北师大版八年级数学上册第四章一次函数检测卷.pdf

-第四章检测卷第四章检测卷时间：120 分钟满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列图形中的曲线不表示y 是 x 的函数的是()2直线 y2x4 与 y 轴的交点坐标是()A(4，0)B(0，4)C(4，0)D(0，4)3 直线 y2xb 与 x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于 x 的方程 2xb0 的解是()Ax2Bx4Cx8Dx104已知一次函数 yxb 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是()A2B1C0D25直线 y2xa 经过点(3，y1)和(2，y2)，则 y1与 y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定6若 y(m1)x2m2是正比例函数，则m 的值为()A1B1C1 或1D.2或 27弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)间有如下关系(其中 x12)下列说法不正确的是()x,0,1,2,3,4,5y,10,10.5,11,11.5,12,12.5A.x 与 y 都是变量，且 x 是自变量B弹簧不挂重物时的长度为10cmC物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cmD所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 14.5cm8已知正比例函数 ykx(k0)的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 ykxk 的图象大致为()9为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)若每户每月用水量不超过20 立方米，则每立方米水费 1.8 元；(2)若每户每月用水量超过 20 立方米，则超过部分每立方米水费 3元设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为 x(立方米)，则 y 与 x 的函数关系用图象表示为()10如图，把直线y2x 向上平移后得到直线 AB，直线AB 经过点(m，n)，且2mn6，则直线 AB 的表达式是()Ay2x3By2x6Cy2x3Dy2x6二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)11若直线 y2x1 经过点(0，a)，则 a_12已知一次函数 ymxm2，当 m_时，y 随 x 的增大而增大13如图，射线OA，BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中 s，t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_km/h.-14甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图、图分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系如果甲已经加工了75kg，那么乙加工了_kg.332，.若 AB5，则点15如图，已知点 A 和点 B 是直线 y x 上的两点，A 点坐标是24B 的坐标是_三、解答题(共 75 分)16(8 分)某市长途电话按时分段收费，3 分钟内收费 1.8 元，以后每超过 1 分钟加收0.8 元若通话 t 分钟(t3)(1)求需付电话费 y(元)与 t(分钟)之间的函数表达式；(2)画出函数图象17(9 分)已知一次函数 ykxb 的图象经过 M(0，2)，N(1，3)两点(1)求 k，b 的值；(2)若一次函数 ykxb 的图象与 x 轴的交点为 A(a，0)，求 a 的值18(9 分)已知一次函数 y(m4)x3m，当 m 为何值时，(1)y 随 x 值的增大而减小；(2)一次函数的图象与直线y2x 平行；(3)一次函数的图象与 x 轴交于点(2，0).19.(9 分)已知一次函数 ykxb 的图象经过点 A(0，2)和点 B(a，3)，且点 B 在正比例函数 y3x 的图象上(1)求 a 的值；(2)求一次函数的表达式并画出它的图象；(3)若 P(m，y1)，Q(m1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与 y2的大小20(9 分)某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬 公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)求每种付酬方案 y 关于 x 的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x 的取值范围21(10 分)一次函数 ykxb(k0)的图象由直线 y3x 向下平移得到，且过点 A(1，2)(1)求一次函数的表达式；(2)求直线 ykxb 与 x 轴的交点 B 的坐标；1(3)设坐标原点为 O，一条直线过点 B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是，这条2直线与 y 轴交于点 C，求直线 AC 对应的一次函数的表达式22(10 分)为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”套种，现将面积为 10 亩的一块农田进行“三种三收”套种，为了保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占总面积的 60%，下表是三种农作物的亩产量及单价对应表：,小麦,玉米,黄豆亩产量(千克),400,600,220销售单价(元/千克),2,1,2.5(1)设玉米的种植面积为 x 亩，三种农作物的总售价为y 元，写出 y 与 x 的函数关系式；(2)在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时按整亩数套种，有几种“三种三收”套种方案？