2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案).pdf

2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期中第一次模拟试卷（及答案）一、选择题1.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（A.x3x22xB.x5x2C.3x2xD.xx362.将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角/1的度数为（A.58B.59C.603.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分/AOC,ONOM,若/AOM=C.554.用科学记数方法表示0.0000907,得（）,45A.9.0710B.9.0710C.90.7105.有理数a,b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（4-3 I-1012 3A.a0C,|a|b|6.计算3x2-x2的结果是（）A.2B,2x2C.2xD.4x2D.61D.65D.90.710)D.ab02,7.的相反数是（）3A.32B.-2C.23D.238.如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第个图案用了4根，第个图案用了12根,第个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第个图案用火柴棒的根数是（C.78D.76384000km,把3849.2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以 来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为000km用科学记数法可以表示为(A.38.4X104kmB.3.84X105km)C.0.384X106kmD.3.84X106km1.其中正确的个数是10.下列说法：-a一定是负数；I-a|一定是正数；倒数等于它本身的数是1;绝对值等于它本身的数是1;平方等于它本身的数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知整数a,a1,a2,a3,a4,L满足下列条件：a。0A.12同|ag1。a2自a?3L1008C.以此类推,a2019的值为（）1007B.1009D.1010.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%,设上个月B.(1-10%)x=330D.(1+10%)x=330卖出x双，列A.10%x=330C.(1-10%)2x=330二、填空题13.当k=时，多项式x2+(k 1)xy 3y22xy 5中不含xy项.14.如图，AOB90,OD平分BOC,DOE45,则AOECOE.(填“”“”或“二”)15.用科学记数法表示：-206亿=.16.太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 一千米.17.观察下列运算并填空.21X2X3X4+1=24+1=25=5;_ _ 一.22X3X4X5+1=120+1=121=11;23X4X5X6+1=360+1=361=19;4X5X6X7+1=840+1=841=292;27X8X9X10+1=5040+1=5041=71;试猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=.18.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利电子产品的标价为 元.19.如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒 根.20.若3x2my3与2x4yn是同类项，则mn.三、解答题21.用代数式表本:(1)a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a,b两数的和的平方减去它们的差的平方；(3)一个两位数，个位上的数字为a,十位上的数字为b,请表示这个两位数；(4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数.、一 r*412-X22.解万程：-=-2323.解下列方程：(1)x-7=10-4(x+0.5)；-x132x彳(2)-.1.24.用四个长为m,宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形.(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积.方法：;方法：.(2).由 可得出(mn)2,(mn)2,4mn这三个代数式之间的一个等量关系为：20%则这种利用（2）中得到的公式解决问题：已知2a+b=6,ab=4,试求（2ab）2的值.25.在做解方程练习时，学习卷中有一个方程师，老师只是说：“唯一个有理数，该方程的解与当y-=y+”中的 没印清晰，小聪问老1122.x=2时代数式5（x-D72（x72）-4的值相同.”小聪很快补上了这个常数.同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1.B解析：B依题意可得S阴影S大矩形S小矩形、S羽影S小矩形S正方形、S羽影S小矩形S小矩形，分别可列式，列出可得答案【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式:St矩形S小矩形S、矩形S小矩形S小矩形3x26.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中 利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握2.C解析：C【解析】根据特殊直角三角形的角度即可解题【详解】解：由特殊直角三角形可知故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识，属于简单题，熟悉特殊三角形的角度是解题关键,Z1=90-30=60,3.C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得/【详解】解：.射线OM平分/AOC,/AOM=35,COM,根据余角的定义，可得答案.MOC=35,/ONOM,./MON=90,./CON=ZMON-/MOC=90-35=55.故选C【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4.B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示 一较小的数为a10n,可知a=9.07,n=-5,即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为时，要看把原数变成aM0n的形式，其中1W|洋10,n为整数.确定n的值n的绝对值与小数点移动的位数相1时，n是负数.a时，小数点移动了多少位，同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值 v5.C解析：C【解析】由数轴得：-4a-3,1b|b|,abv0,则结论正确的选项为故选C.C，6.B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得【详解】3x2-x2=（3-1）x2=2x2，故选B【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.7.D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数【详解】.2.123的相反数是223故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.8.A解析：A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n(n+1)根，横放的有nn(n+1)+n(n+1)=2n(n+1).把n=6代(n+1)根，因而第n个图案中火柴的根数是：入就可以求出.【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为Sn.图，Si=l x(1+1)+1 x(1+1)；图，S2=2X(2+1)+2X(2+1)；图，S3=3X(3+1)+3X(3+1);；第n个图案，Sn=n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1).则第 个图案为：24X(6+1)=84.故选A.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n(n+1).9.B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1勺讣10,n为整数.确定n的值时，要看把n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对原数变成a时，小数点移动了多少位，值10时，n是正数；当原数的绝对值 v1时，n是负数.【详解】科学记数法表示：384 000=3.84 105km故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W|讣10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10.A解析：A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当awo时，-aQ故不正确；卜a|,0是非负数，故不正确；根据乘 积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为土1,故正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是其相反数，故不正确；由平方的 意义，1和0的平方均为她本身，故不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，倒数：乘积为1的两数互为倒数.0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数；11.D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值.