(湘教版)八年级下奥数期末考试试卷.pdf
八年级奥数期末考试试卷八年级奥数期末考试试卷时量：90 分钟满分：100 分一、填空题（每小题 4 分，共 32 分)1、如图,在ABCD 中，ABC=3A，F 在 CB 的延长线上，EFDC 于 E，CF=CD,EF=1,则 DE2、如图，已知ABCD 中,AEBC，AFDC，BC:CD=3:2,AB=EC，则EAF=3、如图,在MBN 中,BM=6，点 A、C、D 分别在 MB、NB、MN 上,四边形 ABCD 为平行四边形,NDC=MDA 则ABCD 的周长是NDECADDCA第1题FBBE第2题CFMA第3题B4、已知a355,b444,c533，则 a、b、c 的大小关系是5、设 a、b、C 是不为零的实数，那么xa|a|b|bc的值有|c|6、要使代数式161x1y|x3|2有意义，那么实数 x 的取值范围是x24x37、方程 有_组正整数解8、已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC,对角线 ACBD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高为二、选择题(每小题 3 分，共 24 分）9、实数 m200532005,下列各数中不能整除 m 的是(）（A）2006(B）2005（C)2004（D)200310、a,b,c，d 是互不相等的正整数，且abcd441,那么 abcd 的值是（）(A）30(B）32（C）34(D)3611、三角形三边的长都是正整数，其中最长边的长为10,这样的三角形有(）（A）55 种（B）45 种(C）40 种（D）30 种12、一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520,则原多边形的边数是（）(A）14(B）15（C）15 或 16（D)15 或 16 或 1713、已知 x0，则xxx2的值是（）A 0 B2 C 0 或2 D 0 或 214、适合|2a72a18 的整数 a 的值的个数有(）A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个15、已知：7 a,70 b,则 4.9用 a、b 表示为（）Aa ba bbab B C D1010a10 x14 x（x，y 均为实数)，则 y 的最大值与最小值的差为（）16、已知y A6 3B3C5 3D6 3三、解答题（共 44 分)17、（6 分)已知 a、b、c 为实数,且满足abab1bc,3 bc1ca,4 ca1abc,求的5abbcca值。18、(6 分)如图，四边形 ABCD 是一块平行四边形田地,P 为水井，现要把这块田地平均分给甲乙两人，为了方便用水,要求两人分到的地都与水井相邻，问应怎样划分？分别在下图中画出两种不同的方案？19、（8 分)如图,在ABC 中，E、F 分别是 AB、CB 边的中点,G、H 为 AC 上的两点,且 AGGHHC，延长 EG、FH 交于点 D。试说明四边形 ABCD 是平行四边形.ADGEHBCF20、（6 分）对于任意非零实数 a、b 定义新运算：a*b=3+2008*2007 的值等于多少？ab，试计算:21+3*2+4ab21、（8 分）如图，正方形ABCD 的周长为 4a，四边形EFGH 的四个顶点 E、F、G、H 分别在 AB、BC、CD、DA 上滑动,在滑动过程中始终有 EHBDFG,且 EH=FG，那么四边形EFGH 的周长是否可求？若能求，它的周长是多少?若不能，请说明理由.HDAEGFCB22、（10 分）如图 15，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点,连结 EB，过点 A 作 AMBE，垂足为 M，AM 交 BD 于点 F(1)试说明 OEOF；（2)如图 16，若点 E 在 AC 的延长线上，AMBE 于点 M，交 DB 的延长线于点 F,其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由;如果不成立，请说明理由。ADADOFEBMC图 15OMCBF图 16E
