特殊平行四边形专项培优训练.pdf
特殊平行四边形专项培优训练特殊平行四边形专项训练）特殊平行四边形专项训练）(一一)B B 卷（卷（2020 分分填空题每题填空题每题 3 3 分分)1。一个多边形除一个内角外其余内角的和为 1510，则这个多边形的边数是_。2.如图，将n个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是_1 3。如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠,3点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q,对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ;PBF是等边三角形其中正确的是_4。菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0），DOB=60，点P是对角线OC上一个动点，E（0,1），当EP+BP最短时，点P的坐标为_ 第 2 题第 3 题第 4 题 5.在平面直角坐标系xoy中,边长为a（a为大于 0 的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限（1）当BAO=45时，求点P的坐标；（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在AOB的平分线上；（3）设点P到x轴的距离为h，请直接说出h的取值范围 （8 分）特殊平行四边形专项培优训练y yC CD DB BP PO OA Ax x6.如图，已知点E,F分别是ABCD的边BC,AD上的中点，且BAC=90（10 分)(1)求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF面积7。如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上(12 分）(1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；APQBMC（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长 8.如图,四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积（12 分）已知:在ABC中，AB AC a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于点P，交AB于点Q。特殊平行四边形专项培优训练（1）求四边形AQMP的周长；(用含a的代数式表示）（2)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形?说明DEC你的理由。（4 如角形,求证:四边图，在平行四边形ABCD中,E是CD的中点，ABE是等边三形ABCD是矩形。（8 分)AB9、如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，BE 平分DBC，交 DC 于点 E,延长 BC 到点 F，使 CF=CE,连接 DF，交 BE 的延长线于点 G，AC 交 BG 于点 H，连接 OG，求证：OGAD；CHE 为等腰三角形;求 SBCE：SBDE 的值。AEOBPFCDB B 卷（共卷（共 2020 分）分）一、填空题：一、填空题：（每小题 4 分,共 12 分）2x a 1x 221。若方程的解是负数，则a的取值范围是。22。如图,将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF。若菱形 ABCD的边长为 2 cm,A=120，则 EF=cm。23。如图，在矩形ABCD中，AB3，AD 4，P是AD上一动点,PF BD于F,PE AC于E,则PE PF的值为。二、二、解答题：解答题：（共（共 8 8 分）分）24。已知，在矩形ABCD中，AB10，BC 12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE 2.（1）如图 1，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积。（2 分）特殊平行四边形专项培优训练(2)如图 2,当四边形EFGH为菱形，且BF a时，求GFC的面积。（用含a的代数式表示）(3分）（3)在(2）的条件下,GFC的面积能否等于 2?请说明理由。（3 分）一、解答题（题型注一、解答题（题型注1如图，在平面直角的边长为 a直线轴于 F，且 a、b、cAEGBF图 1HDAEHD释）释）坐标系中，正方形 OABCy=bx+c交x轴于E,交yG2分别满足-(a-4)0，F图 2CBCc b2 2b 8（1）求直线 y=bx+c的解析式并 直接写 出正方形 OABC 的对角线的交点 D 的坐标；（2）直线 y=bx+c 沿 x 轴正方向以每秒移动 1 个单位长度的速度平移，设平移的时间为 t 秒，问是否存在 t的值,使直线 EF 平分正方形 OABC 的面积？若存在，请求出 t 的值;若不存在，请说明理由；PC点 P 为正方形 OABC 的对角线 AC 上的动点（端点 A、C 除外），PMPO，交直线 AB 于 M，求的值BM2如图,矩形 OABC 摆放在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上,OA=3，OC=2,P 是 BC 边上一点且不与 B 重合,连结 AP，过点 P 作CPD=APB，交 x 轴于点 D，交 y 轴于点 E,过点 E 作 EFAP 交 x 轴于点 F(1）若APD 为等腰直角三角形,求点 P 的坐标;(2）若以 A，P，E，F 为顶点的四边形是平行四边形，求直线 PE 的解析式
