数学人教九年级上册(2014年新编)《圆周角》教案.pdf

word 整理版可编辑圆周角教案圆周角教案教学目标教学目标理解圆周角概念，理解圆周用与圆心角的异同；掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征；能灵活运用圆周角的性质解决问题；发现和证明圆周角定理；会用圆周角定理及推论解决问题.教学重点教学重点圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征.教学难点教学难点发现并证明圆周角定理.教学过程教学过程一.创设情景观如图是一个圆柱形的海洋馆，在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB看窗内的海洋动物.大家请看海洋馆的横截面的示意图，想想看：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着下班窗的靠墙的位置C，他们的视角(AOB和ACB)有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角(ADB和AEB)和同学乙的视角相同吗？DAoCBE二、认识圆周角.1观察ACB、ADB、AEB，这样的角有什么特点？2给出定义，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.(注意两点：1.角的顶点在圆上；2.角的两边都与圆相交，二者缺一不可.)3.辩一辩，图中的CDE是圆周角吗？引导学生识别，加深对圆周角的了解.CDEDCDCDCECEEECEDD4.圆周角与圆心角的联系和区别是什么？参考资料学习帮手word 整理版可编辑三、探究圆周角的性质.1.在下图中，同弧你有什么发现？ABAB所对的圆周角有哪几个？观察并测量这几个角，大胆说出你的猜想.同弧比较同弧所对的ABAB所对的圆心角是哪个角？观察并测量这个角，圆周角你有什么发现呢？大胆说出你的猜出想.CDOBA2.由学生总结发现规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半，教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现.四、证明圆周角定理及推论.1.问题：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况？2.学生自己画出同一条弧的圆心角和圆周角，将他们画的图归纳起来，共有三种情况：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部.如下图AAAOCOCBBOCDDB3.问题：在第一种情况中，如何证明上面探究中所发现的结论呢？另外两种情况如何证明呢？4.怎样利用有上结论证明我们的第一个猜想：圆弧所对的圆周角相等？(利用圆弧所对的圆心角相等)5.以上结论同圆改成等圆，同弧改成等弧结论还成立吗？为什么？6.总结出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.7.将上面定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”，结论还成立吗？8在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？总结推论1：同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等.(也是圆周角定理的逆定理，要通过圆心角来转换)9如图所示图中，AOB=180则C等于多少度呢？从中你发现了什么？(推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.可用圆周角定理说明.)参考资料学习帮手word 整理版可编辑COAB五应用迁移，巩固提高.1.求图中x的度数.2.如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长.CAOBD小结小结本节课你认识了什么？掌握了哪些定理？有什么收获？参考资料学习帮手