上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案.pdf

上海市普陀区上海市普陀区2013-20142013-2014 学年第学年第二学期期末考试八年级数学试二学期期末考试八年级数学试卷及答案卷及答案上海市普陀区上海市普陀区 2013-20142013-2014 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试八年级数学试卷八年级数学试卷（时间：（时间：9090分钟，分钟，满分：满分：100100分）分）（20142014、6 6）一、一、选选择题：择题：（本大题共（本大题共 6 6 题，每题题，每题3 3 分，满分分，满分1818 分）分）1 1一次函数一次函数y 4x 2的截距是（的截距是（）A A2 2；B B4 4；C C-2-2；D D-4-42 2下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A AxC C2 3x 0是二项方程；是二项方程；B Bxy 2y 2是二元二次方程；是二元二次方程；x2 2x12是分式方程；是分式方程；D D2x26 1是无理方程是无理方程3 3四边形四边形 ABCDABCD 的对角线互相平分，要使它变的对角线互相平分，要使它变为菱形，则需要添加的条件是（为菱形，则需要添加的条件是（）A AABAB=CDCD；B BACAC=BDBD；C CADAD=BCBC；D DABAB=BCBC4 4如果点如果点 C C、D D 是线段是线段 ABAB 上的两个点，且上的两个点，且ACAC=BDBD，那么下列结论中正确的是（，那么下列结论中正确的是（）A AAD与与BD是平行向量；是平行向量；B BADC CP P P；D DP P P.231312二填空题：（本大题共二填空题：（本大题共 1212 题，每题题，每题 2 2 分，满分，满分分 2424 分）分）7.7.一次函数一次函数y 1x 2中，中，y y 的值随的值随x x 值增大值增大4而而.（填“增大”或“减小”）（填“增大”或“减小”）8.8.关于关于x的方程的方程(3a 2)x 2(3 x)，当当a 0时，时，该方程的该方程的解是解是_9.9.如果一次函数如果一次函数y (1 2k)x 1的图像经过第一、的图像经过第一、二、二、三象限，三象限，那么那么k的取值范围是的取值范围是10.10.方程方程2x 1 1的解是的解是11.11.方程方程2x 16 0的根是的根是312.12.用换元法解方程用换元法解方程x23x 20 82x 3x，若设，若设x2 3x y，则原方程可化整式方程则原方程可化整式方程为为13.13.已知一个多边形的每个外角都是已知一个多边形的每个外角都是 7272，则这则这个多边形是个多边形是边形边形14.14.化简：化简：AB AC BC=.15.15.如果一个梯形的中位线的长是如果一个梯形的中位线的长是 6 6，高是，高是 4 4，那么它的面积等于那么它的面积等于16.16.“顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中“顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是矩形”，这是点，所得四边形是矩形”，这是事事件件（填（填“必然”“必然”、“不可能”“不可能”或或“随机”“随机”）17.17.如图，如图，在四边形在四边形ABCD中，中，ABABCDCD，E，F，G，H分分别是别是AB，BD，CD，AC的中点，的中点，要使四边形要使四边形EFGH是菱是菱形形，四四 边边 形形ABCD还还 应应 满满 足足 的的 一一 个个 条条 件件是是18.18.如如图图，梯梯形形 ABCDABCD 中中，ABABCDCD，BCDBCD=90=90，CDCD=8=8，ADAD=13=13将该梯形沿将该梯形沿BDBD 翻折，翻折，使点使点 C C 恰好与边恰好与边 ADAD 上点上点 E E 重合，重合，那么那么 BCBC=三简答题：三简答题：（本大题共（本大题共 4 4 题，每题题，每题6 6 分，满分分，满分2424 分）分）1919解方程：解方程：解：解：25 x21 xADGCHFBEDC（第（第 17EAB第第18182020解方程组：解方程组：解：解：2121如图，已知如图，已知 ABABCDCD，ADAD 和和 BCBC 相交于点相交于点O O，AOAO=DODO，AO m，BO n（1 1）用含）用含m、n的式子表示向量的式子表示向量CD；（2 2）求作：）求作：m n（在原图中作图，不写作法，（在原图中作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结果）保留作图痕迹，写出结果）CAOBx2 2xy y21 0 x 2y 5D22.22.