【教育资料】2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-1练习：第一章 第二节 探究静电力学习专用.pdf

教育资源第二节第二节探究静电力探究静电力1电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力，在真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引q1q22库仑定律的表达式是：Fk2，其中 k9.0109_Nm2/C2.r3下列关于点电荷的说法，正确的是()A只有体积很大的带电体才能看成点电荷B体积很大的带电体一定不能看成点电荷C一切带电体都能看成点电荷D当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷答案D解析带电体能否被看成点电荷，与它们的体积大小无关 当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷4(双选)库仑定律的适用范围是()A真空中两个带电球体间的相互作用B真空中任意带电体间的相互作用C真空中两个点电荷间的相互作用D真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律答案CD5两个点电荷相距 r 时相互作用为 F，则()A电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/2B其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都都减半时，作用力为4FC每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变答案Dq1q21解析由 Fk2知，若 q1、q2不变，而 r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的，r4故选项 A 不正确；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对【概念规律练】【概念规律练】知识点一知识点一库仑定律的适用条件库仑定律的适用条件1关于库仑定律，下列说法正确的是()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体q1q2B根据 Fk2，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大rC若点电荷 q1的电荷量大于 q2的电荷量，则 q1对 q2的电场力大于 q2对 q1的电场力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案D2两个半径为 R 的带电球所带电荷量分别为q1和 q2，当两球心相距 3R 时，相互作用的静电力大小为()q1q2q1q2AFk2BFk3R3R2q1q2CFkD无法确定3R2答案D解析因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球教育资源教育资源上的实际公布当 q1、q2是同种电荷时会相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时会相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于 3R，如下图(a)、(b)所示所q1q2q1q2以静电力可能小于 k，所以 D 正确2，也可能大于 k3R3R2点评库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的作用，对于两个离得较近的球体，不能简单地应用公式进行计算，因为此时不能把它们看成点电荷 两球带同种电荷时，两球所带电荷中心间的距离大于球心间距；两球带异种电荷时，两球所带电荷中心间的距离小于球心间距知识点二知识点二库仑定律的基本应用库仑定律的基本应用3两个点电荷带有相等的电荷量，要求它们之间相距1m 时的相互作用力等于 1N，则每个电荷的电荷量是多少？等于电子电荷量的多少倍？答案1105C6.251013倍解析根据库仑定律，则已知 F、r 即可计算出电荷量设每个电荷的电荷量为 q，已q1q2q2知两点电荷间距 r1m，相互作用力 F1N由库仑定律 Fk2k2，得 qrrFr2k1105112q513C，这个电荷量与电子电荷量之比为 n 6.2510，9C110e1.61019910即是电子电荷量的 6.251013倍4(双选)两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 17，相距为 r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的()43916A.B.C.D.7777答案CD解析设两小球的电荷量分别为 q 与 7q，则由库仑定律可知原来相距 r 时的相互作用q7q7q2力为 Fk2k2，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：rrq7q(1)两球电性相同 相互接触时两球电荷量平分且平均分布，每球带电荷量为4q，24q4q16q2F116放回原处后的相互作用力为F1k2k2，故，D 正确rrF77qq(2)两球电性不同相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为3q，放回原23q3q9q2F29处后的相互作用力为 F2k2k2，故，C 选项正确rrF7点评电性相同的球接触后电荷量平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实验中的一种重要的思想方法知识点三知识点三库仑力作用下的平衡库仑力作用下的平衡5如图1 所示，带电荷量分别为q 和4q 的两点电荷 A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？