净资产收益率和市盈率、市净率的关系.pdf
净资产收益率和市盈率、市净率的关系净资产收益率=净利润/净资产=（净利润/股价）/(净资产/股价）=（1/市盈率）/(1/市净率）=市净率/市盈率,即：净资产收益率=市净率/市盈率（当然也就可以推导出每股收益=每股净资产净资产收益率），可见净资产收益率是市净率和市盈率这两个变量的函数，我们想知道的是，当净资产收益率一定时，市盈率和市净率分别取什么数值比较合适呢假设 1：净资产收益率取 10%（ROE 指的是期初 ROE，以下同)；保留盈余全部做再投资，复合增长持续 10 年，折现率为 10%，10 年后零增长，其后给 10 倍市盈率，又每股收益取 1，计算内在价值如下：年份净资产ROE净利润分红率 分红留存收益折现率分红折现内在价值每股收益010%0%0101110%0%00210%0%00310%0%00410%0%00510%0%00610%0%00710%0%00810%0%00910%0%001010%0%0010 后价值（10 倍市盈率）合计100（100由上表可知，净利润每年增长率为 10%正好等于 ROE（重要结论:当保留盈余全部做再投资时，净利润每年增长率=期初净资产收益率，）10 年后公司的价值正好等于其净资产；市净率正好等于 1；10 年后每股收益等于。内在价值 100 可以理解为 10 年后的价值相当于值现在的 100，而现在的价值也就是初期净资产为 100，这说明如果以初期净资产的价 100 买入股票（或者以内在价值 100 买入的话），十年后你拿到的账面价值为，实际价值为 100，资产得到了保值（因为 10 年后的内在价值折现为 100），也可以理解为每年获得 10%的投资收益率正好抵消了 10%折现率，使得资产获 得了保值。如何理解每年 10%的投资回报率呢你以 100 买入，每年收获 10%，那么第一年账面价值为 100=110；第二年为 110=121；直至第十年为=。(每股收益的算法：因为净利润每年增长率为 10%，所以第一年每股收益=1+110%=1（1+10%）=1=；第二年每股收 益=+10%=（1+10%）=，以此类推，第十年每股收益就等于）。10 年后股价=元每股收益10 倍市盈率=元，折现为=10 元，因为（现在）每股收益取 1，所以市盈率为 10/1=10.假设 2：如果净资产收益率取 15%，保留盈余全部做再投资，复合增长持续 10 年，折现率为10%，10 年后零增长，其后给10 倍市盈率，又每股收益取 1，计算内在价值如下：年份净资产 ROE净利润分红率分红留存收益折现率分红折现内在价值每股收益015%0%01011 15%0%002 15%0%003 15%0%00415%0%005 15%0%006 15%0%00715%0%00815%0%00915%0%0010 15%0%0010 后价值10 倍市盈率）合计（由上表可知，净利润每年增长率为 15%正好等于 ROE,市净率为=（这是十年后的市净率，不同于现在的市净率）；10 年后每股收益为。内在价值为可以理解为 10 年后的价值相当于值现在，而现在的价值也就是期初净资产为 100，如果以期初净资产的价100 买入股票的话，十年后你拿到的账面价值为，实际价值为，资产是增值了（因为 10 年后的内在价值折现为），也可以理解为因为你以低于内在价值买入股票，所以获得超额回报；如果以内在价 值的价买入的话，十年后你拿到的账面价值为，资产仅获得保值（因为 10年后的内在价值折现为），也可以理解为每年获 得 10%的投资收益率正好抵消了 10%折现率，使得资产获得了保值。如何理解每年 10%的投资回报率呢你以买入，每年收获 10%，那么第一年账面价值为=；第二年为=；直至第十年为=。(每股收益的算法：因为 净利润每年增长率为 15%，所以第一年每股收益=1+115%=1（1+15%）=1=；第二年每股收 益=+15%=（1+15%）=，以此类推，第十年每股收益就等于）。10 年后股价=元每股收益10 倍市盈率=元，折现为=元，因为（现在）每股收益取 1，所以市盈率为 1=.如此可以得出净资产收益率和市盈率、市净率的关系：ROE10%15%20%25%30%（现在的数值，而且是期初值）PE10（现在的数值）EPS（十年后的数值）PB1（现在的数值）其中 EPS 按照净利润每年增长率正好等于 ROE 按前面的方法推导出；PE 除按照前面的方法求得，也可以这样求得，比如 ROE 为 15%，求对应的 PE，这时通过 PE 和 EPS 的比例关系，设为 10/=X/,求出 X=就是所对应的 PE值，其它以此类推；PB=PEROE 求得。说明：1、得到净资产收益率和市盈率、市净率的关系数值后，派什么用处呢可以在期初净资产收益率确定的情况下，选择合适的市盈率或者市净率进行估值了。2、取期初净资产收益率是为了实际估值时，我用的是期初股东权益对应的 ROE，即净利润除以期初股东权益，这样如完全保留盈余，则ROE 和净利润增长率一致。3、如果分红率不为零时，净利润每年增长率即内生增长率=期初净资产收益率（1-分红率）。4、有关折现率的计算见折算率的算法5、对一个保留盈余完全再投资、净资产收益率为 10%的企业来说，其净利润的增长率等于净资产收益率，10%的折现率，公司的价值为什么等于净资产，是怎么推出来如果期初净资产为 100,净资产收益率为 10%，完全保留盈利再投资，则第一年的末的净资产是 100*第 二年末是 100*2),第三年末是 100*（3),.以此类推。不论你在哪一年开始折现，因为除数都是n,价值都是100,公式是 100*（n)/n)=100，所以公司的价值等于净资产，（这时市净率等于 1，市盈率等于 10）
