复习用勾股定理.pdf
一、用勾股定理求直角三角形的边类222222二、利用直角三角形中的面积不变即1 ab1 cha b=c，c b=a。（一）已知两边求一边，直接用1 已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 4，求第三边与周长。（做后体会：_）2 一个三角形的三个内角的比是的长是 a，求它的另外两边长，22建立方程求边或高。边的长是1 如果一个直角三角形的两个直角边的比是_）2 等腰三角形的腰和底的比分别是3：4，最大1：2：3，并且最小边及三边的比。（做后体20，求它的面积与斜边上的高。（做后体会：会：_）3 一个三角形的三个内角的比是1：1：2，并且最小边的长是 x，求它的另外两边长，及三边的比。（做后体会：_）4 如图 4 在四边形 ABCD 中，A=DBC=900，AD=3，3：2，若底长为6，求底上的高；与腰上的高；判定这个等腰三角形属于哪一类？（做后体会：_）。AE 的长为。DE图 23 如图 2 长方形 ABCD 中 AD=4，CD=3，AE BD，则AB=4，BC=12，则 CD 的长为DABAC图 4图 6CBCBB5 一艘轮船以每小时 16千米的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口向东南方向航行，4 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ABC=900，AC=80 米，BC=60 米，若从C 点到 AB 边建一条水渠，水渠的造价是 10 元/米，水渠为多长时，水渠造价最低，最低为多少？30 分钟时两船的距离是米，在楼梯上铺上宽【】米.A.5。6 如图 6 是一段高BC 是 3 米的楼梯，斜边B.6C.7。D.8AB 的长 51 米的地毯，则地毯的长至少是227 如果一个等腰三角形的底边长为米，则它的面积为则它的面积为6 厘米，腰长为5 厘三、用勾股定理判定一个三角形的形状448 如果一个等腰三角形的两边长分别为_。06 厘米、5 厘米，B1 下列是勾股数的一组是【A.4,5,6B.5,7,12】44C.12,13,15D.21,28,359 如图 5，在Rt ABC 中，B=90，以 AC 为直径的圆恰好过点B，CAB=8，BC=6，则这个圆去掉三角形 ABC 后的面积为A2 已知三角形三边长为m+n,m-n,2m n（其中 mn），此三角形是三角形。3 一个三角形的三边的比为厘米，则它的面积是。5：12：13，且周长为60。图 5（二）已知一边及另两边关系，设未知数建立方程求解。1 等腰直角三角形的斜边长2，求它的面积。_4 在 ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则 SABC=_ 5 若 ABC 的三边满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此三角形为 _6 若 ABC的两边分别是 5三边和是 3 的倍，2 如图：一架25 米的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 CA 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 4 米，那么梯足 B将外移和 12，第三边是奇数，且AA数，则第三边是_米.7 初春时分，两组同学取村外平坦的田野中采集标本，分手后，他们向不同的两个方向前AA225M927B,B3 若个 Rt和斜边比一条直角边大 1，另一条直角边为7，则斜边长是 _4 若一直角三角形的三边是连续整数，求它的三边长。_40036图 15 有一直立标杆，它的上部被风吹从 B 出吹折，杆顶 C 着地，离杆脚2 米，修好后又被风吹折，因新断处 D 比前一次低 0.5 米，故杆顶 E 着地比前一次远1 米，求原标杆的高。30 米/分，第二组的速度是40 米/进。第一组的速度是分，半小时后，两组同学同时停下来，此时两组同学相距 1500 米。两组同学行走的方向是否成直角？如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，能相遇？多长时间后AAA_四、其它应用1 若 Rt的两边为12 和 5，第三边的平方为【】A.169 B.169 或 119 C.169 或 225 D.2252 分别以直角三角形的三边为边向外作正方形，如图1所示，正方形 M 的面积是；角 的度数是。225M92740036图 1图 33 豆豆用积木拼成了一个是如图3 所示的图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，且最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D 的面积的和是cm2.4 把一个 Rt 的两直角边扩大2 倍，则其斜边扩大【】A.1 倍 B.2 倍 C.3 倍 D.4倍5 张大爷租了一块四边形的地ABCD 作苗圃（如下图），洋洋测得 AB 260m，BC 100m，CD50m，顶点 B、C到 AD距离分别为 100m、40m。你能帮张大爷计算出这块地的面积吗？。BCAD6 若一个三角形的三个内角的比是5：2：3，另一个三角形三个外角的比是3：2：3，那么这两个三角形的共同点是【】A.都是等腰B.都是锐角C.都是钝角D.都是直角o7 已知如图：Rt ABC 中，AC=5,BC=12,ACB=90，P是 AB 边上的动点（与点 A、B 不重合），Q 是 BC 边上的动点（与点B、C 不重合），PQ AC，当 Q 到 BC的中点时，求线段CP 的长。APCQBABCD，AB=58 如图,自卸车车厢的一个侧面是矩形米，BC=1 米，车厢底部距离地面1.2米，卸货时，车厢 D点到顶杆的底部E 的距离为4 米，CF=0.6 米，问此时车厢的最高点A距离地面多少米？ADBCFA9 如图，南北方向 MN 为我国领海线，即 MN 以西为我国领海，MN 以东为公海。上午 9 时 50 分，我反走私艇 A 发现正东方有一走私艇 C 以每小时 13 海里的速度偷偷向我领海开来。便立即通知正在 MN线上巡逻的我国反走私艇 B 密切注意。反走私艇 A 通知反走私艇 B：A 和 C 两艇的距离是 13 海里。A、B 两艇的距离是 5 海里；反走私艇 B测得距离 C 艇的距离是 12 海里。若走私艇 C 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？10将一根长24 厘米的筷子，放在底面直径为5 厘米、高 12 厘米的圆柱形杯子内，如果露在杯子外面的长度记为h 厘米，求的取值范围。五、利用平方关系证明或计算1 某同学画了一个等腰 ABC，其中 AB=AC,老师在 BC22上任点一点 P，问你能证明：AP=AB PB PC 吗？ABDPC
