡保护的成本自然生态区自然生态区物种和栖息地的丧失农业农业作物产量灌溉用水的需求变化气候变化气温降水海平面上升气候变化的影响 2008年春节前后中国雪灾年春节前后中国雪灾2009年11月11日大雪（太原/石家庄）2009年年11月月10日湖北冰雹日湖北冰雹 十级大风十级大风 渔民吓得腿软渔民吓得腿软2010年西南干旱挖地八天找水这是这是2006年年2月月,德国南部部分地区遭遇暴风雪天德国南部部分地区遭遇暴风雪天气。据当地气象学家称，这是德国南部近十年来气。据当地气象学家称，这是德国南部近十年来遭遇的最强降雪。遭遇的最强降雪。这是这是2006年年2月月23日，距菲律宾首都马尼拉日，距菲律宾首都马尼拉东南东南675公里的吉恩萨贡村公里的吉恩萨贡村2月月17日被暴雨日被暴雨引发的泥石流袭击，造成上千人丧生。引发的泥石流袭击，造成上千人丧生。这是这是2006年年5月月10日，一名男子在喷泉中享受清凉。日，一名男子在喷泉中享受清凉。当日，巴基斯坦部分地区最高温度达到当日，巴基斯坦部分地区最高温度达到49摄氏度。摄氏度。2006年年7月月18日，一名青年跳入英国的泰晤士河游泳。日，一名青年跳入英国的泰晤士河游泳。7月，英国出现了据称是近百年来的最高气温。月，英国出现了据称是近百年来的最高气温。2006年年7月月23日，在法国东南部的里昂，一只猴子端日，在法国东南部的里昂，一只猴子端起瓶子喝水。在今年热浪袭击期间，法国共有起瓶子喝水。在今年热浪袭击期间，法国共有112人人直接死于高温直接死于高温2006年年7月月19日，在德国东部的一片麦田中，一位日，在德国东部的一片麦田中，一位农民手捧受到高温干旱影响而颗粒干瘪的麦穗。农民手捧受到高温干旱影响而颗粒干瘪的麦穗。气候变暖，雪线升高，气候变冷，雪线下降气候变暖，雪线升高，气候变冷，雪线下降 。第一节第一节 线性倾向估计线性倾向估计基本概念：基本概念：-气候时间序列：随时间变化的一列气候数据。气候时间序列：随时间变化的一列气候数据。如年降水总量序列、月海表温度序列、季平均气温序如年降水总量序列、月海表温度序列、季平均气温序列等。列等。-气候序列的基本特点：气候序列的基本特点：1 1）数据取值随时间变化；）数据取值随时间变化；2 2）每一时刻取值的随机性；）每一时刻取值的随机性；3 3）前后时刻数据之间存在相关性、持续性；）前后时刻数据之间存在相关性、持续性；4 4）序列整体有上升或下降趋势，呈周期振荡）序列整体有上升或下降趋势，呈周期振荡 5 5）某一时刻数据取值出现转折）某一时刻数据取值出现转折或突变。或突变。拉萨站冬季气温的异常（拉萨站冬季气温的异常（1958-20071958-2007）对样本量为对样本量为n、预报量预报量y y与预报因子与预报因子x(时间变量时间变量)的一组样本，如果认为的一组样本，如果认为y与与x是一种统计线性关系，预报量的估计量是一种统计线性关系，预报量的估计量与与x有如下关系：有如下关系：1 1，回归系数，回归系数b b 回归系数回归系数b b表示了变量表示了变量y y的趋势倾向。的趋势倾向。b b符号符号为正，说明变量随时间为正，说明变量随时间t t的增加呈上升趋势，反的增加呈上升趋势，反之则为下降趋势，之则为下降趋势，b b值的大小反应了上升和下降值的大小反应了上升和下降的速率，即倾向程度。的速率，即倾向程度。2 2，相关系数，相关系数r r 变量与时间的相关系数表示变量变量与时间的相关系数表示变量y y随时间变随时间变化程度。要判断变化趋势的程度是否显著，就要化程度。要判断变化趋势的程度是否显著，就要对相关系数进行显著性检验。对相关系数进行显著性检验。举 例 1举 例 2第二节第二节 累积距平累积距平一、方法概述一、方法概述 累积距平也是一种常用的、由曲线直观判断累积距平也是一种常用的、由曲线直观判断变化趋势的方法。