安徽省芜湖市2020届高考数学仿真模拟卷一文.pdf
.XXXX 省省 XXXX 市市 20202020 届高考数学仿真模拟卷一文届高考数学仿真模拟卷一文一、选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合 Ax|3x2,B0,1,2,3,4,则 ABA.0,1 B.0,1,2 C.1,0,1,2 D.22bi的实部和虚部互为相反数,那么 b 等于12i22A.6 B.C.D.2332.如果复数3.某课外小组为了了解什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类,随机对该校同学进行问卷调查,根据调查结果,得到如图 F11 所示的统计图,已知每个回答该问卷的同学都只能在问卷的五个选项中选择一个,以下结论错误的是A.回答该问卷的总人数不可能是100B.回答该问卷的同学中,选择设置分类明确的垃圾桶的人数最多C.回答该问卷的同学中,选择学校团委会宣传的人数最少D.回答该问卷的同学中,选择播放播放公益广告的人数比选择学校要求的人数少 84.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为东方魔板,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的。如图F12 是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率为A.9537 B.C.D.32168162y25.已知 P为双曲线 C：x 21(b 0)上一点,则点 P 到双曲线 C 的渐近线的距b离为.A.363636363663 B.或 C.D.或2222226.如图F13,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P为BD1的中点,则PAC在该正方体各个面上的正投影可能是A.B.C.D.2x 一 y0,2x y 07.已知实数 x,y 满足2x y 0,若 z3xy 的最大值为 5,则正实数 m 的值为y y m 0A.2 B.11 C.10 D.2102sin x在,上的图像大致为xe8.函数 fx2y29.已知椭圆221(a b 0)的右顶点为 A,左、右焦点分别为F1,F2,且 B,C,若过 A,B,C 三点的圆与直线 x相切,则此椭圆的离心率为cA.2112 B.C.D.232310.已知将曲线 ysin2x向左平移 0个单位长度后,得到的曲线 yg经过点612,1,有下列四个结论：函数 g的最小正周期 T；.1117,上单调递增；1212曲线 yg关于直线 x对称；62曲线 yg关于点对称。3函数 g在其中所有正确的结论是A.B.C.D.11.已知ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 ba,a2,c,333 B.C.D.4364f(x)1有四个不等的实根,则实数 f(x)ex12.已知函数 f2,若关于 x 的方程x的取值范围是e24ee2A.B.C.D.4e22e二、填空题：本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.已知向量 a,b,且 a,则 m。14.已知函数 fe x 的图像在点1,f处的切线过点,则 a。15.已知tan(x24)2,则1sin2。cos22 3,316.已知点A,B,C,D在同一个球的球面上,ABBC2,AC2,若四面体ABCD的体积为球心 O 恰好在棱 DA 上,则这个球的表面积为。三、解答题：共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22,23 题为选考题,考生根据要求作答。必考题：共 60 分。17.已知数列an的前 n 项和为 Sn,且满足 a21,6Sn3an11。求数列an的通项公式；设 bna2n,数列bn的前 n 项和与前 n 项积分别为 Rn与 Tn,求 Rn与 Tn。18.某省确定从 2021 年开始,高考采用312的模式,取消文理分科,即3包括语.文、数学、外语,为必考科目；1表示从物理、历史中任选一科；2表示从生物、化学、地理、政治中任选两科。某高中从高一年级 2000 名学生中,采用分层抽样的方法抽取 n 名学生进行调查。已知抽取的 n 名学生中含男生 110 人,求 n 的值及抽取到的女生人数。学校计划在高二上学期开设物理和历史两个科目的选修课,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在的条件下抽取到的 n 名学生进行问卷调查。下表是根据调查结果得到的22 列联表,请将列联表补充完整,并判断是否有 99.5%的把握认为选择的科目与性别有关?说明你的理由。在的条件下,从抽取的选择物理的学生中采用分层抽样的方法抽取 6 人,再从这 6 人中随机抽取 2 人,对其选课原因进行深人了解,求选出的 2 人中至少有 1 名女生的概率。n(ad bc)2附：K,其中 nabcd。(ab)(cd)(ac)(bd)219.如图 F16 所示,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 为矩形,平面 PBC平面 ABCD,PBPD。证明：平面 PAB平面 PCD；若 PBPC,E 为棱 CD 的中点,PEA90,BC2,求三棱锥 APED 的体积。20.已知 fsinxax 2a。若函数 f的图像在点0,f处的切线过点 P,求 a 的值；当 a215,1时,求证：f。22221.已知抛物线 C：y 2px0的焦点为 F,抛物线 C 上的点 M到 F 的距离为 3。求抛物线 C 的方程；.已知斜率存在的直线l与抛物线 C 相交于相异的两点A,B,且 x1x24,若线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 G,且GAGB5,求直线l的方程。选考题：共 10 分。请考生在第 22,23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中,已知曲线 C1的参数方程为x 3cos,以原点 O 为极y sin点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方程为 sin求曲线 C1的普通方程与曲线 C2的直角坐标方程；42。4设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上点的距离的最小值,并求出此时点P的直角坐标。23.选修 45：不等式选讲已知 fx x1。x2求不等式 fx 的解集；若 f的最大值为 M,且 a b M,求证：ab221。2.
