(完整版)椭圆的简单性质练习题及答案1.pdf
椭圆一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1下列命题是真命题的是A 到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆2（）B到定直线xa和定点 F(c，0)的距离之比为c的点的轨迹是椭圆caC到定点 F(c，0)和定直线xa的距离之比为c(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆ca2D 到定直线xa和定点 F(c，0)的距离之比为a(ac0)的点的轨迹是椭圆cc22若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点(,)，则椭圆方程是（）222222Byx1Cyx1D xy110648841063若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围为（）A （0，+）B（0，2）C（1，+）D （0，1）94设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P 满足条件PF1PF2a(a0)，则点P 的轨a迹是（）A 椭圆B线段C不存在D 椭圆或线段22A yx15232x2y2x2y25椭圆221和22kk0具有（）ababA 相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦距的4 倍，则这个椭圆的离心率为（）A 14B22C24D 12x27已知P是椭圆100的距离是16A 517y21上的一点，若P到椭圆右准线的距离是，则点P到左焦点236（）667775BCD 588x2y28椭圆1上的点到直线x2y20的最大距离是164D 10（）A 3B11C2 2x2y29 在椭圆（1，1），F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点 M，使|MP|+2|MF|1内有一点 P43的值最小，则这一最小值是A C3D 4（）57B221x210过点M（2，0）的直线m 与椭圆 y21交于 P1，P2，线段P1P2的中点为 P，设直2线 m 的斜率为 k1（k1 0），直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2的值为（）A2B2C12D12二、填空题（本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）11离心率e 1，一个焦点是F0,3的椭圆标准方程为_.212与椭圆 4 x2+9 y2=36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_.13.已知程是 y=9,离心率为 2 分之根号 3，椭圆标准方程_.14已知椭圆的短轴长为 6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于_三、解答题（本大题共 6 题，共 76 分）15已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e 2，短轴长为8 5，求椭圆的方程(12 分)316.圆方程为:16x2+12y2=192。(1)它的离心率e,(2)它的准线方程,(3)在椭圆上求点P的坐标,使它到焦点F(0,-c)的距离为5.17.圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且.F1PF2的最大值为90，直线l过左焦点F1与椭圆交于A、B两点，ABF2的面积最大值为12（1）求椭圆C的离心率；（2）求椭圆C的方程18.椭圆在x轴上的焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且该焦点与长轴上较近的顶点距离为求椭圆的标准方程.10 5，x2y21251619.为过椭圆中心的弦，F1为左焦点.求：A B F1的最大面积.2220.x+25 y=225上有一点P，若P到左准线的距离是2.5，求P到右焦点的距离.x225y2821.、B 为椭圆2+=1 上两点，F 为椭圆的右焦点，若|AF|+|BF|=a，AB 中点到椭222a59a23圆左准线的距离为，求该椭圆方程(12 分)2x2y21422.过椭圆5的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为32，求弦AB的长221.圆6x+y=6的长轴的端点坐标是A.(-1,0)(1,0)B.(-6,0)(6,0)C.(-222.椭圆x+8y=1的短轴的端点坐标是6,0)(6,0)D.(0,-6)(0,6)22A.(0,-4)、(0,4)B.(-1,0)、(1,0)C.(22,0)、(-2,0)D.(0,22)、(0,22)223.椭圆3x+2y=1的焦点坐标是6666A.(0,6)、(0,6)B.(0,-1)、(0,1)C.(-1,0)、(1,0)D.(-6,0)、(6,0)x2y2212ba4.椭圆(ab0)的准线方程是y A.a2a bB.22y a2a bC.22y b2a bD.22y a2a2b2x2y21945.椭圆的焦点到准线的距离是491491441455和55和55和5555A.5B.5C.5D.5x2y2212b6.已知F1、F2为椭圆a(ab0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16，椭3e 2圆离心率,则椭圆的方程是A.x2y2143B.x2y21163C.x2y211612x2y214D.1632,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是7.离心率为3A.x2 y214B.y2x 12x2yx2122 y1x 1 y21444或C.D.4或2x2y21416x2y2x2y22 k2122abab8.椭圆和(k0)具有A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长短轴(x 3)2(y 6)214m9.圆的一条准线为x 7，则随圆的离心率e等于21A.2B.232C.1D.410知椭圆ABF1的周长是的两个焦点为F1F2,过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点 AB,则三角形A.20B.24C.32D.4011.知椭圆的长轴为8，短轴长为43，则它的两条准线间的距离为A.32B.16C.18D.64x2y21925椭圆的准线方程是A.x=2525994B.y=4C.x=4D.y=4x2y214327.若椭圆上一点P到右焦点的距离为3，则P到右准线的距离是33A.4B.2C.6D.14参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）题号答案1D2D3D4A5A6D7B8D9C10D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）y2x2x2y241111211313,1314362715105三、解答题（本大题共 6 题，共 76 分）b 4 5a 12y2x2x2y2c215(12 分)解析:由e，椭圆的方程为：1或1.1448014480c 8a3a2b2 c216(12 分)解析：设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，e 148,由焦半径公式有 aex1+aex2=a，x1+x2=a，25515153即 AB 中点横坐标为a，又左准线方程为x a，aa，即 a=1，椭圆方程为44442x2+25y2=195