如图，等腰梯形如图，等腰梯形 ABCDABCD 的面积为的面积为 144144，ADADBCBC，ABAB=DCDC，且，且 ACAC BDBD.求等腰梯形求等腰梯形 ABCDABCD 的高的高.解：解：四、解答题：（本大题共四、解答题：（本大题共3 3 题，每题题，每题8 8 分，满分分，满分2424 分）分）23.23.某校庆“六一”文艺晚会需要用气球某校庆“六一”文艺晚会需要用气球30003000个，八（个，八（1 1）班同学自愿承担吹气球的工作）班同学自愿承担吹气球的工作.有有 1010 名同学最后因排练节目没有参加名同学最后因排练节目没有参加.这这BCAD样，样，其他同学平均每人吹的气球数比原计划其他同学平均每人吹的气球数比原计划多多 1515 个，问这个班有多少名同学？个，问这个班有多少名同学？解：解：24.24.已知：如图，在已知：如图，在ABCDABCD 中，中，E E、F F 分别为分别为边边 ABAB、CDCD 的中点，的中点，BDBD 是对角线，是对角线，AGAGDBDB 交交CBCB 的延长线于的延长线于 G G.（1 1）写出图中所有的全等三角形，并证明其中）写出图中所有的全等三角形，并证明其中任意一对三角形全等；任意一对三角形全等；（2 2）如果四边形）如果四边形 BFDEBFDE 是菱形，那么四边形是菱形，那么四边形AGBDAGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论是什么特殊四边形？并证明你的结论.FDCGAEB25.25.如图，四边形如图，四边形OABC是面积为是面积为 4 4 的正方形，函的正方形，函数数y kx 0的图象经过点的图象经过点B.x（1 1）求）求k的值；的值；（2 2）将正方形）将正方形OABC分别沿直线分别沿直线AB、BC翻折，翻折，得到正方形得到正方形MABC分别与分别与、NA BC.设线段设线段MC、NA函数函数y k求线段求线段EF所所x 0的图象交于点的图象交于点E、F，x在直线的解析式在直线的解析式.解：解：（第（第 2525 题）题）五、综合题：（本题只有一题，满分五、综合题：（本题只有一题，满分 1010 分）分）2626如图，在正方形如图，在正方形 ABCDABCD 中，中，ABAB=1=1，E E 为边为边ABAB 上的一点（点上的一点（点 E E 不与端点不与端点 A A、B B 重合），重合），F F为为 BCBC 延长线上的一点，延长线上的一点，且且 AEAE=CFCF，联结联结 EFEF 交交对角线对角线 ACAC 于点于点 G G（1 1）求证：）求证：DEDE=DFDF；（2 2）联结）联结 DGDG，求证：，求证：DGDGEFEF；（3 3）设）设 AEAE=x x，AGAG=y y，求，求 y y 关于关于 x x 的函数解析的函数解析式及定义域式及定义域证明：证明：ADEGBCF20132013 学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一选择题一选择题1 1C C；2 2.B.B；3 3.D.D；4 4.A A；5 5.B.B；6 6.D.D.二、填空题二、填空题7.7.减小；减小；8.8.11.11.x 22x 2a；9.9.k12；10.10.x 1；13.13.五；五；14.14.0；15.15.1212y 8y 20 02424；16.16.必然；必然；17.17.ADAD=BCBC；18.1218.12.三简答题三简答题19.19.25 x2 x 1x2 x 12 01 1 分分1 1 分分2 2 分分1x1 4,x2 3经检验：经检验：x20.20.4是原方程的根，是原方程的根，4x2 3是增根，舍去是增根，舍去.1 1 分分1原方程的根是原方程的根是xx2 2xy y21 0 x 2y 5.1 1 分分解：由得：解：由得：x y 1 0或或x y 1 0 x y 1 0 x y 1 0原方程组化为原方程组化为或或2 2 分分x 2y 5x 2y 5x11y1 2解得：解得：7x 23y2432 2 分分7x 23y243原方程组的解是原方程组的解是分分x11y1 22 221.21.（1 1）CD m n3 3 分；（分；（2 2）图正确）图正确得得 2 2 分，结论正确得分，结论正确得 1 1 分分.22.22.