人教A版高中数学必修2第四章圆与方程4.3空间直角坐标系习题(4).pdf

空间直角坐标系、选择题1在空间直角坐标系中A.(-1,2,3)A.(-3,4,5)A.6BB，点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（）.(-1,2,-3).(1,-2,-3)C.(-1,-2,D2.在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为（.(3,-4,-.(-3,-4,5)CD.(-3,4,-5)3.在空间直角坐标系中，点A(1,0,1)5)与点B(2,1,-1)之间的距离为（)B.6C.3D.24.点P(1,0,-2)关于原点的对称点P的坐标为（）A.(-1,0,2)B.(-1,0,2)C.(1,5.点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)0,2)的中点坐标是（D.(-2,0,1).(2,-1,2)C.(2,1,1).4,-1,2)A.(4,2,2)BD6.若向量a在y轴上的坐标为0,其他坐标不为（）0,那么与向量a平行的坐标平面是A.xOy平面B.xOz平面可能7.在空间直角坐标系中A.关于x轴对称BC.yOz平面D.以上都有点P(2,3,4)与Q(2,3,-4).关于xOy平面对称两点的位置关系是（C 关于坐标原点对 以上都不对&已知点A的坐标是（1-t,1-t,的最、值为小（A.5点B的坐标是（2,t,t）,则A与B两点间距离)5B.進5C.空511D.59.点B是点A(1,2,3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（D.11).14A.10.B.,13)C.2.3已知ABCE为平行四边形，且A(4,1,3),B(2,5,1),C(3,75),则点D的坐标为(A.(11.7,4,1)B.(2,3,1)C.(3,1,5)D.(5,13,3)2A.a bB.c22点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是()C.cD.a b12.已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(x,y,15)三点共线，那么x,y的值分别是()1A.141,B.,8 C.,4 D.1,8213.21,则该点到原点的距离是在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是、A.v6D.6、填空题14.3在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1,2,3）,过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是 _.15.已知A(x,5-x,2x-1)、B(1,x+2,2-x),当|AB|取最小值时x的值为_.16.已知空间三点的坐标为A(1,5,-2)、B(2,4,1)、C(p,3,q+2),若A、B、C三点17.已知点A（-2,3,4）,在y轴上求一点B,使|AB|=7,则点B的坐标为共线,贝H p=_,q=_.三、解答题18.求下列两点间的距离：A(1,1,0),B(1,1,1)；(2)C(-3,1,5),D(0,-2,3).19 已知A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),形求证：厶ABC是直角三角20 求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件(1)A(1,0,1),B(3,-2,1)；(2)A(-3,2,2),B(1,0,-2).21.在四棱锥PABCDK底面ABCD为正方形，且边长为2a,棱PDL底面ABCDPD=2b,取各侧棱的中点E,F,G H写出点E,F,G,H的坐标.答案：1.B;2.A;3.A;4.B;5.C;6.B;7.B;8.C;9.B;10.D;11.C;12.C;13.A;14.(0,、2,、3);15.8;16.3,2;17.(0,3_.29,0);718.解：(1)|AB|=.(1_1)2(1_1)2(0_1)2=1;(2)|CD|=0)2(1 2)2(53)2=.22.19.证明:川AB|=：89,|AC|=$75,|BC|=、.14,.|AC|2|BC|2 AB|2,.ABC为直角三角形.20.解：(1)设满足条件的点的坐标为(x,y,z),贝U(xd)2(y_0)2(z_1)-.(x _3)2(y 2)2(z _1)2,化简得4x-4y-3=0即为所求.设满足条件的点的坐标为(x,y,z),则(x 3)2(y _2)2(z _2)2=.(x _1)2(y _0)2(z 2)2,化简得2x-y-2z+3=0即为所求.21.解：由图形知，DAL DCDCL DP DPI DA故以D为原点，建立如图空间坐标系xyz.因为E,F,G,H分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面EFGHI底面ABCD平行，从而这4个点的竖坐标都为P的竖坐标的一半，也就是b,由H为DP中点，得H(0,0,b)E在底面面上的投影为AD中点，所以E的横坐标和纵坐标分别为a和0,所以E(a,0,b),同理G(0,a,b)；F在坐标平面xOz和yOz上的投影分别为点E和G,故F与E横坐标相同都是a,与G的纵坐标也同为a,又F竖坐标为b,故F(a,a,b).D