人教版高中数学必修一《对数函数》知能演练轻松闯关训练(含答案).pdf

1x11已知 y的反函数为 yf(x)，若 f(x0)，则 x0()421A2B1C2D.21x1解析：选 C.y的反函数是 f(x)log x，441f(x0)log1x0.2411121x0422 22.2已知函数 f(x)2log2x 的值域为1,1，则函数 f(x)的定义域是()A.2，22B1,11C.2，2D.，2 2，)211解析：选 A.12log2x1，log2x，22log222log2xlog222，22x22，即11112x 2.23若 0 x1，则 logx3_logy3.(填“”、“”或“”)解析：logx3logx10logy1logy3.答案：1，则 a 的取值范围为_解析：若 0a1.a1，ylogax 为增函数当 x2，)时，logaxloga2.y1 恒成立，loga21，a2，1a2.答案：1abcBacbCbacDcab解析：选 B.23.61log43.6.又log43.6log43.2，acb.2函数 f(x)lg|x|为()A奇函数，在区间(0，)上是减函数B奇函数，在区间(0，)上是增函数C偶函数，在区间(，0)上是增函数D偶函数，在区间(，0)上是减函数解析：选 D.已知函数定义域为(，0)(0，)，关于坐标原点对称，且 f(x)lg|x|lg|x|f(x)，所以它是偶函数又当 x0 时，|x|x，即函数 ylg|x|在区间(0，)上是增函数又 f(x)为偶函数，所以 f(x)lg|x|在区间(，0)上是减函数3下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()Aylog1(2x1)2Bylog2x211Cylog2xDylog0.2(4x2)1解析：选 D.因为 y2x1 在(0,2)上递增，所以 ylog(2x1)在(0,2)上递减；ylog2x21211的定义域是(，1)(1，)；因为 y 在(0,2)上递减，所以ylog2在(0,2)上递减xx4已知 log0.45(x2)log0.45(1x)，则实数 x 的取值范围是_x20，解析：原不等式等价于x21x，1解得2x.21答案：2x0，且 a1)在2,3上的最大值为 1，则 a_.解析：当 a1 时，f(x)的最大值是 f(3)1，则 loga31，a31.a3 符合题意；当 0a1.a2 不合题意综上知 a3.答案：36求下列函数的值域：1(1)ylog2(x24)；(2)ylog(32xx2)2解：(1)ylog2(x24)的定义域为 R.x244，log2(x24)log242.ylog2(x24)的值域为y|y2(2)设 u32xx2(x1)244，u0，10u4，又 ylog u 在(0，)上为减函数，2log1ulog142，22ylog1(32xx2)的值域为y|y22B 级能力提升1247(高考重庆卷)设 alog1，blog1，clog3，则 a，b，c 的大小关系是()33233AabcBcbaCbacDbca431 2 3解析：选 B.clog3log1，又 log1log1，即 abc.3233348函数 yax与 ylogax(a0，且 a1)在同一坐标系中的图象形状只能是()解析：选 A.(用排除法)函数 ylogax 中 x0，故排除 B；当 a1 时，函数 yax为增函数，函数 ylogax 为减函数，故排除 C；当 0alog1(4x)；77(2)loga(2a1)1(a0，且 a1)x0 x0解：(1)由题意可得4x0，即x4，解得 0 x2.x2x4x原不等式的解集为x|0 x1a1，即，解得 a1；a12a1a0a0，即a22a1aa10a11，解得 a1或 a0 时，f(x)log1x.2(1)求当 x0 时，f(x)的解析式；(2)解不等式 f(x)2.解：(1)当 x0，则 f(x)log1(x)，2又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x)log1(x)21故当 x0 x01或，1log x2，log x2221解得 x 或4x0.41x 或4x0.原不等式的解集为x4