(完整版)《整式的乘法与因式分解》综合练习题.pdf
(完整版)整式的乘法与因式分解综合练习题整式的乘法与因式分解综合练习题一、选择题1若16322 2n，则 n 等于（)A10 B5 C3 D62如果a8写成下列各式，正确的共有（）a4 a4；(a2)4；a16a2；(a4)2；(a4)4；a20a12；a4a4；2a8 a8 a8A7 个 B6 个 C5 个 D4 个3已知4a3bm9anb242b，则(）9Am 4,n 3Bm 4,n 1Cm 1,n 3 Dm 2,n 34下列运算正确的是（)325Ax x xB(x3)3 x6 Cx5 x5 x10 Dx x x6335下面的计算正确的是（)A6a5a=1Ba+2a=3a C（ab）=a+b D2(a+b）=2a+b6下列运算正确的是（）Aa+a=a223B（a）=a325C 3aa=a23D（a）=2a227下列运算正确的是()A。x+x=x B。x x=xC.xx=x D.（2x)2=6x8下列计算正确的是（）x x=2xx x=x(x）=x（x)x9下列计算正确的是（）Aa a aB2a3b5ab C(a)a10下列各式计算正确的是(）A。（a+1）=a+1 B.a+a=a C.a a=a11.下列运算正确的是（)222358262423632642823632522222426Da a a632 D.3a 2 a=12211A.3=3 B.()C。a22212下列计算正确的是(）3262423 3 a5 D.2a3a 6a2Aa a=a Ba a=2a C(a）=a D(3a）=a13。下列计算正确的是(）12626(完整版)整式的乘法与因式分解综合练习题A.x2 x3 x5 B.x2 x3 x6 C.(x2)3 x5 D.x5 x3 x214。下列计算正确的是（）Aa2a 3a2 Ba2a3 a5 Ca3a 3 D(a)3 a315.下列运算正确的是(）A.a3a3 2a6 B.a6a3 a3 C。a3a3 2a3 D。(2a2)3=8a616。下列计算正确的是（）Aa aa B（2a)4a17。下列计算正确的是（)A3aa=2 Ba2 2a2 3a2 Ca2a3 a6 D(a b)2 a2b218.下列计算正确的是（）A。2 2a a3 3b b 5 5abab B。a a2 2a a3 3 a a5 5 C。(2 2a a)3 3 6 6a a3 3 D。a a6 6a a3 3 a a9 919。下列计算正确的是（）A.3a 2a 1 B。a4a6 a24 C.a2a=a D。(a b)2 a2 b220。下列计算正确的是（）A2a+3b=5ab B(x 2)2 x2 4 C(ab3)2 ab6 D(1)0121。下列运算正确的是（）A3a+2a=5a23222Cx x x326Dx x x632B（2a）=6a33C（x+1）=x+1 Dx 4=（x+2）（x2)22222。下列运算正确的是（）Aa3a2 a6B(ab3)2 a2b6 C(a b)2 a2b2 D5a3a 223.下列计算正确的是（）A(a4)3 a7 B3（a2b)=3a2b Ca4 a4 a8 Da5a3 a224.下列运算中，正确的是()（A)a a=a（B)（a）=a (C)a+a=a (D)(a+b)(ab）=a+b34123412452225.下列运算正确的是（）A。x4x3 x12 B.x3 4 x81 C。x4x3 xx 0 D。x4 x3 x726。下列计算正确的是（)Aaa 2a B。b3b3 2b3 C。a3a a3 D。(a5)2 a72(完整版)整式的乘法与因式分解综合练习题27.下列计算正确的是（)A.2a a 3a B.a a a C.a a a D。（a）a28.下列计算正确的是（）A.2a24a2 6a4 B.(a 1)2 a21 C。(a2)3 a5 D。x7 x5 x229。下列运算正确的是（）Aa a=a Ba a=a C(a)=a Da+a=a30。下列运算正确的是（)A3a 2a=6a3262363232923522462362126212B4a 2a=2a C3 a a 2 a Da b a b2231.下列运算中，正确的是（）A 3aa=3 B a+a=amm11235C（2a）=6aD ab a=b332232.若 39 27=3，则 m 的值为(）A.2 B。3 C.4 D.5xx2yy33.若3 4,9 7，则3的值为（）472A7 B4 C3 D734。下列运算正确的是()Aa a=a Ba a=a C（a）=a Da a=a35。计算（a）（a）的结果是（）A.a B。a C.a D.a36.计算(5a3)2的结果是()A10a5B10a6 C25a5 D25a637。已知 a b=1,则代数式 2a 2b 3 的值是()A1 B1 C5 D538。如图,从边长为(a4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm 的正方形(a 0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙)，则长方形的面积为(）。A(2a25a)cm2 B(3a15)cm2 C(6a 9)cm2 D(6a15)cm22342322437431243124373(完整版)整式的乘法与因式分解综合练习题39.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为 3，则另一边长是(）Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+640.将代数式x2 4x 1化成(x p)2 q的形式为（）A(x 2)23B(x 2)2 4C(x 2)25D(x 2)2 441.下列等式不成立的是（）A。m 16=（m4）(m+4)B.m+4m=m（m+4)C.m 8m+16=(m4）D.m+3m+9=(m+3）42。下列式子变形是因式分解的是（)Ax25x+6=x（x5）+6 Bx25x+6=（x2）（x3)C（x2）(x3）=x25x+6 Dx25x+6=（x+2)（x+3）43。