九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.3三角函数的计算测试(含解析)北师大版.pdf

1.31.3 三角函数的计算三角函数的计算1.求 cos42，下列按键正确的是()A.C.【答案】A【解析】试题解析：用计算器计算一个锐角的三角函数值的步骤，先三角函数，之后度数，最后等号；B.D.故选 A.2.用计算器求 tanA0.5234 时的锐角 A(精确到 1)按键顺序正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：先按2ndF 键，再按三角函数 tan 键，再依次输入 0.5234，最后就可以出来答案故选 C.3.用计算器比较大小，错误的是()A.sin15sin35sin55sin75B.cos15cos35cos55cos75C.tan15tan35tan55tan75D.cos50sin50tan50【答案】C【解析】试题解析：A.正弦值随着角度的增大而增大，故正确.B.余弦值随着角度的增大而减小，故正确.C.正切值随着角度的增大而增大，故错误.D.正确.故选 C.4.在ABC 中，C90，a5，c17，用科学计算器求A约等于()A.17.6 B.176 C.1716 D.17.16【答案】B1【解析】试题解析：sinA=，A=sin-10.294=17.6，故选 A5.在ABC 中，C90，a5，c17，用科学计算器求A约等于 ()A.17.6 B.176 C.1716 D.17.16【答案】A【解析】试题解析：sinA=，A=sin-10.294=17.6，故选 A6.一个直角三角形有两条边长分别为3，4，则较小的锐角约为 ()A.37 B.4l C.37或 41 D.以上答案均不对【答案】B【解析】试题解析：若3、4 是直角边，两直角边为 3，4，斜边长=5，较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为；若斜边长为 4，则较小边=2.65，较小边所对锐角正弦值约=0.6625，利用计算器求得角约为 37或 41故选 C7.已知 sin0.8536，则 _度_分_秒【答案】(1).58 (2).36 (3).19【解析】试题解析：由 sin=0.853 6，用科学计算器求得58.605 4，所以 58 度 36 分 19 秒，故答案为：58；36；19.故答案为：58；36；19.28.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC 为 3 米，该桥的坡角ABC为 15，则该桥的水平距离 BC 的长是_米(精确到 0.1 米)【答案】11.2【解析】试题解析：RtABC中,(米).故答案为：11.2.【答案】59【解析】试题解析：梯子靠住在墙上的高度不能超过17.3m，梯子与地面的夹角最大为A最大为故答案为：10.如图，工作人员在一块长方体的铁块中挖掉了一部分，留下一个燕尾槽，上口宽AD 为 180mm，下口宽BC 为 278mm，槽深为 70mm.求它的燕尾角(精确到 1)【答案】55试题解析：作AEBC于E，DFBC于F，311.周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P 处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图)小船从 P处出发，沿北偏东 60划行 200 米到达 A 处，接着向正南方向划行一段时间到达B 处在 B 处小亮观测妈妈所在的 P 处在北偏西 37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？(精确到米，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73)【答案】288 米【解析】解：作 PDAB 于点 D，412.某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l(如图)救生员甲在 A 处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的 B 处有人发出求救信号他立即沿AB 方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙 乙马上从 C 处入海，径直向 B 处游去 甲在乙入海 10 秒后赶到海岸线上的 D 处，再向 B 处游去 若CD40 米，B 在 C 的北偏东 35方向，甲、乙的游泳速度都是 2 米/秒问谁先到达 B 处？请说明理由(参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43)【答案】乙先到达 B 处,理由见解析.【解析】解：由题意得BCD=55，BDC=90。答：乙先到达 B 处。在 RtCDB 中，利用三角函数即可求得BC，BD 的长，则求得甲、乙的时间，比较二者之间的大小即可.，BD=CDtanBCD=40tan5557.2。，。5