高中数学立体几何证明题汇总.pdf

-立体几何常考证明题立体几何常考证明题1、四边形ABCD是空间四边形，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点（1）求证：EFGH 是平行四边形（2）假设 BD=2 3，AC=2，EG=2。求异面直线 AC、BD 所成的角和 EG、BD 所成的角。2、如图，空间四边形ABCD中，BC AC,AD BD，E是AB的中点。求证：1AB 平面 CDE;2平面CDE 平面ABC。3、如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C/平面BDE。B4、ABC中ACB 90,SA 面ABC,AD SC,求证：AD 面SBCB1E5、正方体ABCD A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.CBEACD1CEAFGHDASD1ADC1B1D面AB1D1求证：()C1O面AB1D1；(2)AC1A1D6、正方体ABCD ABCD中，求证：1AC 平面BDDB；2ABDOCBCCBBD 平面ACB.7、正方体ABCDA1B1C1D1中(1)求证：平面A1BD平面B1D1C；(2)假设E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1平面FBD8、四面体ABCD中，AC BD,E,F分别为AD,BC的中点，且EF AD1C1B1FGBDC 90，求证：BD 平面ACDCD9、如图P是ABC所在平面外一点，PA PB,CB 平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，ABAN 3NBP1求证：MN AB；2当APB 90，AB 2BC 4时，求MN的长。10、如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中证：平面D1EF平面BDG.11、如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E是AA1的中点.1求证：A1C/平面BDE；.z.2AC，2EA1M点.求ANCB-2求证：平面A1AC 平面BDE.12、ABCD是矩形，PA平面ABCD，AB 2，PA AD 4，E为BC的中点1求证：DE 平面PAE；2求直线DP与平面PAE所成的角13、如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是DAB 60且边长为a0的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD1假设G为AD的中点，求证：BG 平面PAD；2求证：AD PB；3求二面角ABC P的大小14、如图1,在正方体ABCD A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O 平面MBD15、如图，在三棱锥BCD中，BCAC，ADBD，作BECD，为垂足，作AHBE于 求证：AH平面BCD16、证明：在正方体 ABCDA1B1C1D1中，A1C平面 BC1D17、如图，过S 引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且ASC=60，BSC=90，求证：平面 ABC平面 BSCASB=.z.