全等三角形之手拉手模型.pdf

全全 等等 三三 角角 形形 之之 手手 拉拉 手手 模模 型型 专专 题题 手拉手模型：手拉手模型：定义：所谓手拉手模型,是指有公共顶点的两个等腰三角形,顶角相等;因为顶点相连的四条边,形象的可以看作两双手,所以通常称为手拉手模型;基本模型：基本模型：例题例题：已知,ABB和ACC都是等腰三角形,AB=AB,AC=AC,且BAB=CAC;三个结论结论 1:ABCABCSAS BC=BC结论 2：BOB=BAB结论 3:AO 平分BOC 共顶点的等腰直角三角形中的手拉手共顶点的等腰直角三角形中的手拉手变式精练变式精练1 1、下图,ABC 和ADE 是等腰直角三角形,BAC=DAE=90,求证：BD=CE BDCE 共顶点的等边三角形中的手拉手共顶点的等边三角形中的手拉手变式精练变式精练2 2：如图,点 A 为线段 BD 上一点,ABC 和ADE 均是等边三角形,求：1CD=BE2DAEBFD=1803BFA=DFA=60模型应用模型应用 1 1：如图,分别以ABC 的边 AB、AC 同时向外作等腰直角三角形,其中 AB=AE,AC=AD,BAE=CAD=90,点 G 为 BC 中点,点 F 为 BE中点,点 H 为 CD 中点;探索 GF 与 GH 的位置及数量关系并说明理由;选讲模型应用选讲模型应用 2 2：如图,在五边形 ABCDE 中,ABC=AED=90,BAC=EAD=,F 为 CD 的中点;求证：1BF=EF课堂小测：课堂小测：练习练习 1 1：如图,两个正方形 ABCD 与 DEFG,连结 CE、AG,二者相交于点 H;求：1AG=CE2AG 与 CE 之间的夹角为多少度 3HD 平分AHE