文科新课标 概率统计高考题汇编.pdf
-新课标卷文科概率统计知识高考题整理汇编新课标卷文科概率统计知识高考题整理汇编1414 年新课标文年新课标文 13.13.甲、已两名元发动各自等可能地从红、白、蓝3 种颜色的运动服种选择 1 种，则他们选择一样颜色运动服的概率为_.1【答案】【答案】3【解析】【解析】1414 年新课标文年新课标文 19.19.本小题总分值 12 分*市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 50 位市民。根据这 50 位市民I I分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；II II分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90 的概率；IIIIII根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。【答案】【答案】(1)(1)75,77(2)0.1,0.16【解析】【解析】1两组数字是有序排列的，50 个数的中位数为第 25,26 两个数。由给出的数据可知道，市民对甲部门评分的中位数为(75+75)/2=75,对乙部门评分的中位数为(66+68)/2=77所以，市民对甲、乙两部门评分的中位数分别为 75,77(2)甲部门评分数高于 90 共有 5 个、乙部门评分数高于 90 共有 8 个，部门的评分做于 90 的概率。因此，估计市民对甲、乙部门的评分小于 90 的概率分别为.z.-所以，市民对甲、乙部门的评分大于 90 的概率分别为 0.1,0.16(2021(2021 课标全国，文课标全国，文 13)13)从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数，其和为5 的概率是_13答案：答案：0.2解析：解析：该事件根本领件空间(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共有 10 个，记 A其和为 5(1,4)，(2,3)有 2 个，P(A)20.2.10(2021(2021 课标全国，文课标全国，文 19)19)(本小题总分值 12 分)经销商经销*种农产品，在一个销售季度，每售出 1 t 该产品获利润 500 元，未售出的产品，每1 t 亏损 300 元根据历史资料，得到销售季度市场需求量的频率分布直方图，如下列图经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品以*(单位：t,100*150)表示下一个销售季度的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度经销该农产品的利润(1)将 T 表示为*的函数；(2)根据直方图估计利润 T 不少于 57 000 元的概率19解：(1)当*100,130)时，T500*300(130*)800*39000.当*130,150时，T50013065 000.所以T 800X 39000,100 X 130,65000,130 X 150.(2)由(1)知利润 T 不少于 57 000 元当且仅当 120*150.由直方图知需求量*120,150的频率为 0.7，所以下一个销售季度的利润T 不少于 57 000元的概率的估计值为 0.7.1212 年新课标文年新课标文 3 3.在一组样本数据*1，y1，*2，y2，*n，yn n2，*1,*2,*n不全相等的散点图中，假设所有样本点*i，yi(i=1,2,n)都在直1线 y=2*+1 上，则这组样本数据的样本相关系数为1（A）1B0C2D11212 年新课标文年新课标文 18.18.本小题总分值本小题总分值 1212 分分*花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。假设花店一天购进 17 枝玫瑰花，求当天的利润 y(单位：元)关于当天需求量 n单位：枝，nN的函数解析式。花店记录了 100天玫瑰花的日需求量单位：枝，整理得下表：.z.-日需求量n频数1410152016161716181519132010(1)假设花店在这 100 天每天购进 17 枝玫瑰花，求这 100天的日利润 单位：元的平均数；(2)假设花店一天购进 17 枝玫瑰花，以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于 75 元的概率。1111 年新课标文年新课标文6 6有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性一样，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为1123ABCD3234解析：此题考察古典概型，属于容易题。设三个兴趣小组分别为 A,B,C.他们参加情况共一下 9 种情况，其中参加同一小组情况共 3 中，故概率为31.应选 A。931111 年新课标文年新课标文1919 本小题 12 分*种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大说明质量越好，且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品，现用两种新配方分别称为A 配方和 B 配方做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；用 B 配方生产的一件产品的利润y单位：元与其质量指标值t 的关系式为估计用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率，并求用 B 配方生产的上述 100 件产品平均一件的利润。解：此题考察概率的根本知识，属于容易题。由实验结果知，用A 配方生产的产品中优质品的频率为所以用 A 配方生产的产品中优质品率的估计值为 0.3。.z.228=0.3100-由实验结果知，用 B 配方生产的产品中优质品的频率为所以用 B 配方生产的产品中优质品率的估计值为 0.42.3210=0.42，100 由条件知，用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率当且仅当t94,由试验结果知，t94 的频率为 0.96，所以用B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率估计值为 0.96.用 B 配方生产的上述 100 件产品平均一件的利润为14-2542 424=2.68元1001010 年新课标文年新课标文 1414设函数设函数 y yf f(*)在区间在区间0,10,1上的图象是连续不断的一条曲上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有线，且恒有 00f f(*)1)1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线，可以用随机模拟方法近似计算由曲线 y yf f(*)及直线及直线*0 0，*1 1，y y0 0 所围成局部的面积所围成局部的面积 S S.先产生两组先产生两组(每组每组 N N 个个)区间区间0,10,1上的均匀随机数上的均匀随机数*1 1，*2 2，*N N和和y y1 1，y y2 2，y yN N，由此得到由此得到 N N 个点个点(*i i，y yi i)()(i i1,21,2，N N)再数出其中满足再数出其中满足 y yi i f f(*i i)()(i i1,21,2，N N)的点数的点数 N N1 1，则由随机模拟方法可得，则由随机模拟方法可得 S S 的近似值为的近似值为_解析：这种随机模拟的方法，是在解析：这种随机模拟的方法，是在0,10,1生成了生成了 N N 个点，而满足几条曲线围成的区域的个点，而满足几条曲线围成的区域的S SN N1 1点是点是 N N1 1个，所以根据比例关系个，所以根据比例关系，而正方形的面积为，而正方形的面积为1 1，所以随机模拟方法得到的，所以随机模拟方法得到的S S正方形正方形N NN N1 1面积为面积为N N.N N1 1答案：答案：N N10 年新课标文 1919(本小题总分值本小题总分值 1212 分分)为调查为调查*地区老年人是否需要志愿者提地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500500 位老年人，结果如下：位老年人，结果如下：性别性别是否需要志愿者是否需要志愿者需要需要不需要不需要40401601603030270270男男女女(1)(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)(2)能否有能否有 99%99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.(3)(3)根据根据(2)(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例供帮助的老年人的比例.说明理由说明理由.z.-附：附：P P(K K2 2 k k)k kK K2 2n nadadbcbc2 2c cd da ac c0.0500.0503.8413.8410.0100.0106.6356.6350.0010.00110.82810.828a ab bb bd d解：解：(1)(1)调查的调查的 500500 位老年人中有位老年人中有 7070 位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，7070需要帮助的老年人的比例的估计值为需要帮助的老年人的比例的估计值为14%.14%.500500(2)(2)K K2 25005004027040270301603016070300200430703002004302 29.967.9.967.由于由于 9.9679.9676.6356.635，所以有，所以有 99%99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关关(3)(3)由由(2)(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，因此在调查时，先确定该地区先确定该地区老年人中男、老年人中男、女的比例，女的比例，再把老年人分成男、再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法，女两层并采用分层抽样方法，比采用简单随机比采用简单随机抽样方法更好抽样方法更好.z.
