江苏扬州市邗江区美琪学校九数学上册《元次方程的解法(课时)》学案(无答案)苏科版.pdf

一元二次方程的解法一元二次方程的解法(第第 5 5 课时课时)学案学案学习目标学习目标:21、用公式法解一元二次方程的过程中,进一步理解代数式4c对根的情况的判断作用、能用-ac的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中,体会严密的思维过程重点：一元二次方程根与系数的关系难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值一、自学展示自学展示1、一元二次方程x x+c c 0 0（a a0 0）当）当b 4ac 0时，X1,2=22、解下例方程：2(1）x-4x+4=0 (2)2x23x-4=0 (3)x+3x5=0二、探索学习二、探索学习、引导学生思考:不解方程,你能判断下列方程根的情况吗？22x+2x-8=0=4x-4x3x=3、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗?能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢?22x+x-1=0 x-3 3x+3 0 2xx1=0分析：本题三个方程的解法都是用公式法来解,由公式法解一元二次方程的过程中先2 2求出b bacac的值可以发现它的符号决定着方程的解3 3、你能得出什么结论你能得出什么结论?2 22 2由此可以发现一元二次方程axax+bxbx+=0(0(a a0 0）的根的情况可由b b-4-4acac来判定：当b bc c0 0 时，方程有2 2当b b4 4ac=ac=时，方程有2 2当acac 0 0 时，方程2 22 2我们把b b-4-4acac叫做一元二次方程x x+b b+=0 0（a a0 0）的根的判别式.4 4、若已知一个一元二次方程的根的情况、若已知一个一元二次方程的根的情况,是否能得到的值的符号呢是否能得到的值的符号呢?2 2当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b bacac当一元二次方程有两个相等的实数根时，b b-acac2 2当一元二次方程没有实数根时，b b-4-4acac不解方程,判断下列方程根的情况：1、2x x6 0；2、x 4x 2;3、4x 1 3x三、课堂整理三、课堂整理请同学们议一议一元二次方程根与系数的关系四、当堂练习四、当堂练习21、方程3x 2=4x 的判别式 b-ac=，所以方程的根的情况是 .2、一元二次方程 x-x+4=0 的根的情况是(）有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D不能确定下列方程中，没有实数根的方程式（)22A.x=9 B.4x=（4x-1)2C(x)=1.y 6y+=024、方程x x+c=0(a0)有实数根，那么总成立的式子是(）22b-4ac0 Bb-4c-1-C.1D.k02、已知方程 x-m+n=0 有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，的值可以是 m ,=8、若方程kx 6x1 0有实数根，则k的范围是_9、若关于x的一元二次方程mx 2x1 0有两个相等的实数根,则m _.10、不解方程，判断下列方程根的情况:(1）3xx1=3x22（2)5（1)=7x(3)3x-43 342221、当k 为何值时，关于x 的方程 k-（2k+1）+k3=0 有两个不相等的实数根？