对于序列变化趋势的方法。对于序列x,x,其某一时刻其某一时刻t t的累的累积距平表示为：积距平表示为：其中，其中，二、计算步骤二、计算步骤 （1 1）计算出）计算出x x的均值；的均值；（2 2）根据上式逐一计算出各个时刻的）根据上式逐一计算出各个时刻的累积距平值。累积距平值。注意：最后一个累积距平值为注意：最后一个累积距平值为0(0(相当相当于全部距平的和，当然为于全部距平的和，当然为0)0)。三、计算结果分析三、计算结果分析 1）累积距平曲线呈上升趋势，表示距平值累积距平曲线呈上升趋势，表示距平值增加增加(正距平为主正距平为主)；2）呈下降趋势，表示距平值减小）呈下降趋势，表示距平值减小(负距平为负距平为主主)；3）从曲线明显的上下起伏，可以判断其长）从曲线明显的上下起伏，可以判断其长期显著的的演变趋势及持续性变化，甚至还可期显著的的演变趋势及持续性变化，甚至还可以判断出发生突变的大致时间。从曲线小的波以判断出发生突变的大致时间。从曲线小的波动可以考察其短期的距平值变化。动可以考察其短期的距平值变化。b b 西风漂流区的年平均海温距平西风漂流区的年平均海温距平西风漂流区的年平均海温距平西风漂流区的年平均海温距平(实线实线实线实线)和累积曲线和累积曲线和累积曲线和累积曲线(虚线虚线虚线虚线););c c 赤道太平洋区年平均海温距平赤道太平洋区年平均海温距平赤道太平洋区年平均海温距平赤道太平洋区年平均海温距平(实线实线实线实线)和累积曲线和累积曲线和累积曲线和累积曲线(虚线虚线虚线虚线).).图图1b 1976 年是个明显的转折点年是个明显的转折点,在这之前累积曲线基本上呈在这之前累积曲线基本上呈上升趋势上升趋势,海温以正距平主海温以正距平主,这之后累积曲线呈下降趋势这之后累积曲线呈下降趋势,海温以负距平为主。海温以负距平为主。1951-1975 年平均海温距平为年平均海温距平为0.2,而而1977-1993 年平均海年平均海温距平为温距平为-0.28。这就是说。这就是说西风漂流区年平均海温从西风漂流区年平均海温从1951-1975 年至年至1977-1993 年年下降了下降了0.48。图图1c 1981 年是个明显的转折点年是个明显的转折点,在这之前累积曲线呈下降趋在这之前累积曲线呈下降趋势势,海温以负距平为主海温以负距平为主,这之这之后累积曲线呈上升趋势后累积曲线呈上升趋势,海温海温以正距平为主。以正距平为主。1951-1980 年年平均海温距平为平均海温距平为-0.08,1982-1993 年为年为0.21,赤道赤道太平洋年平均海温太平洋年平均海温1981 年后年后比比1981 年前增加了年前增加了0.29。第三节第三节 滑动平均（滑动平均（wei47wei47）一、方法概述一、方法概述 滑动平均是趋势拟合技术最基础的方法，滑动平均是趋势拟合技术最基础的方法，它相当于低通滤波器。用确定时间序列的平滑它相当于低通滤波器。用确定时间序列的平滑值来显示变化趋势。值来显示变化趋势。对样本量为对样本量为n n的序列的序列x x，其滑动平均序列，其滑动平均序列为：为：其中，其中，k k为滑动长度，为滑动长度，k k最好取奇数，以使平最好取奇数，以使平均值可以加到时间序列中项的时间坐标上。均值可以加到时间序列中项的时间坐标上。二、计算步骤二、计算步骤 n n个数据可以得到个数据可以得到n-k+1n-k+1的平滑值。先的平滑值。先用前用前k k个数据求和，得到一个数字，然后依个数据求和，得到一个数字，然后依次用这个数字减去平均时段的第一个数次用这个数字减去平均时段的第一个数字，并加上第字，并加上第k+1k+1个数据，再用求出的值除个数据，再用求出的值除以以k k，循环这样的过程计算出第，循环这样的过程计算出第2 2个到第个到第n-n-k+1k+1个平滑值。