(3)在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高？最高价是多少？-23(11分)甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经 C 地时休息 1h，然后按原速度继续前进到达B 地；乙车从B 地直接到达 A 地，如图是甲、乙两车和 B 地的距离 y(km)与甲车出发时间 x(h)的函数图象(1)直接写出 a，m，n 的值；(2)求出甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(3)当两车相距 120km 时，乙车行驶了多长时间？参考答案与解析1C2.D3.A4.D5.B6.B7.D8.B9.D10D解析：原直线的 k2，向上平移后得到直线AB，那么直线 AB 的 k2.直线 AB 经过点(m，n)，且 2mn6，直线 AB 经过点(m，62m)设直线 AB 的表达式为 y2xb1，把点(m，62m)代入 y2xb1中，可得 b16.直线 AB 的表达式是 y2x6.411112.013.14.36059336，或2，解析：设点B 的坐标为t，t.分别过点 A，B 作 y 轴、x 轴的15.2243332平行线交于点 C，则 BC|2t|，AC24t4|2t|.在 RtABC 中，由勾股定理得 BC9393AC2AB2，即(2t)2(2t)225，(2t)216，解得t6 或2，则 t 或，即16422936，或2，.点 B 的坐标为2216解：(1)依题意得 y1.80.8(t3)0.8t0.6(t3)(4 分)(2)画图略(8 分)17解：(1)将 M，N 的坐标代入一次函数，得 b2，kb3，解得 k1，故 k，b 的值分别是 1 和 2.(4 分)(2)将 k1，b2 代入 ykxb 中得 yx2.(6 分)点 A(a，0)在 yx2 的图象上，0a2，a2.(9 分)18解：(1)由题意得 m40，解得 m4.(3 分)(2)由题意得 m42，3m0，解得 m2.(6 分)(3)把点(2，0)代入 y(m4)x3m，得 2(m4)3m0，解得 m5.(9 分)19解：(1)点 B(a，3)在正比例函数 y3x 的图象上，33(a)，a1.(2 分)(2)由(1)可得点 B 的坐标为(1，3)，将(1，3)和(0，2)代入 ykxb 中，得b2，kb3，解得 k1，一次函数的表达式为yx2.(5 分)画图象略(7 分)(3)10，y 随 x 的增大而减小又mm1，y1y2.(9 分)20解：(1)设方案一的表达式为 ykx，把(40，1600)代入表达式，可得 k40，故表达式为 y40 x；(2 分)设方案二的表达式为yaxb，把(40，1400)和(0，600)代入表达式，可得 a20，b600，故表达式为 y20 x600.(5 分)(2)根据两直线相交可得方程 40 x20 x600，解得 x30.(7 分)当 x30 时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬(9 分)21解：(1)根据题意得 k3，kb2，解得 b1，一次函数的表达式为y3x1.(3 分)-11(2)在 y3x1 中，当 y0 时，x，点 B 的坐标为3，0.(5 分)3(3)设直线AC的表达式为ymxn(其中m0)，则点C的坐标为(0，n)，根据题意得S BOC111|n|，|n|3，n3.(7 分)将 A(1，2)代入 ymxn，得 mn2.当 n3 时，232解得 m1，yx3；当 n3 时，解得m5，y5x3.直线 AC 的表达式为yx3 或 y5x3.(10 分)22解：(1)小麦的种植面积为 1060%6(亩)，则玉米、黄豆的种植面积共 4 亩玉米的种植面积为 x 亩，黄豆的种植面积为(4x)亩，则 y40026600 x220(4x)2.5700050 x.(5 分)(2)x 为正整数，x 可取 1、2、3，共有 3 种方案(7 分)(3)y 随 x 的增大而增大，当 x3 时，y 最大，最大值为 7150.即在保证小麦种植面积的情况下，采用玉米的种植面积为3 亩，黄豆的种植面积为 1 亩的套种方案，总销售价最高，最高价是 7150 元(10 分)23解：(1)a90，m1.5，n3.5.(3 分)解析：甲车途经 C 地时休息一小时，2.5a120am1，m1.5.乙车的速度为 60(km/h)，即60，解得 a90.甲车的速度为m21.5300300120120(km/h)，解得 n3.5.1.5n1(2)设 y 与 x 的函数关系式为 ykxb(k0)休息前，0 x1.5，函数图象经过点(0，300)和(1.5，120)，b300，1.5kb120，k120，y120 x300；休息时，1.5x2.5，y120；休息后，2.5x3.5，函数图象经过点(3.5，0)甲车的速度不变，k120，b420，y120 x420.(6 分)综上所述，y 与 x 的函数关系式为 y120 x300（0 x1.5），120（1.5x2.5），(7 分)120 x420（2.5x3.5）.(3)设当两车相距 120km 时，乙车行驶了 xh.由(1)知甲车的速度为 120km/h，乙车的速度为 60km/h.(8 分)两车相距 120km，有两种情况：若相遇前，则120 x60 x300120，解得 x1；若相遇后，则120(x1)60 x300120，解得 x3.(10 分)答：当两车相距 120km 时，乙车行驶了 1h 或 3h.(11分)-