解：过点解：过点 D D 分别作分别作 DEDEACAC 与与 BCBC 的延长的延长线交于点线交于点 E E，DFDFBCBC，垂足为点，垂足为点 F F.1 1 分分ADADBCBC，四边形四边形 ACEDACED 是平是平行四边形行四边形.ADAD=CECE，BAGDACAC=DEDE.1 1 分分ACAC=BDBD.BDBD=DEDE.FCE又四边形又四边形 ABCDABCD 是等腰梯形，是等腰梯形，BFBF=FEFE.1 1 分分ACACBDBD，BGCBGC=BDEBDE=90=90.DF 1BE.1 1 分分2又又ABAB=CDCD，ADBADBCEDCED.SBED S梯形ABCD 144.1 1 分分1BE DF 144,212DF2144,2DF 12.等腰梯形等腰梯形 ABCDABCD 的高等于的高等于 12.12.1 1分分2323设：这个班有学生设：这个班有学生 x x 名名.3000根据题意，得：根据题意，得：30003 3 分分15 xx 10整理，得：整理，得：x1210 x 2000 021 1 分分解得：解得：x 50,x1 40.402 2 分分都是原方程的解，但都是原方程的解，但经检验：经检验：x 50,xx2 402不合题意，舍去不合题意，舍去.1 1 分分答：答：这个班有学生这个班有学生 5050 名名.1 1分分24.24.（1 1）ADEADECBFCBF，DEBDEBBFDBFD，ABDABDCDBCDB，ABDABD BAGBAG，CDBCDB BAGBAG；2 2 分错（或少）分错（或少）1 1 个扣个扣 1 1 分，分，错（或少）错（或少）2 2 个不得分个不得分证明证明(选择任意一对三角形全等选择任意一对三角形全等)，证明正证明正确得确得 1 1 分分.（2 2）答：答：四边形四边形 AGBDAGBD是矩形是矩形.1 1 分分oDFC证证 明明：联联 结结EFEF，1 1 分分 四四 边边 形形BFDEBFDE 是菱形，是菱形，BEBE=DFDF.AEBGEFEFBDBD.DOEDOE=90=90.又四边形又四边形 ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形，ABABDCDC.点点 E E 是是 ABAB 的中点，的中点，AEEB.AEAE=DFDF.四边形四边形 ADEFADEF 是平行四边形是平行四边形.ADADEFEF.A ADBDB=90=90.1 1 分分ABABCDCD，C C=A ABCBC.同理：同理：G G=DBCDBC.CDBCDBBAGBAG.AGAG=BDBD.四四 边边 形形 AGBDAGBD 是是 平平 行行 四四 边边形形.1 1 分分A ADBDB=90=90,四四边边形形形形.1 1 分分AGBDAGBD是是矩矩25.25.解：解：（1 1）四边形四边形OABC是面积为是面积为 4 4 的正方形，的正方形，OAOC 2.2.2，点点B坐坐标标为为1 1 分分k xy 22 4.1 1 分分（2 2）正方形）正方形MABC、NA BC由由正方形正方形OABC翻折所得，翻折所得，ON OM 2OA 4，点点E横坐标为横坐标为 4 4，点，点F纵坐标为纵坐标为 4.4.1 1 分分点点E、F在函数在函数y 4的图像上，的图像上，x当当x 4时，时，y 1，即即E41，.1 1 分分当当y 4时，时，x 1，即即F1，4.1 1 分分设直线设直线EF解析式为解析式为y kx b，将，将E、F两点坐标代入，两点坐标代入，4k b 1得得k b 4k 1解得：解得：2 2 分分b 5 直直 线线y x5.EF的的 解解 析析 式式 为为ADE1 1 分分GBCF2626（1 1）证明：证明：在正方形在正方形 ABCDABCD中，中，AD=DCAD=DC，BADBAD=DCBDCB=90=90.DCFDCF=DCBDCB=90=90.AE=CFAE=CF，AEDAEDCFDCFD.DEDE=DFDF.2 2 分分（2 2）过点）过点 F F 作作 FHFHABAB 与与 ACAC的延长线交于点的延长线交于点 H H.1 1 分分BACBAC=H H，B B=BFHBFH.在正方形在正方形 ABCDABCD 中，中，ACAC 是对是对角线，角线，BACBAC=45=45，B B=90=90.H H=45=45，BFH=BFH=9090.H H=HCFHCF=45=45.HFHF=CFCF.AE=CFAE=CF，HFHF=AEAE.AGEAGE=HGFHGFAEGAEGHFGHFG.EGEG=FGFG.分分DEDE=DFDFEFEFDGDG.（3 3）AEGAEGHFGHFG，ADEGBCFH1 1 分分1 11 1 分分AGAG=HGHG.AEAE=x x，AGAG=y y，HFHF=CF=xCF=x，HG=yHG=y.在在 RtRtCHFCHF 中，中，CH 同理：同理：AC CG 2 y2x.1 1 分分2.1 1 分分.GH=CG+CHGH=CG+CH y 2 y 2x.1 1 分分 y 2x 22定义域：定义域：00 x x1.1.1 1 分分【备注】【备注】几何证明运用不同的方法，几何证明运用不同的方法，酌情分步给酌情分步给分分.