第一个平滑值就是前个平滑值。第一个平滑值就是前k k个数个数据的平均值。据的平均值。三、计算结果分析三、计算结果分析 主要从滑动平均序列曲线图来诊断主要从滑动平均序列曲线图来诊断其变化趋势。例如：看其演变趋势有几其变化趋势。例如：看其演变趋势有几次明显的波动，是呈上升还是下降趋势。次明显的波动，是呈上升还是下降趋势。三、五、七和九点二次平滑三、五、七和九点二次平滑一、方法概述一、方法概述 对时间序列做三点二次、五点二次、对时间序列做三点二次、五点二次、七点二次和九点二次平滑，与滑动平均七点二次和九点二次平滑，与滑动平均一样，也起到低通滤波的作用，以展示一样，也起到低通滤波的作用，以展示出变化趋势出变化趋势。优点优点：可以克服滑动平均削弱过多波：可以克服滑动平均削弱过多波幅的缺点。幅的缺点。对时间序列对时间序列x x，用二次多项式拟合：，用二次多项式拟合：根据最小二乘法原理确定系数根据最小二乘法原理确定系数 、，可以得到三点二次、五点二次、七点二次和可以得到三点二次、五点二次、七点二次和九点二次平滑公式：九点二次平滑公式：三点三点五点五点七点七点九点九点注意：这里注意：这里i取值对谁而言取值对谁而言二、计算步骤二、计算步骤 （1 1）根据实际问题需要及样本量大小）根据实际问题需要及样本量大小确定平滑的点数确定平滑的点数k k，然后根据前面的算式，然后根据前面的算式直接对观测数据进行平滑计算，得到直接对观测数据进行平滑计算，得到n-n-k+1k+1个平滑值。个平滑值。（2 2）对五、七及九点端点的平滑值，）对五、七及九点端点的平滑值，分别由相邻的二、三、四点平滑值平均分别由相邻的二、三、四点平滑值平均得到。这样就可以得到得到。这样就可以得到n n个平滑值。个平滑值。注意：滑动长度选取不同，得到的变化趋注意：滑动长度选取不同，得到的变化趋势也有差别。因此，根据分析目的和对势也有差别。因此，根据分析目的和对象选取恰当的平滑时段是较重要的。象选取恰当的平滑时段是较重要的。第四节第四节 变化趋势的显著性检验变化趋势的显著性检验 对于累积距平、滑动平均等方法得对于累积距平、滑动平均等方法得到的变化趋势曲线图往往进行直观判断。到的变化趋势曲线图往往进行直观判断。对趋势十分明显的容易得出结论，而有对趋势十分明显的容易得出结论，而有时则很难直观得到结论，这是可以借助时则很难直观得到结论，这是可以借助统计检验的办法。统计检验的办法。一、方法概述一、方法概述 对于气候序列对于气候序列 ,在在i时刻，时刻，有有可见，可见，是是i i时刻以后的数值时刻以后的数值 大于该时大于该时刻值刻值 的样本个数。的样本个数。计算统计量计算统计量对于递增直线，对于递增直线，序列为序列为n-1,n-2,n-1,n-2,.,1,.,1,这时，这时，Z=1Z=1；对于递减直线对于递减直线Z=-1.Z=-1.给定给定显著性水平显著性水平 ，则判据：，则判据：如果如果则认为变化趋势在则认为变化趋势在 显著水平下是显著显著水平下是显著的。的。二、计算步骤二、计算步骤 1.1.对原气候序列或用某种方法得到趋势序对原气候序列或用某种方法得到趋势序列，计算其统计量列，计算其统计量 。2.2.计算统计量计算统计量Z Z。3.3.计算判据计算判据 ，若，若 则判断变化则判断变化趋势是显著的。趋势是显著的。1）根据拉萨站夏季气温资料，利用气）根据拉萨站夏季气温资料，利用气候趋势三种候趋势三种分析分析方法判断该地区气温随方法判断该地区气温随时间的变化情况。时间的变化情况。2）对对上述上述序列进行序列进行五五点二点二次次平滑并平滑并作作图（包括原始序列和滑动平均图（包括原始序列和滑动平均序列）序列）作业作业-50%-40%-30%-20%-10%0 10%20%30%40%50%全球年降水量的变化趋势（全球年降水量的变化趋势（19002000年）年）