图 114答案C 应放在 A、B 的中间，距 A 球 L，是带负电的电荷，电荷量大小为Q q39解析由平衡条件知，C 必在 AB 之间，且带负电设 C 带电荷量为 Q，距 A 为 r，则距 B 为 Lr，根据库仑定律对A、B 列平衡方程：4qqQq对电荷 A：k2k2Lr教育资源教育资源4qqQ4q对电荷 B：k2kLLr214联立解得：r L，Q q.39点评三个电荷都处于平衡状态，可以分别对三个电荷列平衡方程，本题中只须列两个方程便可求解6(双选)两个点电荷分别固定于左右两侧，左侧电荷带电荷量为Q1，右侧电荷带电荷量为Q2，且 Q14Q2，另取一个可自由移动的点电荷 q，放在Q1和Q2的连线上，欲使 q 平衡，则 q 的带电性质及所处位置可能为()A负电，放在 Q1的左方 B负电，放在 Q2的右方C正电，放在 Q1的左方 D正电，放在 Q2的右方答案BD【方法技巧练】【方法技巧练】一、用对称法计算库仑力一、用对称法计算库仑力7如图 2 所示，半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q 的电荷，另一电荷量为q 的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量 k)图 22kqQr答案由球心指向小孔中心4R4解析如右图所示，由于球壳上带电均匀，分成无数个小部分，每一小部分都可看成点电荷，原来每条直径两端的两个小部分对球心q 的力互相平衡现在球壳上 A 处挖去半径为 r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心q 的力仍互相平衡，剩下的就是与A 相对的 Br2处，半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F，B处这一小块圆面上的电荷量为：qB4R2r2Q2Q，由于半径rR，可以把它看成点电荷根据库仑定律，它对球心 q 的作用力大4R小为：r22QqqBq4RkqQr2Fk2k2RR4R4其方向由球心指向小孔中心方法总结电场中用对称法求解电场力是解题中常用的方法，本题中对称的两点对球心的电荷的作用力为零，因此只需考虑没有找到对称的电荷对球心电荷的作用力即可二、库仑定律与牛顿定律的结合二、库仑定律与牛顿定律的结合8如图 3 所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球 a、b、c，三球在一条直线上，若释放 a 球，a 球初始加速度为1m/s2(向右为正)，若释放 c 球，c 球初始加速度为 3m/s2，当释放 b 球时，b 球的初始加速度应是多大？图 32答案2m/s解析设 a01m/s2，由牛顿第二定律，对 a 球有 FbaFcama0，对 c 球有 FacFbc3ma0，Fca和 Fac为一对作用力和反作用力，即FcaFac同理FbaFab，FcbFbc.教育资源教育资源由得 FbaFbc2ma0，FabFcb2ma0，即 ab2m/s2.1(双选)对于库仑定律，下面说法正确的是()A库仑定律是实验定律B两个带电小球即使相距非常近，也能直接应用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D根据库仑定律，当两个带电体的距离趋近于零时，库仑力趋近于无穷大答案AC解析当两个带电小球相距很近时，电荷分布不再均匀，库仑定律不再成立，B 错；当两带电体间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，库仑定律不再适用，D 错12真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了，但仍然保2持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了()1111A.B.C.D.5432答案C图 43如图 4 所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个()Q2Q2A等于 k2B大于 k29r9r2QQ2C小于 k2D等于 k29rr答案B解析由于两带电球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不q1q2均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小根据库仑定律 Fk2，静电力r2Q一定大于 k2.正确选项为 B.9r4在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则对两个小球的运动情况描述正确的是()A做加速度逐渐增大的变加速直线运动B做加速度逐渐减小的变减速直线运动C做匀加速直线运动D做加速度逐渐减小的变加速直线运动答案D解析同种电荷相互排斥，根据库仑定律 F=kq1q2=ma 知，2r，所以 D 正确.5(双选)如图 5 所示，两个带电小球 A、B(可视为点电荷)的质量分别为 m1和 m2，带电荷量分别为 q1和 q2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角相等则 m1和 m2、q1和 q2的关系可能是()图 5Aq1q2，m1m2Bq1q2，m1m2Cq1q2，m1FBBFAFA，FBFBCFAFBDFAFA，FBFB，FAFA，B 项正确7(双选)如图 7 所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是()图 7Aa 对 b 的静电力一定是引力Ba 对 b 的静电力可能是斥力Ca 的电荷量一定比 b 多Da 的电荷量可能比 b 少答案AC解析分别对三个球进行受力分析，要使a、b、c 三球受力均平衡且保持静止状态，应满足：a 与 c 电性相同，而 b 与 a 电性相反，且有 b 的电荷量小于 a、c 的电荷量，即“两大夹小，两同夹异”8如图 8 所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在 MN 间放一带电小球b，则 b 应()图 8A带负电，放在 A 点 B带正电，放在 B 点C带负电，放在 C 点 D带正电，放在 C 点答案C解析a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态，可知在C 答案状态下可使 a所受合力为零，故正确答案为C.9如图9 所示，在一条直线上有两个相距0.4m 的点电荷 A、B，A 带电荷量Q，B 带电荷量9Q.现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？图 99答案负电A 的左边 0.2m 处 Q4解析根据平衡条件判断，C 应带负电荷，放在A 的左边且和 AB 在一条直线上设CqQAQAQB带电荷量为 q，与 A 点相距为 x，由平衡条件：以 A 为研究对象，则 k2k2xrqQAqQB以 C 为研究对象，则 k2kxrx2教育资源教育资源19联立解得 x r0.2m，q Q249故 C 应带负电荷，放在 A 的左边 0.2m 处，带电荷量为 Q.410如图10 所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上 5.0103kg 的重物后就原地漂浮着，求每个气球所带电荷量(g取 10N/kg)图 104答案8.710C解析先对重物进行受力分析，求出细线的拉力，如图甲所示，2Tcosmg.同样再对Q2左面气球进行受力分析，如图乙所示，知 FTsin，而根据库仑定律，知 Fk2，联立以r上各式，最后可得 Q8.7104C.教育资源