九年级数学北师大版《锐角三角函数》单元测试题及答案解析.pdf

九年级数学锐角三角函数单元测试题及答案九年级数学锐角三角函数单元测试题及答案一、填空题：（一、填空题：（3030 分）分）1在 RtABC 中，C=90，2a=b，则 tanA=_，sinA=_。2sin55、cos36、sin56的大小关系是_。1234一个直角三角形有两条边长为3 和 4，则较小锐角的正切值是_。5如图6-29，某飞机于空中A 处探测得地面目标 C，此时飞行高度AC=h 米，从飞机上看到地面控制点B的俯角为，则飞机 A 到控制点 B 的距离是_米。3在ABC 中，C=90，如果tan A，则 cosB=_。如果4cos A3 0，是A=_度。6、在 RtABC 中，C90，a2，b3，则 cosA，sinB，tanB。27、直角三角形 ABC 的面积为 24cm，直角边 AB 为 6cm，A 是锐角，则 sinA。5，是锐角，则 sin。12229、cos(50)cos(40)tan(30)tan(60)；8、已知 tan10、如图 1，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 B 点后观察到原点 O 在它的南偏东60的方向上，则原来 A 的坐标为 .（结果保留根号）yABOx（1）（2）（3）11、等腰三角形底边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为.12、某人沿着坡度 i=1:3的山坡走了 50 米，则他离地面米高。13、如图 2，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。14、在ABC 中，ACB90，cosA=3，AB8cm，则ABC 的面积为_。315、如图 3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为 a 米，此时，梯子-4-的倾斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45，则这间房子的宽AB 是 _米。二、选择题：（二、选择题：（3030 分）分）1下列等式中正确的是（）（A）cos2sin21（B）cos30+cos45=cos75（C）tan30 tan60 2 33（D）2cot2230=cot45=12ABC 中，tan B cot(90 C)3，则ABC 是（）（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形3如果角为锐角，且cos13，那么在（）（A）0 与 30之间（B）30与 45之间（C）45与 60之间（D）60与 90之间4已知sincos18，45tan（B）sintan（C）sinsin,则+90216、如图 5,小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为()A9 米 B28 米 C7 3米 D.14 2 3米17、如图 6,两建筑物的水平距离为 am,从 A 点测得 D 点的俯角为 a,测得 C 点的俯角为,则较低建筑物CD 的高为()A.a m B.(atan)m C.a m D.a(tantan)mtan18、如图，钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长3 2m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC 转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为3 3，则鱼竿转过的角度是()A60 B45 C15 D90三、解答题：三、解答题：-4-1、(1)tan30sin60cos 30sin 45tan452211tan45sin40223cos 30(2)tan 45 4sin230cos0cos50(3)sin30(1ctan30)2 tan45sin60 cos452.如图 6-37，某船在 A 处测得灯塔 B 在北偏东 30方向，现该船从 A 处出发以每小时 24 海里的速度向正北方向航行 15 分钟到达 C 处，在C 处测得灯塔 B 在北偏东 45的方向，求 A 到灯塔 B 的距离（结果取准确值）3.某村计划开挖一条长 1500 米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8 米，下底宽01.2 米，坡角为 45（如图所示）。，求挖土多少立方米。DC-4-AB5.为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin180.3090,cos180.9511，tan180.3249)ABCDE186.已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线，从M 到 N 的走向为南偏东 30，在 M 的南偏东 60方向上有一点 A，以 A 为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区。取 MN 上另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东75.已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？7我国为了维护队钓鱼岛P 的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD），当轮船航行到距钓鱼岛 20km 的 A 处时，飞机在 B 处测得轮船的俯角是 45；当轮船航行到C 处时，飞机在轮船正上方的 E 处，此时 EC=5km轮船到达钓鱼岛 P 时，测得 D 处的飞机的仰角为30试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）-4-欲拆除一电线杆 AB，已知电线杆 AB 距水平距离 14m 的 D 处有有大坝，背水坡 CD 的坡度F 为 2m，在坝顶 C 处测地杆顶的仰角为30，D、E 之间是宽度位 2m 的人i2:1，坝高 C行道。试问：在拆除电线杆 AB 时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的 理 由（在 地 面 上 以 B 为 圆 心，以 AB 为 半 径 的 图 形 区 域 为 危 险 区 域，31.732,21.414）。-4-4-