湘教版数学八年级下册_《多边形(1)》导学案1.pdf

第二章第二章 四四 边边 形形2.12.1多边形多边形(1)-(1)-多边形的内角和多边形的内角和学习目标：1.理解多边形，多边形的顶点、边、内角和对角线等概念。2.理解多边形的内角和定理。学习重点：多边形内角和定理及其应用。学习难点：如何将多边形的角转化成一些三角形的角，即如何添加辅助线，把多边形化分成一些三角形。学习过程：一、复习1、三角形的内角和等于_度。2、四边形的内角和等于_度。二、探知1、多边形定义。在黑板上画一个多边形，类比四边形，边画图边讲解多边形定义。再强调一下定义的几个要点。（1）“在平面内”，即所有的顶点或边都在同一个平面内；（2）“一些线段”，“一些”是个笼统数，可以是 3 条、4 条、5 条，这些数常用 n 表示，即 n3；（3）多边形是个统称，n 等于几，就叫几边形。如：n3，就是三角形；n4，就是四边形等等。（4）三角形、四边形都属于多边形，是“多边形”这个统称中的具体实例。2、多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形，指出：多边形的顶点，并读出这个多边形（如图 22，读成五边形 ABCDE），同样要注意按顶点的顺序；再让学生指出多边形的边、多边形的角；最后让学生画出多边形的对角线和外角图 2-21 1/2 23、我们利用四边形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法，证明了四边形内角和定理，怎样求得多边形的内角和呢？提出这个问题，学生讨论。探究操作：以五、六、七、八边形为例填写教 P35 的表格 可以作出推理：这 n 个三角形的内角和等于180n，以 O 为公共顶点的 n 各角的和为 3602180n 边形的内角和等于 n1802180（n2）180多边形内角和定理：n 边形的内角和等于_.三、达标练习1、已知：如图，直线 OBAB，垂足为 B，直线 OCAC，垂足为 C。求证：（1）A1180；（2）A2。B21AOC2.一个多边形的内角和等于 1080 度，求这个多边形的边数。3.一个多边的每一个内角等于 120 度，求这个多边形的边数。四、课堂小结：1、三角形、四边形都属于多边形，所以四边形的定义、边、角、内角、内角和、周长等概念，只需将 4 换成 n，意义都是相同的。2、n 边形的内角和等于（n2）180。2 2/2 2