把a24a多项式分解因式，结果正确的是(）A.aa4 B.(a2)(a2)C。a(a2)(a2)D.(a2)2444.下面的多项式中，能因式分解的是(）A。m2 n B。m2 m 1 C。m2 n D.m2 2m 145。下列各因式分解正确的是（）A。x+（2)=（x2)（x+2）B。x+2x1=(x1）C。4x 4x+1=（2x1)222222222222 D.x 4x=2（x+2）（x2)246。a4b 6a3b 9a2b分解因式的正确结果是（）b(a23)2Da2b(a 3)2Aa2b(a2 6a 9)Ba2b(a 3)(a 3)C47下列分解因式正确的是(）Aa+a=a（1+a）Ca4=（a2）322232B2a4b+2=2（a2b）22 Da2a+1=(a1）248.下列因式分解正确的是(）A。x xx（x 1)B。x 3x2x(x3)24(完整版)整式的乘法与因式分解综合练习题C.x y(xy)D.x 2x1(x1)2222249下列计算正确的是（）A(x 7)(x 8)x2 x 56B(x 2)2 x2 4C(7 2x)(8 x)56 2x2D(3x 4y)(3x 4y)9x216y250。下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A、x+12 B、x+2x1 C、x+x+1222222 D、x+4x+4251已知（mn）=8，（m+n）=2，则 m+n=（)A10 B6 C5 D352若 x y 20，且 xy5，则 xy 的值是（）A5 B4 C4 D以上都不对53若 25x+30 xy+k 是一个完全平方式，则 k 是（)A36y B9y C6y Dy54若 ab=8，a b=82，则 3ab 的值为（)A9B9 C27D27222222222二、填空题1计算(5a 2)(2a 1)=_，化简:6a63a3=_2一个三角形的面积是3a3b4c,一边长为 2abc，则这条边上的高为_3已知 10=3，10=2,则 102mn2mn=_,如果(a3)2ax a24，则x _24。若代数式 x+3x+2 可以表示为(x1）+a（x1)+b 的形式,则 a+b 的值是_5。二次三项式x2kx9是一个完全平方式，则k的值是_6若 9x kxy4y 是一个完全平方式，则 k 的值是_22x y_x y 3xy 17.已知 x+y=5,xy=6，则 x+y=_，若，则22228。若m2 n2 6,且mn 3，则mn _，分解因式：a1=_9.因式分解：3x26xy 3y2 _，分解因式：8a2=_10。分解因式:3m2x y3mn2_,分解因式:x y+2x yxy=_3224211分解因式ab4ab_，因式分解x32x2y xy2=_12。分解因式：168（xy）（xy)=_，分解因式:9aa3=_235(完整版)整式的乘法与因式分解综合练习题113.分解因式：a3a2bab2_,分解因式：3a2 27 _414。因式分解:a 9_，分解因式:mn2 6mn9m _15。分解因式：4x29=_，分解因式:x34x212x _16.分解因式：a 4b=_，分解因式：a 6a9=_17。分解因式a-6ab9ab2_，分解因式：2x 8=_18。分解因式：x24x12=_,因式分解:a a=_32222219.因式分解:x36x29x=_，分解因式：ab 4ab_320。分解因式：2x+4x+2=_,因式分解：m n _21。分解因式：x3y-2x2y2+xy3=_,分解因式：a a3 3abab2 2_22.分解因式：x39x=_，分解因式：a 16a=_4222223.因式分解：8a 2=_，分解因式:a bab=_24.分解因式 3a 12=_，分解因式x34x=_22325。分解因式：3x26x3_，分解因式 a 8a=_226.若 a=2，a+b=3，则 a+ab=_，若 xy=5，xy=4，则 xy=_27如图 1，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形，若将图 1 中的阴影部分拼2成一个长方形如图 2,比较图 1 与图 2 中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_28.如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答（1）表中第 8 行的最后一个数是_,它是自然数_的平方,第 8 行共有_个数;（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是_,最后一个数是_,第 n 行共有_个数;三、解答题1。计算：(a 3)(a 1)a(a 2)2.化简：a1aa1126(完整版)整式的乘法与因式分解综合练习题13.计算：(a 3)(a 1)a(a 2)4.化简x2(x2)(x2)（x)2x5.计算:(4a312a3b 7a3b2)(4a2).6。计算：(x 5y)2(x 5y)27。计算:4a x(222433152a x y）(a xy）8。化简：(x 5y)2(x 5y)2529计算:求当a 5,b 722时，ab的值(ab1)(ab1)2a b 11510.先化简，再求值:(x+3)(x3）x（x2），其中 x=411。先化简,再求值(2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2),其中 x=212.先化简,再求值：(a1）(a1）a(1a），其中a201213先化简，后求值(x y)2(x y)(x y)2x,其中x 3,y 1.514.先化简，再求值：(x3)（x1)（x2），其中x172(完整版)整式的乘法与因式分解综合练习题15已知x y 5,xy 1，求 x2 y2；(x y)216已知a、b、c是ABC 的三边的长,且满足a2 2b2 c2 2b(a c)0，试判断此三角形的形状17如图，在长方形 ABCD 中,横向阴影部分是长方形,另一阴影部分是平行四边形,根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积8
