新人教版七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》导学案.pdf
整式整式 多项式多项式学习目标学习目标 1掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2由单项式与多项式归纳出整式概念。一、创设问题情境：一、创设问题情境：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔 b 只，则共有头个，脚只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究：二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第 57 页开始到 59 页“练习”为止。（二）、自学检测：1.填空：（1）几个单项式的，叫做.次项式，它的各项的次数都是.和统称整式.，四次项的（2）多项式 2x4-3x5-5 是系数是，常数项是次项式，最高次项的系数是（3）多项式 a3-3ab2+3a2b-b3是54（4）a2b-ab+1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数43项为，写出所有的项。x2mm-3nxy2（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a,-ab,-,a-2ab,1-,+1;23322单项式集合：整式集合：多项式集合：2判断题（对的画“”，错的画“”）（1）3-6m是整式；（）（2）单项式 6ab3的系数是 6，次数是 4；（）21（3）3b-2c是多项式；（）a3.选择题（1）单项式-xy2z3的系数和次数分别是（）.A-1，5B0，6C-1，6D0，5（2）多项式-x2-1x-1 的各项分别是（）2111A-x2,x,1;B-x2,-x,-1;Cx2,x,1;D以上答案都不对.222（三）、知识点归纳：叫做多项式多项式，叫做多项式的次多项式的次数数，叫做多项式的项。多项式的项。叫做常数项。常数项。叫做整式整式特别注意：(1)(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。多项式的每一项都包括它前面的符号。三、巩固与拓展三、巩固与拓展例 1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为 12；（）多项式 3n42n21 的次数为 4，常数项为 1。（）例 2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2；(2)4x32x2y2。例 3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1；(2)x32x2y23y2。例 4：已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。四、当堂检测四、当堂检测21.填空（1）温度由 t下降 5后是（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要 z 元，买3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要元。（3）如图三角尺的面积为；（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是。2.选择（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（）A这个多项式最多有六项；B这个多项式只能有一项的次数是六；C这个多项式一定是五次六项式；D这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.（2）下列说法正确的是（）-2x2y的系数是-2,次数是3;B、单项式a的系数是0,次数是0A、332ab9的次数是2,系数为-.C、-3x y+4x-1是三次三项式,常数项是1；D、单项式-222（3）下列说法正确的是（）.3x-2y1bA不是单项式；B是单项式 Cx 的系数是 0；D是整式.2a23.已知代数式 x55xny4y2是关于字母 x、y 的五次三项式，正整数 n 可以取哪些值？课外作业：1.一个三位数，个位数字是a,十位数字是 b,百位数字是个位的 两倍，这个三位数表示为。2.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A 5nB5n1 C6n1 D2n213.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一3个边长为 m 的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（）A2m+3B2m+6 Cm+3 Dm+63.多项式-3ab2+13a b+4-a2的项是，最高次项2是，最高次项的系数是，常数项是，它是次项式。4.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为 7。个二次三项式为5.“x 的12与 y 的和”用代数式可以表示为()111A.12(x+y)B.x+2+y C.x+2y D.2x+y6.多项式 2-3x2y+2y2-7x 的项数与次数分别为()A.4,7 B.4,3 C.3,4 D.3,37 父亲年龄比儿子年龄的 3倍少 5 岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为岁。8.多项式5xmy2+(m-2)xy+3x.（1）如果多项式的次数为 4 次，则 m 为多少？（2）如果多项式只有二项，则 m 为多少？9.已知 n 是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么 n 可以是哪些数？5、若关于 x 的多项式5x3(2m 1)x2(23n)x 1不含二次项和一次项，求 m，n 的值。6.当 x=2,y=-2 时，求多项式 2-3x2y+2y2-7x 的值。选做题：如图所示的长方形、正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片拼成一个长方形或正方形。4要求：所拼图形中每类卡片都要用到，卡片之间不能重叠。画出示意图，并计算出它的面积。5