【详解】解：a00,忖忖a1a2a3a4aa6a7101|1 2|1 3|242 51,1,2,2,3)3,4,|a12|,3a34a45同同6|36|37a67由此可以看出，这列数是0,-1,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,.,(2019+1)妥=1010,故a20191010,故选：D【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结12.D解析：D【解析】解：设上个月卖出X双，根据题意得：（1+10%）x=330.故选D.二、填空题13.3【解析】【分析】不含有xy项说明整理后其xy项的系数为0【详解】解:整理只含xy的项得：（k-3）xyk-3=0k=3a答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0解析：3【解析】【分析】不含有xy项，说明整理后其【详解】解：整理只含xy项的系数为k-3）xy，0 xy的项得：（k-3=0,k=3.故答案为【点睛】本题考查多项式的概念不含某项，说明整理后的这项的系数之和为3014.【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键解析：先根据角的和差得出定义得出【详解】BODAOE45,CODCOE45，再根据角平分线的BODCOD，由此即可得出答案QDOE45COD又QAOBBODCOE90AOEAOEAOEDOE45DOE45CODCOEAOB90，即BODAOE4590BODBODQOD平分BOCBODCODAOECOE故答案为：【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键15.-206X1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10aX10n的形式其中10|a|10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝1时解析：-2.06X10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aM0邛勺形式，其中1W|琳10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值 v1时，n是负数.【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06M010.故答案为：-2.061010.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|昨10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16.【解析】试题分析：696000=696X105故答案为696X105考点：科学记数法表示较大的数解析：6.96105.【解析】试题分析：696000=6.96X1(5,故答案为6.96X10.考点：科学记数法表示较大的数17.n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1X4+111=2X5+119=3X6+此可知最后一个式子为完全平方式且底数=(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5【详解析：n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且可知，最后一个式子为完全平方式，且底数【详解】根据算式的规律可得：故答案为5=1X4+1,11=2X5+1,19=3X6+1,，由此=(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.n2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.18.28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x-21=21X20得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x-21=21X20%,解得：x=28，所以这种电子产品的标价为故答案为28元28.19.【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第n个这样的三角形需要多少根火柴【详解】:解析：2n+1【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数第一个三角形是3:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，依次多2个，可推出第n个这样的三角形需要多少根火柴【详解】第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现 依次多2个，即可推出第n个这样的三角形需要【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的 关键2n+l根火柴.20.8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn的值进而得出答案【详解】与是同类项故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn的值是解题关键解析：8【解析】【分析】利用同类项的定义得出【详解】m，n的值进而得出答案3x2my3-1m 2与2x4yn是同类项，2m4,n3mn238.故答案为：【点睛】8此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键三、解答题222221（1）a2b22ab；（【解析】【分析】（1）关系式为：2）（ab）2（ab）2；（3）10ba；（4）10a2a、b两数的平方和-a，b乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a与b两数和的平方、a与b差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数=十位数字X10+个位数字，根据此关系可列出代数式；（4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字【详解】解：（2）的差的平方，代数式表示为：（3）这个两位数为：1即可得到四位数2倍，代数式表示为：a2b22ab；a，b两数的和的平方减去它们（ab）2（ab）2；1）a，b两数的平方和减去它们乘积的10ba；10a2（4）由题意得，这个四位数可表示为：【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式分清数量关系；规范地书写列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；22x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将【详解】解：去分母得：移项合并得：解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为x系数化为1，即可求出解；3x+3=4-2x-6，5x=-5，1，求出解23（1）3；（2）15【解析】【分析】（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化（2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化求出解.【详解】1即可求出解；1即可(1)去括号可得：x7104x2,移项可得：x4x1072,化简可得：5x15,解得：x3；(2)去分母可得：3x1去括号可得：3x364x6,移项可得：3x4x636,化简可彳导:解得：x15.【点睛】232x6,x15,本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键222224(1)(mn)；(mn)4mn；(2)(mn)=(mn)4mn；(3)4.【解析】【分析】(1)直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为(m-n)2;也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为(m+n)2-4mn；(2)根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；(3)利用(2)中的公式得到(2a-b)2=(2a+b)2-42ab.【详解】、2方法：2mn；方法：mn4mn22(2)mn=mn4mn(2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量.25.见解析【解析】【分析】把x=3代入代数式5(x-1)-2(x-2)-4,求出“2y-l=1y-”的y,再代入该式子求出22.【详解】解：5(x-1)-2(x-2)-4=3x-5,当x=3时，3x-5=3X3-5=4,，y=4.，一 一11把y=4代入2y=_y 中得212=.21_211224 一 一%,、即这个常数为.112【点睛】根据题意先求出y,将 看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知 数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫 做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法.