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六 年 级 奥 数 追 及问题（1）1.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。问：两人每秒钟各跑多少米？2.甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的4/5。问：货车行驶全程需要多少时间？3.两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二 辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。问：（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远？4.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的倍。现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需多少时间？5.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度。6.甲、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距70米？7.一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机 的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米。当后面的飞机发出导弹时，多长时间可 以击中前面一架飞机？8.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，22分钟时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后 面多少米？六年级奥数追及问题（2）9.学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨6点一起从学校出 发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达 军训驻地。问：丙在何时追上乙？10.小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完 这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？11.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。问：甲 乙两地相距多远？*12.自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行 车队，然后通信员立即返回出发点，到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点求自行车队和摩托车的速度。18千米。*13.在上题中，如果将自行车队出发12分钟后通信员去追他们改为出发10分钟后，其它条件 不变，那么，自行车队出发多长时间后，通信员第二次追上他们？14.快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分 钟、10分钟、12分钟追上骑车人。已知快、慢车的时速分别为24和19千米，求中速车的速度。15.图5-1是一个边长为100米的正方形，甲从A点出发每分钟走70米，乙同时从B点出发每 分钟走85米，两人都按逆时针方向沿着正方形的边行进。问：乙在何处首次追上甲？乙第二次追上甲时距B点多远？16.图5-2是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿 三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒钟。问：乙在出发后多长时间、在何处追上甲？*17.在上题中，如果将甲的速度改为每分钟90米呢？六年级奥数追及问题(3)*18.图5-3是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米。甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA勺小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA勺大圈跑，每100米用21秒。问：(1)乙跑第几圈时第一次与甲相遇？(2)出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇？19.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进米，狗跳3次 的时间兔子可以跳4次。问：兔子跑出多远将被猎狗追上？20.甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分钟，出发后45分钟追上丙；甲 比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙。那么，甲出发后多长时间追上乙？21.小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家。已知爸爸的速度是小马虎速度的倍，问：小马虎从家到学校共用多少时间？422.乌龟和小白兔赛跑，比赛场地从起点到插小红旗处为104米。比赛规定，小白兔从起点出发跑到小红旗处马上返回，跑到起点再返回，已知小白兔每秒跑米，乌龟每秒跑米，如果从起 点出发算它们第一次相遇，问：(1)出发后多长时间它们第二次相遇？(2)第三次相遇距起点多远？(3)从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？(4)龟乌爬到50米时，它们共相遇了几次？六年级奥数追及问题(4)23.两名游泳运动员在长为50米的游泳池里游泳，他们的速度分别为每秒米和米。他们同时分 别从游泳池的两端出发，来回游了5分钟，如果不计转向的时间，那么他们在这段时间内共相遇了 几次？（包括超过的次数）24.游船顺流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米。两条游船同时从同一地点 出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到出发点。如果忽略游船调头的时间不计，在1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆流？25.甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为每秒米和米，问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？*（3）在比赛过程中，两人同方向游了多长时间？*、B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发不停顿地往返于A、B两地之间。他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲。问：当甲到 达B地时，乙追上甲几次？27.甲、乙、内三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去。已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟 走800米，求丙车的速度。28.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度。六年级奥数追及问题（5）29.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时，一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车 身旁需要多少时间？30.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶，37这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了秒钟，求火车的全长。31.骑车人以每分钟300米的速度沿公共汽车路线前进，当他离始发站3000米时，一辆公共汽 车从始发站出发，它的速度为每分钟700米，并且每行3分钟到达一站停车1分钟。问：公共汽车 多长时间追上骑车人？32.甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每行1小时都比前1小时多行1千米。问：经过多长时间乙追上甲？*33.甲、乙二人赛汽车，第一分钟甲的速度是每秒米，乙的速度是每秒米，以后，甲每分钟的 速度都是自己前一分钟速度的2倍，乙每分钟的速度都是自己前一分钟速度的3倍。问：出发后多 长时间乙追上甲？